Dokument: Coarse-Grained Discretized Description of Magneto-Responsive Elastomers: Mesoscopic Modeling as a Bridge Pillar between Microscopic Simulations and Macroscopic Behavior

Titel:	Coarse-Grained Discretized Description of Magneto-Responsive Elastomers: Mesoscopic Modeling as a Bridge Pillar between Microscopic Simulations and Macroscopic Behavior
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=44623
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20180112-161051-7
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	M.Sc. Pessot, Giorgio [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 9,14 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 12.01.2018 / geändert 12.01.2018
Beitragende:	Priv.-Doz. Dr. Menzel, Andreas [Gutachter] [im Online-Personal- und -Vorlesungsverzeichnis LSF anzeigen] Prof. Dr. Löwen, Hartmut [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	Ferrogele und magnetorheologische Elastomere sind Hybridmaterialien, welche die typischen Eigenschaften zweier komplexer Materialklassen miteinander verbinden. Einerseits sind dies Elastomere, die sich durch ihre häufig sehr ausgeprägte reversible Deformierbarkeit auszeichnen, andererseits Ferrofluide mit ihrer ausgeprägten Adressierbarkeit durch externe Magnetfelder. Typischerweise werden derartige magnetische Gele und Elastomere durch Einbetten mesoskopischer (nano- bis mikrometergroßer) magnetischer Partikel in ein chemisch vernetztes Polymernetzwerk hergestellt. Dieses Verfahren führt zu einem “magnetomechanisch” gekoppelten Material, dessen Eigenschaften durch äußere Magnetfelder über magnetische Wechselwirkungen reversibel gesteuert werden können. Beispiele für solche einstellbaren Eigenschaften sind die Dehnung, Viskosität oder Elastizitäts\-moduln. Dem liegt zugrunde, dass die Partikel ihre Positionen und Orientierungen durch i) Orientierungswechselwirkungen mit einem äußeren Magnetfeld, ii) Kräfte, die durch Magnetfeldgradienten entstehen, oder iii) magnetische Wechselwirkungen zwischen den Partikeln ändern. Die Gliederung dieser Dissertation zur Beschreibung solcher Effekte folgt zwei verschiedenen Schemata. Einerseits gehen wir von einer “vergröberten” mikroskopischen Skala aus und arbeiten uns über die mesoskopische Modellierung bis zur makroskopischen Ebene vor. Andererseits entwickeln wir die Komplexität der Beschreibung, indem wir zunächst ein einfaches Zweiteilchensystem untersuchen und schließlich die Eigenschaften realistischer experimenteller Vielteilchensysteme beschreiben. Auf der Mikroebene verfolgen wir dabei zunächst die sich schnell entwickelnden Freiheitsgrade einer einzelnen Polymerkette, die zwei magnetische Partikel verbindet. Aus der resultierenden Statistik leiten wir auf der Mesoskala effektive Paarwechselwirkungen zwischen den beiden Partikeln her. Dies ist ein erster Schritt zu unserer skalenübergreifenden Beschreibung. Im nächsten Schritt untersuchen wir auf der Mesoskala kettenartige Strukturen, die jeweils aus mehreren solcher magnetischer Teilchen zusammengesetzt und in ein weiches elastisches Gel eingebettet sind. Wie experimentell gezeigt wurde, krümmen sich solche Ketten in Gegenwart eines transversalen Magnetfeldes in eine oszillatorische Form. Unter Entwicklung einer phänomenologischen Beschreibung und mit Hilfe von Variationsrechnung reproduzieren wir die Morphologien der gebogenen Ketten. Schließlich werden Anordnungen vieler Teilchen, die durch elastische Federn zu elastischen Netzwerken verbunden sind, untersucht. In erster Näherung verwenden wir harmonische Federn und modellieren die magnetischen Beiträge der Partikel durch Dipolmomente. Dadurch können Deformationen im Rahmen linearer Elastizität in Systemen mit ausreichendem Abstand zwischen den Partikeln untersucht werden. Die Ergebnisse dieser mesoskopischen, partikelaufgelösten Vielteilchenbeschreibung dienen zur Charakterisierung von makroskopischen Eigenschaften als Funktion der mesoskopischen Struktur. Im vereinfachten Fall zweidimensionaler Grundzustandspartikelanordnungen auf regelmäßigen Gitterstrukturen tritt die zentrale Bedeutung der magnetischen Wechselwirkung mit den nächsten Nachbarn für das makroskopische Gesamtverhalten hervor. Darüber hinaus weisen wir auf die Bedeutung nicht-affiner Partikelverschiebungen unter aufgeprägter Deformation hin, insbesondere bei ungeordneten oder räumlich stark begrenzten Verteilungen. Für dreidimensionale Partikelanordnungen verbinden wir explizit das Spektrum der Deformationsnormalmoden mit den Elastizitätsmoduln, welche charakteristische aufgeprägte Deformationen des gesamten Systems beschreiben. Insbesondere berechnen wir die frequenzabhängigen dynamischen Elastizitätsmoduln als Funktion der magnetischen Wechselwirkungen zwischen den Teilchen. Schließlich analysieren wir das Verhalten von Systemen, welche wir aus experimentell durch mikrometeraufgelöste Röntgentomographie ermittelten Partikelpositionen und -volumina konstruieren. Hierzu ist eine feinere Struktur des elastischen Federnetzwerks notwendig. Die magnetischen Partikel sind an einen Bruchteil der Knotenpunkte des Netzwerks gebunden, während zusätzliche Knoten eingefügt werden, um eine homogene Elastizität der umgebenden elastischen Matrix abzubilden. Wir bestimmen die Auswirkungen variierender Magnetisierung, Frequenz und Volumenanteile magnetischer Partikel auf die Gesamtdehnung unter Magnetisierung und auf die dynamischen Elastizitätsmoduln. Zusammengefasst dienen unsere diskretisierten mesoskopischen Modelle dazu, die Bedeutung der mesoskopischen Partikelanordnung in magnetischen Gelen und Elastomeren für deren Eigenschaften als Funktion der magnetischen Wechselwirkungen zu untersuchen. Dabei verknüpfen unsere vereinfachten Dipolfedermodelle Charakteristika der Mikro- mit der Mesoskala und weiter die mesoskopischen Eigenschaften mit der Makroskala. Im letzteren Fall dienen sie insbesondere dazu, die reversibel anpassbaren Auswirkungen der durch äußere Magnetfelder induzierten magnetischen Wechselwirkungen auf die statischen und dynamischen Elastizitätsmoduln zu analysieren. Dies gilt vor allem auch für mesoskopische Partikelanordnungen aus realen experimentellen Proben bei der Charakterisierung tatsächlicher Materialien. Ferrogels and magnetoelastomers are hybrid materials that combine the reversible deformability typical of polymeric elastomers with the responsiveness in the presence of external magnetic fields characteristic of ferrofluids. They are often realized by embedding mesoscopic (nano- to micrometer sized) ferro- or paramagnetic particles into acrosslinked polymeric network. The described procedure results in a “magnetomechanically” coupled material with properties—e.g. strain, viscosity, or elastic moduli—controllable via magnetic interactions. This is a consequence of the particles adjusting their positions and orientations due to: i) field–particle interactions leading to rotations, ii) forces arising from magnetic field gradients, or iii) magnetic interactions between the particles. This dissertation is structured by two different measures. On the one hand, we start from the coarse-grained microscopic scale and work ourselves via mesoscopic modeling up to the macroscopic level. On the other hand, beginning with basic reduced minimal models, we build our path towards increasing complexity describing the properties of realistic many-particles experimental sample systems. First, we “coarse-grain” the fast-evolving degrees of freedom of a single polymer chain connecting two magnetic particles to obtain effective pair interactions between the particles. This represents a first basis step of our scale-bridging description. Then, we increase the degree of complexity and study an exemplary problem of several magnetic particles aligned into a chain-like structure and embedded in a soft elastic gel. As has been demonstrated experimentally, such chains buckle in the presence of a transversal magnetic field. We derive a coarse-grained, phenomenological description of this effect. Via a variational method, we reproduce the buckled chains morphologies. Finally, arrangements of many particles linked by linear springs to elastic networks are studied to connect the particle-resolved description to the macroscopic scale. As a first approximation, elastic and magnetic effects are represented, respectively, by harmonic springs connecting the particles and dipole moments assigned to each of them. These approximations for the elastic and magnetic components correspond to the linear elasticity regime and to low-volume fractions of the embedded particles, respectively. In the simplified case of 2D lattices, the central role played by nearest neighbors is demonstrated. Furthermore, we remark the importance of non-affine particle displacements especially in disordered or finite-sized distributions. Moving on to 3D arrangements of dipolar particles, we explicitly connect the normal modes of deformation of the system to the overall elastic moduli. Particularly, we calculate the frequency-dependent elastic moduli as a function of the magnetic interactions between the particles. As a final step, the particle positions and volumes are taken as input from micrometer-resolved experiments employing X-ray tomography. We set a fine network of springs to represent the elastic matrix. The magnetic particles are attached to a small fraction of the network nodes while other nodes serve to smoothen the elastic response of the discretized network. Here, we investigate the effect of varying magnetization, frequency, or volume fraction of magnetic particles on the overall strain behavior and elastic moduli. In summary, our discretized mesoscopic models serve to study the rearrangement of magnetic particles in elastic environments as a function of the magnetic interactions between them. Our simplified dipole–spring models are linked to both the micro- and macroscale. On the latter level, they serve to analyze the adjustable static and dynamic elastic moduli of magnetic gels and elastomers tuned by magnetic interactions also for particle arrangements in real experimental samples.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	12.01.2018
Dateien geändert am:	12.01.2018
Promotionsantrag am:	21.11.2017
Datum der Promotion:	21.12.2017