Dokument: Quantum resources in systems with many degrees of freedom

Titel:	Quantum resources in systems with many degrees of freedom
Weiterer Titel:	Quantenressourcen in Systemen mit vielen Freiheitsgraden
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=57469
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20210916-140430-8
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Gianfelici, Giulio [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 7,91 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 16.09.2021 / geändert 16.09.2021
Beitragende:	Prof. Dr. Bruß, Dagmar [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	In the last three decades, the use of quantum physics in information-processing tasks, such as cryptography or computing, paved the way for the theoretical design of advanced information technologies. The practical implementation of them has been however hindered by the severe fragility of quantum effects at a macroscopic level, due to phenomena such as quantum decoherence. Many quantum features can be thus viewed, in quantum information theory, as precious but limited resources, which one needs to study, quantify and detect. This thesis investigates different aspects of quantum resources in systems with many degrees of freedom. These systems are associated with a great amount of theoretically possible resources, but also with complex mathematical structures and technological limitations. In the context of cryptographic protocols of secure entity authentication, we study physical unclonable functions (PUFs), including extensions to quantum protocols, so-called quantum readout PUFs (QR-PUFs). A (QR-) PUF is a physical system that for a given input challenge produces a unique response that is intended to be hard to simulate. We propose a system-independent theoretical framework to quantitatively characterise the security of entity authentication protocols with (QR-) PUFs in terms of two main properties, the robustness and the unclonability. Our framework can be used to develop new authentication schemes and to compare different physical implementations of both classical PUFs and QR-PUFs, exploring the possible advantages of using quantum systems. We then consider the problem of entanglement detection in unknown continuous-variable systems. We develop a scheme that employs random homodyne measurements and a semidefinite program to construct an optimal entanglement witness. We test our method in several cases, in particular with two-mode squeezed vacuum states and with general two-mode states. We show that our scheme can detect entanglement, including bound entanglement, with fewer measurements than in full tomography. Afterwards, we analyse the connections between different resources in the framework of quantum resource theories. Namely, we establish a hierarchy for non-uniformity, coherence, discord and entanglement in continuous-variable systems, in particular Gaussian systems. We introduce the concept of maximal coherence at fixed energy, which is attainable with energy-preserving unitaries, and a resource theory of non-uniformity, in which the purity of a quantum state at fixed energy is identified as a resource. We prove that, by requiring Gaussian states and operations, and by using quantifiers based on the relative entropy, the Gaussian non-uniformity is equal to the maximal Gaussian coherence and can be analytically quantified. We finally show that this quantity provides upper bounds on the discord and entanglement. Die theoretischen Fortschritte der letzten drei Jahrzehnte, besonders Quantencomputer und Quantenkrypotografie brachten die Möglichkeit, Quantentechnologien für moderne Informationstechnologien zu verwenden. Die praktische Umsetzung dieser Ideen verlangt jedoch sehr präzise Operationen auf Quanten Zuständen, welche durch Dekohärenz meist sehr fragil sind. Aus diesem Grund können Quanten Eigenschaften als eine wertvolle, aber begrenzte Ressource angesehen werden, welche studiert, quantifiziert und nachgewiesen werden kann. Diese Doktorarbeit untersucht verschiedene Aspekte von Quantenressourcen in Systemen mit vielen Freiheitsgraden. Für diese Systeme gibt es viele theoretisch mögliche Ressourcen, häufig mit komplexen mathematischen Strukturen und technologischen Beschränkungen. Für Kryptografische Protokolle der Entität-Authentisierung, analysieren wir physisch unklonbare Funktionen (PUFs), sowie Erweiterungen als Quanten Protokolle, sogenannte Quanten Auslesung PUFs (QR-PUFs). Eine (QR-) PUF ist ein physikalisches System, welches für gegebene Eingabe (challenge) eine eindeutige Rückgabe (response) produziert, welche schwer zu simulieren sein sollte. Wir schlagen ein Systemunabhängiges, theoretisches Konstrukt vor, um die Sicherheit der Entität-Authentisierungsprotokolle mit (QR-) PUFs zu analysieren. Hierfür verwenden wir die zwei Haupteigenschaften Robustheit und Unklonbarkeit. Unser Konstrukt kann verwendet werden, um neue Authentisierungsverfahren zu entwickeln und um verschiedene physische Implementierungen von sowohl klassischen und QR PUFs zu vergleichen und damit mögliche Vorteile von Quanten Systemen zu erforschen. Des weiteren schauen wir uns das Problem des Detektierens von Verschränktheit in unbekannten kontinuierlichen Systemen an. Wir entwickeln ein Verfahren, welches zufällige, homodyne Messungen und semidefinite Optimierung verwendet, um ideale Verschränkheitszeugen zu finden. Wir untersuchen unsere Methode für verschiedene Fälle, besonders mit zwei-Moden gequetschten Vakuum Zuständen und generellen zwei-Moden Zuständen. Wir zeigen, dass unser Verfahren Verschränktheit detektieren kann, sogar nicht-destillierbare Verschränktheit, und das mit weniger Messungen als volle Tomografie. Danach analysieren wir die Verbindungen zwischen verschiedenen Ressourcen innerhalb von Quantenressourcentheorien. Genauer zeigen wir eine Hierarchie für nicht-Uniformität, Koherenz, Quantenzwietracht und Verschränktheit in kontinuierlichen Systemen, besonders Gaußische Systemen. Wir führen das Konzept der maximalen Kohärenz bei konstanter Energie ein, welches die maximal mögliche Kohärenz, optimiert über alle energieerhaltenden Unitären ist, so wie eine Ressourcentheorie von nicht-Uniformität, bei der die Reinheit eines Zustandes bei konstanter Energie als Ressource identifiziert wird. Wir beweisen, dass für Gaußische Zustände und Operationen und auf relativer Entropie basierender Quantifikatoren, die Gaußische nicht-Uniformität genau die maximale Gaußische Kohärenz ist und analytisch quantifiziert werden kann. Ebenso können wir zeigen, dass diese Größe eine obere Schranke an die Zwietracht und Verschränkheit liefert.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	16.09.2021
Dateien geändert am:	16.09.2021
Promotionsantrag am:	27.07.2021
Datum der Promotion:	15.09.2021