Dokument: Device-independent Quantum Key Distribution and the Selection of Bell Inequalities

Titel:	Device-independent Quantum Key Distribution and the Selection of Bell Inequalities
Weiterer Titel:	Geräteunabhängige Quantenschlüsselverteilung und die Auswahl von Bell-Ungleichungen
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=63855
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20231018-090313-5
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Datta, Sarnava [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 2,37 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 11.10.2023 / geändert 11.10.2023
Beitragende:	Prof. Dr. Bruß, Dagmar [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter]
Stichwörter:	Quantum Key Distribution
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	In den letzten Jahren gab es bedeutende Entwicklungen in der Quantenkryptografie, insbesondere in der Quantenschlüsselverteilung (QKD). Ein QKD-Protokoll ermöglicht es zwei Parteien, einen gemeinsamen geheimen Schlüssel über einen unsicheren Quantenkanal und einen authentifizierten öffentlichen klassischen Kanal zu erzeugen. Obwohl QKD informationstheoretische Sicherheit bietet, gilt dies nur, wenn eine vollständige Beschreibung über alle im Protokoll verwendeten Geräte vorliegt. Da dies häufig nicht gegeben ist, sind QKD Protokolle anfällig für so genannte Seitenkanalangriffe. Die geräteunabhängige Quantenschlüsselverteilung (DIQKD) wurde eingeführt um solche Probleme zu vermeiden und bietet die strengste Form der Sicherheit. Ein DIQKD-Protokoll hängt nicht von den intrinsischen Eigenschaften der am Protokoll beteiligten Geräte und Kanäle ab und kann mit nicht vertrauenswürdigen oder nicht charakterisierten Geräten durchgeführt werden. Der zentrale Grundsatz eines DIQKD-Protokolls ist die Beobachtung von nichtlokalen Korrelationen, die durch eine Verletzung der Bellschen Ungleichung bestätigt werden. Die Länge des endgültigen sicheren Schlüssels hängt von der Bell-Ungleichung und dem Ausmaß ihrer Verletzung ab. Daher ist die Auswahl einer geeigneten Bell-Ungleichung in einem DIQKD-Protokoll von entscheidender Bedeutung. In den meisten DIQKD-Protokollen wird die Bell-Ungleichung im Voraus gewählt. In dieser Arbeit stellen wir ein DIQKD-Protokoll vor, bei dem eine Bell-Ungleichung aus der vollständigen Messstatistik entwickelt wird. Aus der Eingabe-Ausgabe-Wahrscheinlichkeitsverteilung konstruieren wir eine optimierte Bell-Ungleichung, die zur maximalen Bell-Verletzung für die jeweiligen Messeinstellungen führt. Wir verwenden diese optimierte Bell-Ungleichung und die entsprechende Verletzung, um eine untere Schanke an die Rate des geheimen Schlüssels zu finden, indem wir die Erkennungswahrscheinlichkeit nach oben begrenzen (oder die Min-Entropie nach unten begrenzen), indem wir die NPA-Hierarchie verwenden. Wir untersuchen unser Protokoll für ein allgemeines Bell-Szenario, d. h. für eine beliebige Anzahl von Messeingängen und Messergebnissen und zufällige Messeinstellungen. Wir führen auch eine Analyse des geheimen Schlüssels endlicher Länge unter der Annahme von kollektiven Angriffen durch. Im zweiten Teil stellen wir eine neuartige Methode zur Schätzung der Erkennungswahrscheinlichkeit vor, die ein entscheidender Parameter in vielen geräteunabhängigen kryptographischen Verfahren ist und auch als Zeuge für nichtlokale Korrelationen dienen kann. Wir setzen neuronale Netzwerkarchitekturen und überwachtes maschinelles Lernen ein, um die Erkennungswahrscheinlichkeit aus den Messstatistiken zu schätzen. Darüber hinaus verwenden wir Deep-Learning-Modelle, um geeignete Bell-Ungleichungen aus der Eingabe-Ausgabe-Wahrscheinlichkeitsverteilung auszuwählen, die dann in einem DIQKD-Protokoll verwendet werden können. Unsere Ergebnisse bieten eine neuartige Methode und einen Grundsatzbeweis für die Relevanz von Deep Learning für die Schätzung der Erkennungswahrscheinlichkeit, die Auswahl einer geeigneten Bell-Ungleichung und die Erweiterung des Verständnisses von Nichtlokalität. In recent years, we have seen significant developments in quantum cryptography and notably in quantum key distribution (QKD). A QKD protocol enables two parties to generate a shared secret key via an insecure quantum channel and an authenticated public classical channel. Though QKD provides information-theoretic security, it requires complete characterization of the sources and devices. Such settings are vulnerable to side-channel attacks. Device-independent quantum key distribution (DIQKD) is introduced to avoid such problems offering the strictest form of security. A DIQKD protocol does not depend on the intrinsic properties of the devices and channels involved in the protocol and can be performed with untrusted or uncharacterized devices. The central tenet behind a DIQKD protocol is the observation of nonlocal correlations, certified by a Bell inequality violation. The length of the final secure key depends on the Bell inequality and the amount of its violation. Thus, the selection of a suitable Bell inequality in a DIQKD protocol is essential. In most DIQKD protocols, the Bell inequality is chosen beforehand. We introduce a DIQKD protocol where a Bell inequality is designed from the complete measurement statistics which is one central topic of this thesis. From the input-output probability distribution, we construct an optimized Bell inequality that leads to the maximum Bell violation for the particular measurement settings. We use this optimized Bell inequality and the corresponding violation to bound the secret key rate by upper bounding the guessing probability (or lower bounding the min-entropy) using the NPA hierarchy. We study our protocol for a general Bell scenario, i.e. for any number of measurement inputs and measurement outcomes and random measurement settings. We also perform finite-size secret key analysis under the assumption of collective attacks. In the second part, we introduce a novel method to estimate the guessing probability, which is a crucial parameter in many device-independent cryptographic processes and can also serve as a witness for nonlocal correlations. We utilize neural network architectures and supervised machine learning to estimate the guessing probability from the measurement statistics. Additionally, we use deep learning models to select suitable Bell inequalities from the input-output probability distribution that can then be used in a DIQKD protocol. Our results offer a novel method and a proof of principle for the relevance of deep learning for estimating the guessing probability, selecting a suitable Bell inequality and broadening the understanding of nonlocality.
Lizenz:	Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	18.10.2023
Dateien geändert am:	18.10.2023
Promotionsantrag am:	23.12.2022
Datum der Promotion:	05.10.2023