Dokument: Electronic properties of two-dimensional Dirac fermions in superlattice structures
| Titel: | Electronic properties of two-dimensional Dirac fermions in superlattice structures | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=65980 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20240531-130952-5 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Handt, Lukas [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] PD Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Dirac fermion, superlattice | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Solid state physics has made striking progress in the recent decades. This led to a great interest for experimental physicists and theoreticians in research of different applications and materials.
Within this work, different superlattice structures are presented and the influence of two-dimensional Dirac fermions on electronic properties is discussed. We introduce the model of twisted bilayer graphene, which includes the moiré superlattice, flat bands and magic angles. The moiré superlattice causes completely flat bands for discrete rotation angles between the two graphene layers. These angles are called magic angles. Graphene is a widely studied material and the group around Y. Cao actually managed to observe some superlattice effects experimentally in 2019, which was an important breakthrough. Here we show that the magic angles can be shifted by tuning the ratio of nearest neighbor coupling and next-nearest neighbor coupling. Such angles where the bandstructure is flat are sensitive to a variation of the different coupling strengths. Next, we discuss the influence of two-dimensional Dirac fermions in a mass superlattice. This mass superlattice periodically alternates between positive and negative values along one direction and can be realized for monolayer graphene. We show that the low-energy calculation is controlled by the Jackiw-Rebbi mechanism. With help of the transfer matrix approach, we obtain exact results for a piece-wise constant mass superlattice. Apart from the resulting anisotropic Dirac cone dispersion, we find different nontrivial boundary modes as well as interface modes near potential steps. We compute the dispersion relation for existing types of boundary and interface modes. We show that the interface modes, the Bloch wave functions, the transmission and the electrical conductance exhibit an explicit dependency on the step position relative to the superlattice.Die Festkörperphysik hat in den letzten Jahrzehnten beeindruckende Fortschritte gemacht. Dies führte zu großem Interesse bei experimentellen Physikern und Theoretikern in der Forschung an unterschiedlichen Anwendungen und Materialien. In dieser Arbeit werden verschiedene Übergitter-Strukturen vorgestellt und der Einfluss zweidimensionaler Dirac-Fermionen auf die elektronischen Eigenschaften diskutiert. Wir führen das Modell des verdrehten zweilagigen Graphens ein, welches auch das Moiré-Übergitter, flache Bänder und magische Winkel umfasst. Für diskrete Rotationswinkel zwischen den beiden Graphenschichten führt das Moiré-Übergitter zu vollständig flachen Bändern. Diese Rotationswinkel werden magische Winkel (engl.: magic angles) genannt. Graphen ist ein viel untersuchtes Material, und die Gruppe um Y. Cao hat tatsächlich 2019 einige Übergitter-Effekte experimentell beobachten können. Dies stellte einen wichtigen Durchbruch dar. Hier zeigen wir, dass die magischen Winkel durch Einstellen des Verhältnisses von nächsten Nachbar- und übernächsten Nachbarkopplungen verschoben werden können. Die Winkel, bei denen die Bandstruktur abflacht, reagieren empfindlich auf eine Variation der verschiedenen Kopplungsstärken. Als nächstes diskutieren wir den Einfluss zweidimensionaler Dirac-Fermionen in einem Übergitter, dass durch einen effektiven Masseterm definiert wird, der periodisch zwischen positiven und negativen Werten entlang einer konstanten Richtung wechselt und für monolagiges Graphen realisiert werden kann. Wir zeigen, dass das Regime niedriger Energien durch den Jackiw-Rebbi-Mechanismus kontrolliert wird. Mit Hilfe des Ansatzes für Übertragungsmatrizen erhalten wir genaue Ergebnisse für ein stückweise konstante Massenübergitter. Neben der resultierenden anisotropen, kegelförmigen Dispersionsrelation finden wir auch verschiedene nichttriviale Moden in der Nähe von Potenzialschritten sowie den Ränder des Systems. Wir berechnen die Dispersionsrelation für die vorhandene Arten von Grenzmoden. Wir zeigen, dass die Moden nahe eines Potentialschrittes, die Bloch-Wellenfunktionen, die Transmission und die elektrische Leitfähigkeit eine explizite Abhängigkeit von der Position des Potentialschrittes relativ zur Überstruktur aufweisen. | |||||||
| Lizenz: |  Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 31.05.2024 | |||||||
| Dateien geändert am: | 31.05.2024 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 13.03.2024 | |||||||
| Datum der Promotion: | 13.05.2024 |
