Dokument: Bell inequalities and large-scale quantum networks

Titel:	Bell inequalities and large-scale quantum networks
Weiterer Titel:	Bellsche Ungleichungen und große Quantennetzwerke
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=36784
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20160114-105257-3
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Deutsch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Epping, Michael [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 7,33 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 13.01.2016 / geändert 13.01.2016
Beitragende:	Prof. Dr. Bruß, Dagmar [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter]
Stichwörter:	Quanteninformation, Bellsche Ungleichung, Quantensignalverstärker
Dokumententyp (erweitert):	Dissertation
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	In the field of quantum information theory one investigates the properties of information carriers which are subject to the laws of quantum mechanics. The differences between quantum mechanics and the laws that govern macroscopic information carriers lead to new opportunities and challenges in information processing. One of these differences is the entanglement of particles, which leads to strong correlations of measurement outcomes. This allows the violation of so-called Bell inequalities in quantum mechanics, which is impossible in ``classical'' theories. I investigated the possible amount of violation for an important class of Bell inequalities. In doing so I found a simple mathematical expression for an upper bound and studied the achievability of that bound. The approach provides a basic understanding of the considered Bell inequalities, which allows to construct new inequalities with interesting properties. In particular one can understand how Bell inequalities allow to bound the dimension of a quantum system. Changing a Bell inequality with invariant quantum value proved useful in optimizing them with respect to the violation. The distribution of entangled systems across large distances is achieved by sending photons. However, since they are absorbed in long fibers, quantum repeater become necessary for distances larger than approximately 200 km. Several approaches to counter the losses are known. In the long term error correction codes are very promising. Here the information is encoded into many photons, such that some losses can be compensated. I contributed to the analysis of this approach by showing how it naturally generalizes to networks of quantum repeaters. The formalism of graph states is useful in this context. A complete performance analysis of a quantum repeater contains many sources of errors and their propagation inside the circuit. I extended this analysis compared to the literature. At the moment it is not clear which types of quantum repeaters will prevail. My comparison of different theoretical proposals helps towards answering this question. In der Quanteninformationstheorie werden die Eigenschaften von Informationsträgern untersucht, die den Gesetzen der Quantenmechanik folgen. Die Unterschiede der Quantenmechanik gegenüber den Gesetzen, die die makroskopischen Informationsträger beherrschen, führen zu neuen Möglichkeiten, aber auch zu neuen Herausforderungen in der Manipulation von Information. Ein solcher Unterschied ist die Verschränkung von Teilchen, die sich in besonders starken Korrelationen von Messergebnissen äußert. Dadurch ist es möglich, dass sogenannte Bell-Ungleichungen innerhalb der Quantenmechanik verletzt werden können, was in ``klassischen'' Theorien nicht möglich ist. Ich habe untersucht, wie stark diese Verletzung für eine wichtige Klasse von Bell-Ungleichungen sein kann. Dabei habe ich einen einfachen mathematischen Ausdruck gefunden, der eine obere Schranke liefert, und untersucht, wann diese Schranke erreicht werden kann. Der Ansatz liefert ein einfaches Verständnis der Bell-Ungleichungen, was die Konstruktion neuer Ungleichungen mit interessanten Eigenschaften ermöglicht. Insbesondere lassen sich Ungleichungen verstehen, die die Dimension eines Quantensystems eingrenzen können. Die Abänderung einer Bell-Ungleichung mit invariantem Quantenwert hat sich als vorteilhaft für die Optimierung von Bell-Ungleichungen bezüglich der Verletzung erwiesen. Die Verteilung von verschränkten Systemen über größere Entfernungen erfolgt über das Senden von Lichtteilchen. Da diese jedoch von langen Glasfaserkabeln verschluckt werden, werden für Entfernungen ab etwa 200 km Quantensignalverstärker nötig. Um die Verluste auszugleichen gibt es verschiedene Ansätze. Langfristig sehr vielversprechend ist der Einsatz von Fehlerkorrekturcodes. Hier wird die Information in viele Lichtteilchen kodiert, sodass vereinzelte Verluste ausgeglichen werden können. Ich habe zur Analyse dieses Ansatzes beigetragen, indem ich gezeigt habe, wie er sich in natürlicher Weise auf Netzwerke von Signalverstärkern erweitern lässt. Dafür hat sich der Formalismus der sogenannten Graphenzustände als sehr nützlich erwiesen. Für eine möglichst vollständige Analyse der Leistung eines Signalverstärkers müssen sowohl Fehlerquellen bei der Informationsverarbeitung als auch die Fortpflanzung der Fehler im gesamten Schaltkreis berücksichtigt werden. Hier habe ich bestehende Ansätze erweitert. Zum jetzigen Zeitpunkt ist nicht klar, welche Arten von Signalverstärkern sich durchsetzen werden. Der von mir durchgeführte Vergleich mit verschiedenen theoretischen Vorschlägen für Quantensignalverstärker leistet einen Beitrag zur Beantwortung dieser Frage.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	14.01.2016
Dateien geändert am:	14.01.2016
Promotionsantrag am:	02.11.2015
Datum der Promotion:	17.12.2015