Dokument: Interplay of Quantum Resources in Bell-type Scenarios

Titel:	Interplay of Quantum Resources in Bell-type Scenarios
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=62268
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20230329-170952-8
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Tendick, Lucas Amadeus [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 3,45 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 29.03.2023 / geändert 29.03.2023
Beitragende:	Prof. Dr. Bruß, Dagmar [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	Quanten-Nichtlokalität, d.h. der Effekt, dass weit voneinander entfernte Quantensysteme stärkere Korrelationen aufweisen können als jede klassische Theorie es zulässt, ist eine der bemerkenswertesten Eigenschaften der Natur. Über ihre fundamentale Bedeutung hinaus, wurde in den letzten Jahren erkannt, dass Nichtlokalität eine zentrale Ressource für Informationsverarbeitungsaufgaben wie der Reduzierung von Kommunikationskomplexität, Zufallsgenerierung und Kryptographie ist. Diese praktischen Anwendungen erfordern eine systematische Analyse und Quantifizierung der Ressourcen die Quanten-Nichtlokalität in einem sogenannten Bell-Experiment ermöglichen. Das heißt, es ist notwednig zu verstehen welche Eigenschaften der verwendeten Quantenzustände und der durchgeführten lokalen Messungen die Quanten-Nichtlokalität ermöglichen und wie diese Zustands- und Messressourcenquantitativ zu nichtlokalen Korrelationen führen. Diese Arbeit widmet sich der Vertiefung des Verständnisses des Zusammenspiels von Quantenressourcen in Bell-Szenarien, die zu Quanten-Nichtlokalität führen, unter Verwendung des allgemeinen Rahmens der Quantenressourcen-Theorien. Zu diesem Zweck untersuchen wir zunächst einige kontraintuitive Effekte des Zusammenspiels von Quantenressourcen, die zu Bell-Nichtlokalität führen. Außerdem untersuchen wir systematisch, wie hierarchische Strukturen für Zustands- und Messressourcen zu einer Begrenzung der Stärke von nichtlokalen Korrelationen führen. Was das Zusammenspiel von Nichtlokalität und Verschränkung betrifft, beweisen wir, dass es gebunden verschränkte Zustände gibt, die in jedem Standard-Bell-Experiment lokal sind. Dennoch können ihre nichtlokalen Eigenschaften durch lokale Filter in einem sequentiellen Bell-Szenario aktiviert werden. Daher zeigen unsere Ergebnisse dass versteckte Nichtlokalität keine Destillierbarkeit der Verschränkung impliziert. Indem wir weitere Zustandsressourcen in unsere Analyse einbeziehen, bestimmen wir analytisch die minimale Reinheit, die notwendig ist, um ein bestimmtes Maß an Nichtlokalität für jedes Bell-Experiment zu erreichen, in dem die verwendeten Messungen festgelegt sind. Wir erörtern auch die Auswirkungen unserer Ergebnisse auf Kohärenz, Dissonanz und Verschränkung von Quantenzuständen, unter Verwendung der Tatsache, dass die Reinheit diese Größen beschränkt. Des Weiteren, zeigen wir, dass es im Allgemeinen kein Gleichgewicht zwischen Verschränkung und der Inkompatibilität von Quantenmessungen gibt, d.h. eine Erhöhung der einen Ressource erlaubt nicht die Verringerung der anderen, während das gewünschte Maß an Nichtlokalität beibehalten wird. Unsere Untersuchung der Messressourcen basiert auf einem allgemeinen Konzept der distanzbasierten Ressourcenquantifizierung für jede konvexe Ressourcentheorie von Messungen, welches wir vorschlagen. Unter Verwendung eines bestimmten distanzbasierten Monoton, das auf der Diamant-Norm beruht, leiten wir eine Hierarchie von Messressourcen ab, die auch Quantenfernsteuerung und Bell-Nichtlokalität umfasst. Wir untersuchen Instanzen, in denen verschiedene Ressourcen der Hierarchie den gleichen Wert erreichen, und leiten obere und untere Grenzen für die Inkompatibilität einer beliebigen Menge von Messungen her. Wir konzentrieren uns dann speziell auf die Inkompatibilität von Messungen und zeigen, wie die Inkompatibilität einer Menge von Messungen durch die Inkompatibilität ihrer Teilmengen begrenzt wird. Dies erlaubt uns die maximale Inkompatibilität zu begrenzen, die durch das Hinzufügen weiterer Messungen zu einem bestehenden Messschema gewonnen werden kann. Schließlich diskutieren wir die Auswirkungen unserer Schranken für die nichtlokalen Korrelationen in Bell-Tests mit mehr als zwei Messungen. Quantum nonlocality, i.e., the effect that distant quantum systems can exhibit stronger correlations than allowed by any classical theory, is one of the most remarkable features of nature. Beyond its foundational significance, it was realized in recent years that nonlocality is a central resource for information processing tasks such as the reduction of communication complexity, randomness generation, and cryptography. These practical applications necessitate the systematical analysis and quantification of which resources facilitate quantum nonlocality in a so-called Bell experiment. That is, we need to thoroughly understand which properties of the used quantum states and the performed local measurements enhance quantum nonlocality and how these state and measurement resources result quantitatively in nonlocal correlations. This thesis is devoted to deepening the understanding of the interplay of quantum resources in Bell-type scenarios that lead to quantum nonlocality using the general framework of quantum resource theories. To that end, we first study some counterintuitive effects of this interplay of quantum resources leading to Bell nonlocality. Furthermore, we study systematically how hierarchical structures for state and measurement resources result in bounds on the strength of nonlocal correlations. Regarding the interplay of nonlocality and entanglement, we prove that there exist bound entangled states that are local in any standard Bell experiment. Nevertheless, their nonlocal properties can be activated by local filters in a sequential Bell scenario. Therefore, our results show that hidden nonlocality does not imply entanglement distillability. Including more state resources in our analysis, we determine analytically the minimal purity necessary to achieve a certain level of nonlocality for any Bell experiment in which the used measurements are fixed. We also discuss the implications of our results for coherence, discord, and entanglement of quantum states using that the purity bounds these quantities. Furthermore, we show that, in general, there is no trade-off between entanglement and incompatibility of quantum measurements, i.e., increasing one resource does not allow for decreasing the other while keeping the desired amount of nonlocality fixed. Our study of measurement resources is built upon a general framework of distance-based resource quantification that we propose for any convex resource theory of measurements. Using a particular distance-based monotone, relying on the diamond norm, we derive a hierarchy of measurement resources that includes quantum steering and Bell nonlocality. We study instances in which different resources of the hierarchy attain the same value and derive upper and lower bounds on the incompatibility of any set of measurements. Focusing specifically on the incompatibility of measurements, we show how the incompatibility of a set of measurements is limited through the incompatibility of its subsets. That allows us to bound the maximal incompatibility that can be gained from adding more measurements to an existing measurement scheme. Finally, we discuss the implications of our bounds for the nonlocal correlations of Bell tests with more than two measurements.
Lizenz:	Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	29.03.2023
Dateien geändert am:	29.03.2023
Promotionsantrag am:	08.02.2023
Datum der Promotion:	23.03.2023