Dokument: Statistical mechanics where Newton's third law is broken

Titel:	Statistical mechanics where Newton's third law is broken
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=36663
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20160111-100341-7
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Bartnick, Jörg Gerald [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 1,47 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 06.01.2016 / geändert 06.01.2016
Beitragende:	Prof. Dr. Löwen, Hartmut [Gutachter] Priv.-Doz. Dr. Ivlev, Alexei [Gutachter]
Stichwörter:	Nonreciprocal forces, statistical mechanics, soft matter
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	When the effective interactions between particles are mediated by some non-equilibrium environment, the actio=reactio symmetry from Newton's third law can be broken. Via theory and numerical simulations, this work studies the impact of such nonreciprocal pair interactions on the statistical mechanics. This is primarily done for binary mixtures in the context of colloidal dispersions and complex plasmas. The major results of this thesis are separated into three chapters. Within the first part, nonreciprocal interactions in systems with Newtonian dynamics are considered. A nonreciprocity parameter is introduced as the fraction of nonreciprocal to reciprocal forces. Interactions where this parameter is independent from the inter-particle distance, will be referred to as interactions with constant nonreciprocity. For this case, it is shown that by renormalization a pseudo-Hamiltonian can be constructed and the principles of equilibrium statistical mechanics are applicable. One major result is the existence of a two-temperature steady-state, where the distinct species, i.e. the reciprocal sub-ensembles, acquire different kinetic temperatures. When the nonreciprocity parameter is a function of the distance, it is shown that there is a universal asymptotic temperature growth. Within numerical calculations, the impact of density is examined, while the theoretical results are confirmed by simulations and experiments. In a subsequent chapter, a fully overdamped situation is inspected, where the temperature is imposed by a surrounding heat bath. A model is presented, where diffusiophoresis leads to effective nonreciprocal Yukawa-like pair-interactions. The impact of these nonreciprocal forces on the pair- and triplet correlations is studied in detail. A theory is presented, that allows to compute the pair distribution function based on the Smoluchowski equation and the Kirkwood approximation. It is shown, that for such situations nonreciprocal interactions lead to distinct pair-correlation functions. The theory is tested against Brownian dynamics simulations and shows a good agreement. The Kirkwood approximation for such systems is tested and shows good results. The last part of the thesis studies wake-mediated interactions in the fully overdamped regime, under consideration of hydrodynamic interactions and thermal noise. It is shown, that nonreciprocal interactions can lead to active units, when the reciprocal part of the interaction vanishes. The onset of activity depends on the density of the system and can lead to unusual melting and freezing behavior. The activity and configuration of active units, as well as the freezing of many-body systems is predicted analytically. In a many-body simulation the particles show strong velocity alignment, which is enhanced by hydrodynamic interactions. For the case of finite temperature, the diffusion is drastically increased relative to case without wake-mediated interactions. Hydrodynamic interactions are shown to enhance the mobility of the fluid. Die Reziprozität von Paarwechselwirkungen wird durch Newtons drittes Gesetz beschrieben. Dieses Gesetz kann gebrochen werden, wenn effektive Kräfte in einem Nichtgleichgewichtssystem betrachtet werden. Im Rahmen dieser Dissertationsschrift wird der Einfluss von nichtreziproken Wechselwirkungen auf das Gebiet der statistischen Mechanik untersucht. Dies geschieht im Rahmen von Simulationen und theoretischen Beschreibungen für binäre Mischungen von Partikeln in kolloidalen Dispersionen oder komplexen Plasmen. In einem ersten Teil, werden nichtrezipoke Wechselwirkungen in Systemen mit ungedämpfter oder schwach gedämpfter Dynamik untersucht. Der Quotient von nichtreziproken zu reziproken Kräften wird als "Nichtreziprozitätsparameter" eingeführt. Wenn dieser Parameter unabhängig von dem Partikelabstand ist, sogenannte konstante Nichtreziprozität, kann durch eine Renormalisierung der Massen und Potentiale ein Pseudo-Hamilton-Operator eingeführt werden. Mit diesem Operator sind die Prinzipien von klassischer statistischer Mechanik aus dem Gleichgewicht anwendbar. Ein besonderes Ergebnis dieser Arbeit ist die Existenz eines Zwei-Temperatur-Gleichgewichts, bei dem sich für unterschiedliche Spezies im gleichen System verschiedene kinetische Temperaturen einstellen. Falls der Nichtreziprozitätsparameter von dem Abstand der Partikel abhängt, gibt es eine universelle Temperaturdivergenz. Die theoretischen Ergebnisse werden durch Simulationen und Experimente bestätigt. In einem darauffolgenden Kapitel werden überdämpfte Systeme betrachtet, bei denen die Temperatur der Partikel durch ein umgebendes Wäremebad aufgeprägt wird. Es wird gezeigt, dass Diffusiophoresis zu Yukawa-ähnlichen nichtreziproken Paarwechselwirkungen führen kann. Der Einfluss von solchen nichtreziproken Wechselwirkungen auf die Paar- und Tripletkorrelationen wird durch Theorie und Computersimulation untersucht. Die vorgestellte Theorie erlaubt es, die Paarkorrelationen in guter Übereinstimmung mit Simulationsergebnissen vorherzusagen. Sie basiert auf der Smoluchowskigleichung und wird durch die Kirkwood-Approximation abgeschlossen. Die Kirkwoodtheorie wird unabhängig von der Theorie getestet und zeigt gute Übereinstimmungen, auch für nichtreziproke Wechselwirkungen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird der Einfluss von Wirbel-Vermittelten-Wechselwirkungen in überdämpften Systemen untersucht. Es wird gezeigt, dass sich aktive Einheiten bilden können, wenn der reziproke Teil der Wechselwirkung verschwindet. Der Aktivitätsübergang hängt dabei zum Einem von der Stärke der Nichtreziprozität ab, aber auch von der Dichte des Systems. Dieses Verhalten kann zu ungewöhnlichen Schmelzvorgängen bei Erhöhen der Dichte führen. Die Aktivität von einzelnen Paaren wird analytisch vorhergesagt, und für Vielteilchensysteme werden stabile Kristallregionen mit einer linearen Stabilitätsanalyse hergeleitet. In Simulationen werden die theoretischen Resultate bestätigt und man kann ein starkes Ausrichtungsverhalten der aktiven Teilchen erkennen. Für finite Temperaturen zeigt das System ein drastisch erhöhtes Diffusionsverhalten. Der Einfluss von hydrodynamischen Wechselwirkungen verstärkt das Ausrichten und die Mobilität der Teilchen.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	11.01.2016
Dateien geändert am:	11.01.2016
Promotionsantrag am:	02.11.2015
Datum der Promotion:	14.12.2015