Dokument: Majorana Fermions in Mesoscopic Topological Superconductors: From Quantum Transport to Topological Quantum Computation

Titel:	Majorana Fermions in Mesoscopic Topological Superconductors: From Quantum Transport to Topological Quantum Computation
Weiterer Titel:	Majorana-Fermionen in mesoskopischen topologischen Supraleitern: Quantentransport und topologisches Quanten-Computing
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=46272
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20180619-091850-0
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	M.Sc. Plugge, Stephan [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 1011,2 KB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 19.06.2018 / geändert 19.06.2018
Beitragende:	Prof. Dr. Egger, Reinhold [Betreuer/Doktorvater] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter] Prof. Felix von Oppen [Gutachter]
Stichwörter:	Majorana fermions, topological superconductors, quantum transport, topological quantum computation, quantum error correction
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	In der Festkörperphysik findet man Majorana-Fermionen als nieder-energetische Quasiteilchen in der effektiven Beschreibung von topologischen Supraleitern. Die hier realisierten Majorana-Zustände haben viele interessante Anwendungen, sowohl vom Blickpunkt fundamentaler Physik als auch in der Quanteninformationsverarbeitung. Ihre nicht-Abelsche Austauschstatistik unterscheidet sie grundlegend von normalen Fermionen oder Bosonen. Wir beginnen mit einer Einleitung zu Majorana-Systemen, die eine topologisch geschützte Speicherung und Manipulation von Quantenzuständen ermöglichen. Durch den Austausch von Majorana-Fermionen kann man ihre nicht-Abelsche Statistik nachweisen, die für Anwendungen in Quanten-Computern grundlegend ist. Zur Veranschaulichung betrachten wir zuerst ideale Austauschprozesse, und diskutieren dann Korrekturen in realistischen Systemen. Als nächstes betrachten wir Majorana-Boxen mit endlicher Ladungsenergie, in denen Ladungstransport den nicht-lokalen Charakter von Majorana-Zuständen detektieren kann. Die relevante Physik in ladungserhaltenden Systemen kann durch einfache Kondensator-Modelle beschrieben werden. Durch korrelierten Ladungstransport kann so ein verschränkter Zustand in mehreren an die Box gekoppelten Quantenpunkten entstehen. Genauso erlaubt phasen-kohärentes Tunneln in Majorana-Boxen die Formation von korrelierten Niederenergie-Zuständen in normalleitenden Kontakten, die an das System gekoppelt sind. In diesem Zusammenhang erläutern wir allgemeine Lösungsstrategien für Quantentransportprobleme in Majorana-Netzwerken anhand des topologischen Kondo-Effekts, und gehen danach auf kompliziertere Kontakt-Geometrien ein. Majorana-Boxen und verwandte Systeme stellen grundlegende Bausteine für Majorana-basierte Quantenarchitekturen dar, in denen Transport- oder spektroskopische Messungen zur Charakterisierung von Quanten-Bits eingesetzt werden können. Hier diskutieren wir zuerst grundlegende Konzepte der Quanteninformationsverarbeitung, angefangen mit einzelnen oder kleinen Gruppen von Quanten-Bits bis hin zu skalierbaren Quantenfehler-korregierenden Kodes. Die Erweiterung einzelner System-Bausteine zu Netzwerken erlaubt dann eine Messungs-basiert geschütze Implementation von Quanten-Computern mit Majorana-Fermionen, bis hin zu Kode-Netzwerken die beliebige Protokolle zur Quantenfehler-Korrektur realisieren können. Ein vielversprechendes Beispiel für Majorana-basierte Quantenfehler-Korrektur ist der Majorana surface code, den wir im letzten Teil der Arbeit diskutieren. Zum Abschluss geben wir einen Ausblick auf aktuelle experimentelle Fortschritte zu phasen-kohärenten Majorana Netzwerken, und erwähnen einige interessante zukünftige Forschungsrichtungen. In condensed-matter physics, Majorana fermions are realized as emergent quasi-particle excitations in the effective low-energy description of topological superconducting systems. Majorana bound states harbor much potential, both from a fundamental physics viewpoint and for applications in quantum information processing, and their non-Abelian exchange statistics are fundamentally different from those of conventional fermions or bosons. We start by introducing Majorana systems that afford the topologically protected storage and manipulation of quantum information. A braiding of Majorana fermions may reveal their hallmark non-Abelian statistics, and forms the basic operation that is crucial for applications in quantum information processing. We discuss both an ideal braid scenario and corrections to this toy model view for interacting Kitaev chains. Next, the inclusion of charging energy effects allows for charge transport to access the non-local character of Majorana bound states in mesoscopic topological superconductors. The relevant physics of charge conservation are captured by a simple capacitor model, and we investigate how entanglement spreads between quantum dots tunnel-coupled by such Majorana boxes. Phase-coherent transport in coupled Majorana box devices also facilitates the formation of strongly-correlated low-energy states in simply-coupled islands contacted by normal leads. We here explain core solution strategies for quantum transport phenomena in Majorana networks while reviewing the topological Kondo effect, followed by an investigation of multi-junction geometries that go beyond the simple junctions considered before. In the Majorana box and loop qubit devices that comprise basic hardware units towards quantum computing applications, simple conductance or spectroscopic measurements can be used to characterize the ensuing Majorana-based qubits. We then discuss fundamental concepts and requirements for quantum information processing, starting from single- and two-qubit operations all the way to large-scale and fault-tolerant quantum error correcting codes. An extension of our basal hardware units to small networks allows for measurement-based protected quantum computations with Majoranas, up to and including Clifford-complete code networks that can run arbitrary quantum error-correction protocols. A promising example for Majorana-based quantum error-correction is the Majorana surface code shown in the last part of this thesis. Finally, we give an outlook of the current experimental progress on phase-coherent Majorana networks, and mention interesting directions of future research.
Quelle:	Referenzen siehe Dissertation
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	19.06.2018
Dateien geändert am:	19.06.2018
Promotionsantrag am:	04.04.2018
Datum der Promotion:	15.06.2018