Dokument: Flat bands, snake states and superconductivity in graphene monolayers
| Titel: | Flat bands, snake states and superconductivity in graphene monolayers | |||||||
| Weiterer Titel: | Flache Bänder, Schlangenzustände und Supraleitung in Graphen-Monolagen | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=44485 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20171221-105756-8 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Cohnitz, Laura Ann [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] Univ.-Prof. Dr. Dr. Müller, Carsten [Gutachter] | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | A theoretical analysis of the effects caused in graphene monolayers as a result of different
external influences is presented. Due to the special dispersion relation around the Dirac points in graphene where the electrons can be described in terms of massless ultrarelativistic particles, this material offers the opportunity to investigate entirely new phenomena that may ultimately lead to the creation of new technologies or a deeper understanding of elementary physical processes for example in quantum electrodynamics. Recent experimental progress in the fabrication of ultraclean graphene samples allows for the consideration of the ballistic regime where disorder effects can be neglected. Therefore, this is a very active field of research enabling transport experiments, or for example the investigation of proximity effects caused by nearby superconductors. Within the context of this thesis, three settings are considered. In the first, an inhomogeneous magnetic field profile is used to create a waveguide. Therefore, the electrons either exhibit circular motions, also known as Landau orbitals in regions of constant magnetic field or snake motions in the vicinity of the field sign change. Furthermore, the setup is interesting since it creates a zero-energy flat band caused by the Landau levels and it will be demonstrated that it is possible to evoke a dispersion only by taking into account intraband interactions, and even to transform this insulator to a conductor by considering virtual transitions to higher energy bands. Hence, a method is obtained to probe for the existence of interactions by merely performing a transport experiment. The resulting conductor, which is interaction-driven and whose peculiar dependence on the filling factor only occurs for the zero-mode, is not captured by the conventional description and predicted to also be realizable in other settings. Whereas in semiconducting materials usually used to create p-n junctions, doping and other technical steps are required, the situation for graphene is much simpler. As a consequence of the previously mentioned linear dispersion relation, the application of gates sufaces to fabricate a highly tunable uni- or bipolar interface. Herein, snaking behaviour does not originate from achange in the magnetic field but from the Klein tunnelling paradox allowing an electron to be transmitted as a hole through a potential barrier. In this second part, the two geometries of a straight and a circular symmetric p-n junction subject to a magnetic field perpendicular to the graphene layer are regarded. The exact solution of the quantum-mechanical eigenproblem is evinced and various results such as the existence of a chiral interface state, which travels in a combined snaking-skipping motion, are postulated. For the third setup, the graphene monolayer is contacted with another fascinating material with unusual properties, videlicet a superconductor, which reveals a vanishing resistance below a certain critical temperature. The proximity of this object causes the presence of another parameter, in particular the superconducting gap, raising off-diagonal terms in the Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian. In this setting, it is especially intriguing to consider the simultaneous influence of a magnetic field, which was rendered possible in the frame of certain parameters by recent findings in this particular field of research. At the Dirac point, the astonishing result of unaltered relativistic Landau levels is obtained while the observables exhibit a pronounced dependence on the gap since also the eigenstates are subject to this parameter. Furthermore, an edge, as well as a finite and a linear potential are added to the model evoking dispersion, edge and snake states.Präsentiert wird die theoretische Betrachtung der Effekte, die in Graphenmonolagen als Folge verschiedener äußerer Einflüsse verursacht werden. Wegen der besonderen Dispersionsrelation am Diracpunkt in Graphen, an dem die Eletronen als masselose ultrarelativistische Teilchen beschrieben werden können, bietet dieses Material die Möglichkeit, vollkommen neue Phänomene zu untersuchen, die auf lange Sicht zur Herstellung neuer Technologien oder dem tieferen Verständnis elementarer physikalischer Prozesse beispielsweise in der Quantenelektrodynamik führen kann. Kürzlich erfolgter experimenteller Fortschritt in der Herstellung besonders reiner Graphenproben macht die Betrachtung des ballistischen Regimes möglich, in dem Defekte vernachlässigt werden können. Daher stellt dies ein äußerst aktives wissenschaftliches Feld dar, das die Möglichkeit für Transportexperimente oder beispielsweise die Untersuchung der Erzeugung von supraleitenden Effekten hervorgerufen durch die Nähe eines Supraleiters bietet. Im Rahmen dieser Arbeit wurden drei verschiedene Aufbauten betrachtet. Im ersten wird ein inhomogenes Magnetfeld benutzt, um einen Wellenleiter zu erschaffen. Als Konsequenz vollführen die Elektronen entweder Kreisbahnen (sogenannte Landauorbits) in den Bereichen mit konstantem Magnetfeld oder Schlangenbewegungen in der Nähe des Vorzeichenwechsels des Feldes. Weiterhin ist diese Situation interessant, da im Spektrum ein flaches Band bei Energie Null entsteht, das durch die Landauniveaus verursacht wird. Zudem wird demonstriert, dass es möglich ist, eine Dispersion hervorzurufen, indem man Wechselwirkungen innerhalb des Bandes in Betracht zieht, und diesen bisherigen Isolator sogar in einen Leiter zu verwandeln, wenn auch virtuelle Übergänge zu höherenergetischen Bändern berücksichtigt werden. Infolgedessen liefert dies eine Methode, um die Existenz von Wechselwirkungen ausschließlich durch Durchführung eines Transportexperiments zu überprüfen. Der resultierende Leiter, der durch Wechselwirkungen getrieben ist und dessen erstaunliche Abhängigkeit vom Füllfaktor nur für die Nullmode auftritt, kann nicht mithilfe des üblichen Formalismus beschrieben werden. Dennoch ist anzunehmen,dass man diesen Zustand auch in anderen Aufbauten realisieren kann. Während bei halbleitenden Materialien, die üblicherweise zur Herstellung von p-n-Übergängen benutzt werden, Dotierungen und andere technische Schritte von Nöten sind, ist die Lage für Graphen deutlich einfacher. Infolge der bereits eingangs genannten linearen Dispersionsrelation, ist es ausreichend, Elektroden anzubringen, um eine im äußersten Maße einstellbare uni- oder bipolare Grenzfläche zu erzeugen. In diesem Fall tritt ebenfalls eine schlangenartige Bewegung auf, die jedoch in diesem Fall nicht von einem Wechsel des Magnetfeldes herrührt, sondern durch das Klein-Tunnel-Paradoxon hervorgerufen wird, das es einem Elektron gestattet, als Loch durch eine Potentialbarriere zu transmittieren. In diesem zweiten Teil werden die beiden Geometrien eines geraden, sowie eines radialsymmetrischen p-n-Übergangs unter dem Einfluss eines senkrecht zur Oberfläche stehenden magnetischen Feldes betrachtet. Die exakte Lösung des quantenmechanischen Eigenproblems wird aufgezeigt und verschiedene Ergebnisse, unter anderem die Existenz eines chiralen Grenzflächenzustandes, der eine kombinierte schlängelnde und springende Bewegung vollführt, werden postuliert. Für den dritten Aufbau wird die Graphen-Monolage mit einem weiteren faszinierenden Material mit außergewöhnlichen Eigenschaften zusammengebracht, nämlich einem Supraleiter, dessen Widerstand unter einer bestimmten kritischen Temperatur verschwindet. Die Nähe dieses Objekts verursacht die Präsenz eines zusätzlichen Parameters, der supraleitenden Lücke, die zu nicht-diagonalen Termen im Bogoliubov-de Gennes-Hamiltonoperator führt. Hier ist es von besonderem Interesse, die gleichzeitige Einwirkung eines Magnetfeldes im Rahmen bestimmter Parameter zu betrachten, was durch neuerliche Befunde in diesem Forschungsfeld ermöglicht wurde. Am Diracpunkt wird das unintuitive Ergebnis unbeeinflusster relativistischer Landauniveaus erzielt, wohingegen andere Observablen durchaus von der Lücke abhängen, da auch die Eigenzustände von diesem Parameter verändert werden. Außerdem werden nacheinander eine die unendlich ausgedehnte Graphenlage begrenzende Kante, sowie ein konstantes, endliches und ein lineares Potential hinzugefügt, die zu Dispersion, Rand- und Schlangenzuständen führen. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 21.12.2017 | |||||||
| Dateien geändert am: | 21.12.2017 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 04.09.2017 | |||||||
| Datum der Promotion: | 01.12.2017 |
