Dokument: Mesoscale modeling of magnetic elastomers and gels - theory and simulations

Titel:	Mesoscale modeling of magnetic elastomers and gels - theory and simulations
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=43001
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20170911-090432-5
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	M. Sc. Cremer, Peet [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 24,62 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 30.07.2017 / geändert 30.07.2017
Beitragende:	Prof. Dr. Löwen, Hartmut [Gutachter] Priv.-Doz. Dr. Menzel, Andreas [Gutachter] [im Online-Personal- und -Vorlesungsverzeichnis LSF anzeigen]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	Magnetische Elastomere und Gele sind eine Klasse von intelligenten Werkstoffen, die durch die Einbettung magnetischer kolloidaler Teilchen in eine quervernetzte Polymermatrix hergestellt werden. Der Verbundwerkstoff ist magnetisch beeinflussbar, so dass seine elastischen Eigenschaften durch Anwendung eines magnetischen Feldes nicht-invasiv und reversibel kontrolliert werden können. Beispielsweise erlaubt es der magnetorheologische Effekt, die elastische Reaktion des Materials auf Deformationen dynamisch zu justieren, was Anwendungen als schaltbare Schwingungsdämpfer und -absorber ermöglicht. Ein weiteres Beispiel sind starke Formänderungen, die durch das Anlegen magnetischer Felder ausgelöst werden können und magnetische Elastomere für den Einsatz als magnetomechanische Aktoren qualifizieren. Die theoretische Beschreibung dieser Materialien stellt aufgrund der unterschiedlichen Längenskalen, die berücksichtigt werden müssen, eine Herausforderung dar. Für die Entwicklung von magnetichen Elastomeren hin zu praktischen Anwendungen beschäftigt man sich typischerweise mit den Bulk-Materialeigenschaften. Allerdings werden die makroskopisch zu beobachtenden magnetoelastischen Effekte zum großen Teil durch die Struktur des Werkstoffs auf der mesoskopischen Längenskala beeinflusst. Als Grundlage für ein akkurates makroskopisches Materialmodell muss daher zunächst ein Fokus auf die Mesoskala gelegt werden. Diese kumulative Dissertation ist ein Beitrag hierzu und befasst sich hauptsächlich mit den folgenden drei Themen. Als erstes Thema beschäftigt sich diese Arbeit damit, wie die mesoskopische Struktur die Reaktion des Werkstoffs auf das Anlegen eines magnetischen Feldes beeinflusst. Ein wichtiger struktureller Aspekt ist die Teilchenverteilung innerhalb des Werkstoffs. Diese kann zu einem gewissen Grad während des chemischen Quervernetzungsprozesses, der die Teilchen permanent in die Polymermatrix einbettet, kontrolliert werden. Durch Anlegen eines magnetischen Feldes vor und während der Synthese, wenn die Teilchen noch in relativ mobil sind, wird die Bildung von parallelen, kettenartigen Aggregaten aus Teilchen angeregt. Ein magnetisches Elastomer mit uniaxialer Anisotropie entsteht, wenn die quervernetzende Reaktion diese Strukturen permanent in der entstehenden Polymermatrix fixiert. Ein weiterer struktureller Aspekt ist die magnetoelastische Kopplung zwischen Teilchen und Matrix. Wenn die Polymerketten mit den Oberflächen der magnetischen Teilchen kovalent verbunden sind, können sie magnetische Drehmomente auf die sie umgebende elastische Matrix übertragen. Im Gegensatz dazu erlaubt eine relativ lose Verbindung den Partikeln auf langen Zeitskalen eine freie Rotation ohne Verformung der umgebenden Matrix. Zu diesem ersten Thema werden drei verschiedene Studien durchgeführt. Zuerst wird mithilfe einer minimalistischen Dipol-Feder Darstellung eines magnetisches Elastomers getestet, für welche Teilchenverteilungen vergröberte Materialbeschreibungen, die auf affine Probendeformationen beschränkt sind, ein sinnvoller Ansatz sind. Es wird gezeigt, dass die Annahme von affinen Deformationen auch noch für Partikelanordnungen auf leicht gestörten regelmäßigen Gittern berechtigt ist, aber zu qualitativ fehlerhaften Ergebnissen für realistische Teilchenverteilungen führt. Zusätzlich ist die Anpassbarkeit des elastischen Verhaltens abhängig vom Typ der zugrunde liegenden Struktur, sowohl für affine als auch für nicht-affine Deformationen. Als zweites wird untersucht, wie das dynamische Ralaxationsverhalten eines magnetischen Elastomers von der Teilchenverteilung und der magnetoelastischen Kopplung abhängt. Hierbei zeigt sich auch, dass sowohl das Auftreten der dominanten Relaxationsmoden als auch die zugehörige Relaxationsrate durch externe magnetische Felder kontrolliert werden kann. Als drittes wird das experimentell beobachtete wellenförmige Deformationsverhalten einer Kette von superparamagnetischen Teilchen, eingebettet in einem weichen Gel, bei Anlegen eines homogenen magnetischen Feldes senkrecht zur Kettenachse modelliert. Innerhalb eines phänomenologischen Modells wird identifiziert, wie die Kettenlänge, der elastische Modul der Polymermatrix und die Stärke des angelegten Feldes die Morphologie der wellenartigen Deformationen beeinflussen. Das zweite Thema dieser Dissertation ist das nicht-lineare Zugdehnungsverhalten von magnetischen Elastomeren. Dabei handelt es sich um das Hauptthema dieser Arbeit, das den Großteil der durchgeführten Forschung beinhaltet. Hier wird unter Anwendung teilchenaufgelöster numerischer Simulationen gezeigt, dass anisotrope magnetische Elastomere, die kettenähnliche Aggregate aufweisen, ein superelastisches Zugdehnungsverhalten unter uniaxialer Zugbeanspruchung zeigen. Superelastizität ist ein faszinierendes Phänomen, das von Formgedächtnislegierungen und anderen intelligenten Werkstoffen bekannt ist. In der Zugdehnungskurve tritt es in Form eines plateauartiges Regimes auf, in dem die Probe reversibel weiter gestreckt werden kann, praktisch ohne die Last zu erhöhen. Das Besondere bei magnetischen Elastomeren ist, dass das superelastische Zugdehnungsverhalten durch Anlegen externer magnetischer Felder reversibel und maßgerecht angepasst werden kann. Wie das superelastische Plateau auf diese Stimuli reagiert hängt dabei vom Typ der magnetoelastischen Kopplung zwischen der Polymermatrix und den magnetischen Teilchen ab. In jedem Fall kann durch ein ausreichend starkes Feld, das senkrecht zu den kettenartigen Aggregaten angelegt wird, das superelastische Zugdehnungsverhalten abgeschaltet werden. Da die mesoskopischen Mechanismen, die dieses faszinierende Verhalten verursachen, identifiziert werden können, kann es in zukünftigen Modellen für die Makroskala angemessen berücksichtigt werden. Beim letzen Thema dieser Arbeit handelt es sich um die Beschreibung von magnetischen Elastomeren unter Nutzung der Dichtefunktionaltheorie und anderer statistischer Methoden. Die Dichtefunktionaltheorie ist ein gut etablierter Ansatz der statistischen Mechanik für Ensembles von ununterscheidbaren Teilchen. Sie kann jedoch nicht direkt auf magnetische Elastomere angewendet werden, da die eingebetteten magnetischen Teilchen klar anhand ihrer Positionen innerhalb der Polymermatrix gekennzeichnet werden können. Die elastischen Wechselwirkungen im System hängen von diesen Referenzpositionen ab und machen die Teilchen dadurch unterscheidbar. Es wird jedoch gezeigt, dass diese Wechselwirkungen sinnvoll auf effektive Paarwechselwirkungen abgebildet werden können, welche die Teilchen als ununterscheidbar behandeln. Auf diese Weise wird eine Beschreibung mittels Dichtefunktionaltheorie für diese Materialien ermöglicht. Beim Vergleich der erhaltenen Ergebnisse mit Monte-Carlo Simulationen kann eine gute Übereinstimmung erzielt werden. Einen zusätzlichen Beitrag zu diesem Thema stellt eine detaillierte statistische Charakterisierung von Strukturdaten dar, die durch röntgentomografische Messungen an realen experimentellen Proben ermittelt wurden. In zukünftigen statistischen Theorien könnten solche experimentell realistischen Teilchenverteilungsfunktionen einen wertvollen Beitrag liefern. Magnetic elastomers and gels are a class of smart materials that are manufactured by embedding magnetic colloidal particles into a cross-linked polymer matrix. The composite becomes magneto-responsive, allowing its elastic properties to be non-invasively and reversibly controlled by applying external magnetic fields. For instance, the magneto-rheological effect allows to dynamically tune the elastic response of the material to mechanical forces, enabling applications as dampers or vibration absorbers. As another example, large-scale shape changes that can be triggered by applying magnetic fields qualify magnetic elastomers as magneto-mechanical actuators. The theoretical description of these materials is challenging, because of the different length scales that have to be addressed. To be able to engineer the magnetic elastomers for practical purposes, one is typically interested in their bulk properties. However, the macroscopically observed magneto-elastic effects are largely influenced by the structure of the composite on the mesoscopic length scale. Therefore, a groundwork for accurate macroscopic material models has to be laid by concentrating on the mesoscale first. This cumulative Ph.\,D. thesis is a contribution to this effort and concentrates on three main topics. The first topic of this thesis concerns how the mesoscopic structure influences the responsiveness of the composite to magnetic fields. One important structural aspect is the particle distribution within the composite. It can be controlled to some degree during the chemical cross-linking process that permanently embeds the particles into the polymer matrix. Applying a magnetic field before and during the synthesis, when the particles are still relatively mobile, incentivizes the formation of parallel chain-like particle aggregates. A magnetic elastomer with a uniaxial anisotropy arises as the cross-linking reaction locks these structures permanently into the emerging polymer matrix. Another structural aspect is the magneto-elastic coupling between particles and matrix. If the surrounding polymer chains are covalently connected to the surfaces of the magnetic particles, the latter can transfer magnetic torques to the elastic environment. A relatively loose connection on the contrary allows the particles to rotate freely without deforming the elastic matrix in the long term. Three different studies are performed on this first topic. Using a minimal dipole-spring representation for a magnetic elastomer, it is tested for which particle distributions coarse-grained material descriptions that are restricted to affine sample deformations are a feasible approach. It is demonstrated that the assumption of affine deformations is still valid for particle arrangements on slightly distorted regular lattices, but leads to qualitatively erroneous results for realistic particle distributions. Additionally, the tunability of the elastic behavior depends on the type of assumed structure for affine as well as non-affine deformations. Second, it is investigated how the dynamical relaxation behavior of a magnetic elastomer depends on the particle distribution and the magneto-elastic coupling. Here it is also shown that the appearance of the dominant relaxation modes as well as the corresponding relaxation rates can be controlled by external magnetic fields. Third, the experimentally observed buckling behavior of a chain of superparamagnetic particles embedded in a soft gel when a homogeneous magnetic field is applied perpendicular to the chain axis is modeled. Within a phenomenological model, it is identified how the chain length, the elastic modulus of the polymer matrix, and the strength of the applied field influence the morphology of the buckling behavior. The second topic of this thesis is the non-linear stress-strain behavior of magnetic elastomers. It represents the main focus area of this thesis as it concerns the majority of the research conducted. Here, using particle-resolved numerical simulations, it is revealed that anisotropic magnetic elastomers featuring chain-like aggregates can display a superelastic stress-strain behavior under uniaxial tensile load. Superelasticity is a fascinating phenomenon that is known from shape-memory alloys and some other smart materials. It appears in the form of a plateau-like regime in the stress-strain curve, where the sample can be reversibly further elongated, basically without increasing the load. In magnetic elastomers, as an additional benefit, the superelastic stress-strain behavior can be reversibly tailored on-demand by applying external magnetic fields. How the superelastic plateau reacts to these stimuli depends on the type of magneto-elastic coupling between polymer matrix and magnetic particles. In any case, a strong enough magnetic field applied perpendicular to the chain-like aggregates can switch the superelastic stress-strain behavior off. Since the mesoscopic mechanisms generating this fascinating behavior are also identified, it can properly be accounted for in future models for the macroscale. The final topic of this thesis is the description of magnetic elastomers using density functional theory and other statistical methods. Density functional theory is a well established statistical mechanical approach for ensembles of indistinguishable particles. It cannot be applied directly to magnetic elastomers though, because the embedded magnetic particles can be clearly labeled according to their position within the polymer matrix. The elastic interactions in the systems depend on these reference positions and therefore render the particles distinguishable. However, it is shown that they can reasonably be mapped to effective pairwise interactions that treat the particles as indistinguishable. In this way, a density functional description for these materials is enabled. The obtained results are also benchmarked with Monte-Carlo simulations and good agreement can be found. As a further contribution to this topic, a detailed statistical characterization of structural data obtained from X-ray tomography measurements on real experimental samples is performed. In the future, such experimentally realistic particle distribution functions could provide a valuable input to statistical theories.
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Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	11.09.2017
Dateien geändert am:	11.09.2017
Promotionsantrag am:	26.06.2017
Datum der Promotion:	27.07.2017