Dokument: Numerically Trivial Dualizing Sheaves
| Titel: | Numerically Trivial Dualizing Sheaves | |||||||
| Weiterer Titel: | Numerisch triviale dualisierende Garben | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=52563 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20200331-095921-6 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Schell, André [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Schröer, Stefan [Gutachter] Juniorprof. Dr. Zibrowius, Marcus [Gutachter] [im Online-Personal- und -Vorlesungsverzeichnis LSF anzeigen] | |||||||
| Stichwörter: | Algebraic Geometry, Positive Characteristic, Dualizing Sheaf, Canonical Divisor, Numerically Trivial, Vanishing First Chern Class, Beauville–Bogomolov Decomposition, Coverings, Surfaces, Singularities, Albanese Morphism | |||||||
| Dokumententyp (erweitert): | Dissertation | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibungen: | This work researches the validity of parts and variants of the Beauville–Bogomolov decomposition in positive characteristic. The proof of this structure theorem for schemes over the complex numbers with numerically trivial dualizing sheaf uses differential geometry and cannot be transferred to the case of a ground field of positive characteristic. Surfaces, including singular ones, comprise the focus of this dissertation. Various aspects of the decomposition in arbitrary characteristic are both verified and disproved. The differences compared to the classical situation over the complex numbers are discussed by means of examples.Diese Arbeit untersucht die Gültigkeit von Teilen und Varianten der Beauville-Bogomolov-Zerlegung in positiver Charakteristik. Der Beweis dieser Strukturaussage für Schemata über den komplexen Zahlen mit numerisch trivialer dualisierender Garbe verwendet Differentialgeometrie und kann nicht auf den Fall eines Grundkörpers von positiver Charakteristik übertragen werden. Im Mittelpunkt dieser Dissertation steht das Verhalten von Flächen, auch unter Zulassung von Singularitäten. Verschiedene Aspekte der Zerlegung werden in beliebiger Charakteristik sowohl nachgewiesen als auch widerlegt. Die Unterschiede zur klassischen Situation über den komplexen Zahlen werden anhand von Beispielen diskutiert. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik » Algebraische Geometrie | |||||||
| Dokument erstellt am: | 31.03.2020 | |||||||
| Dateien geändert am: | 31.03.2020 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 04.12.2019 | |||||||
| Datum der Promotion: | 30.01.2020 |
