Dokument: Stabile Lévy-Prozesse - Parabolische fraktale Geometrie und Anwendungen auf Random Schrödinger-Operatoren
| Titel: | Stabile Lévy-Prozesse - Parabolische fraktale Geometrie und Anwendungen auf Random Schrödinger-Operatoren | |||||||
| Weiterer Titel: | Stable Lévy Processes - Parabolic Fractal Geometry and Applications to Random Schrödinger Operators | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=65938 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20240612-111744-0 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Pleschberger, Leonard Jobst Eberhard [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Kern, Peter Franz [Gutachter] Prof. Dr. Rojas-Molina, Constanza [Gutachter] | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibung: | We explicitly calculate the Hausdorff dimension of the graph and range of an isotropic stable L´evy process X plus deterministic drift function f. For that purpose we use a restricted version of the genuine Hausdorff dimension which is called the parabolic Hausdorff dimension. It turns out that covers by parabolic
cylinders are optimal for treating self-similar processes, since their distinct non-linear scaling between time and space geometrically matches the self-similarity of the processes. We provide explicit formulas for the Hausdorff dimension of the graph and the range of X + f. In sum the parabolic Hausdorff dimension of the drift term f alone contributes to the Hausdorff dimension of X + f. Further, we derive some formulas and bounds for the parabolic Hausdorff dimension. | |||||||
| Lizenz: |  Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik » Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie | |||||||
| Dokument erstellt am: | 12.06.2024 | |||||||
| Dateien geändert am: | 12.06.2024 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 23.12.2023 | |||||||
| Datum der Promotion: | 21.05.2024 |
