Dokument: Magnetoelektronische Eigenschaften von Graphene-Monolagen mit Spin-Bahn-Kopplungen
| Titel: | Magnetoelektronische Eigenschaften von Graphene-Monolagen mit Spin-Bahn-Kopplungen | |||||||
| Weiterer Titel: | Magnetoelectronic Properties of Graphene-Monolayers with Spin-Orbit-Couplings | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=34786 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20150715-080940-8 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Deutsch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Dipl.-Phys. Hütten, Artur [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] Prof. Dr. Heinzel, Thomas [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Graphen, Spin-Bahn-Wechselwirkung, magnetische Streuung | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Die vorliegende Arbeit enthält, auf eine Einführung (Kapitel 1) und die Darstellung der entsprechenden Grundlagen (in Kapitel 2) folgend, zwei wesentliche Teile, die sich mit den magnetoelektronischen Eigenschaften des Graphen, einer zweidimensionalen Modifikation des Kohlenstoffs befassen: Während der Hauptteil (Kapitel 3), der sich auf wenigstens stückweise konstante Situationen konzentriert, einlagiges Graphen in Gegenwart stark erhöhter Spin-Bahn-Wechselwirkungen (intrinsischer Art und vom Rashba-Typ) unter Einschluss sowohl echter wie auch pseudomagnetischer Felder untersucht, die von Verzerrungen stammen, ist der zweite, kleinere Teil (Kapitel 4) magnetischen Verunreinigungen gewidmet, die von geringer bis gar keiner räumlichen Erstreckung sind – der Einfachheit halber ohne Beachtung des Spins und seiner Wechselwirkungen. Zu Vergleichszwecken wird hier auch das zweilagige Graphen betrachtet.
Die Hauptergebnisse sind wie folgt: Im Kapitel 3 wurde der Hamilton-Operator für die soeben erwähnte Situation aufgestellt und die sich ergebende Differentialgleichung vierter Ordnung gelöst. Die Energieniveaus für eine homogene, d.h. unendlich ausgedehnte Graphenschicht werden in Form einer algebraischen Gleichung vierter Ordnung angegeben und mit diversen einfacheren sowie bereits bekannten Fällen verglichen, bspw. dem Rashba-Fall und den reinen Landau-Niveaus. Insbesondere ihre Abweichung von den Letzteren hebt die zuvor herrschende, vierfache Entartung auf und bietet somit Anlass für verschiedene Übergänge – sowohl Übergänge zwischen Zuständen, die demselben Landau-Niveau angehören, in recht hohen, jedoch keineswegs experimentell unzugänglichen Feldstärken als auch Übergänge in niedrigeren Feldern (deutlich unterhalb von 1 Tesla) zwischen Zuständen zu unterschiedlichen Niveaus – welche sich beide in der Spinausrichtung zeigen und dadurch messbar werden. Darüberhinaus wird ein Phasenübergang zwischen zwei einander ähnelnden und doch verschiedenen Quanten-Spin-Hall-Zuständen vorausgesagt (mit entgegengesetztem Spinfluss an den Probenrändern) gerade für jenen Punkt, an dem die intrinsische und die Zeeman-Koppelung von gleicher Stärke sind. Zusätzlich wurden Fälle mit nur stückweise konstanten Gegebenheiten erfasst, wodurch die Verteilungen von Teilchendichte, -spin und -strom räumlich festgelegt und damit einer Messung etwa mittels spinpolarisierter Rastertunnelmikroskopie zugänglich gemacht werden. Abschließend wird über ein Szenario mit sehr vielen Bereichen ein Ausblick auf eine Art Baukasten dargetan, der eine weitere Untersuchung verschiedener dieser Wellenleiter möglich machen wird. Kapitel 4 dagegen vernachlässigt den Spin und seine Wechselwirkungen (die in dieser Hinsicht gänzlich unerheblich sind) und entwickelt eine Streutheorie einschließlich der verschiedenen Streuquerschnitte für Streuer sowohl mit wie ohne magnetischen Nettofluss. Zusätzlich wird der letztgenannte Fall dann mit dem zweilagigen Graphen und dem Schrödinger-Fall verglichen. Während beide, ihrer quadratischen Dispersion wegen, für magnetische Verunreinigungen dieselben Resultate zeitigen wie das einlagige Graphen den entsprechenden elektrischen Störstellen gegenüber, besitzen die berechneten Querschnitte für magnetische Streuzentren, etwa Dipole, im Letztgenannten keine Präzedenz. Neben den Dipolen sollte auch die homogen magnetisierte Scheibe (mit Nettofluss) von praktischer Bedeutung sein. Abgerundet wird die Arbeit schließlich durch die Schlussfolgerungen (in Kapitel 5) sowie einen Anhang mehr rechentechnischer Art (Kapitel 6).Abstract: Subsequent to an introduction (in Chapter 1) and presentation of the basic facts (in Chapter 2), this work – besides conclusion and appendix (Chapters 5 resp. 6) – consists of two major parts dealing with the magnetoelectronic properties of graphene, an allotrope of carbon in two dimensions: Whereas the main part (Chapter 3) considers monolayer graphene in the presence of strongly enhanced intrinsic and Rashba-type spin-orbit-couplings, including, besides real magnetic fields, the pseudo fields induced by strain, and concentrates on at least piecewise constant situations, the other, minor, part (Chapter 4) is devoted to magnetic impurities of low or none at all spatial extent, but disregarding, for simplicity, the spin and its interactions. For purpose of comparison, here, the two layer graphene is also considered. The main findings are as follows: In Chapter 3, the Hamiltonian for the just-above mentioned situation has been set up, and the resulting fourth order differential equation could be solved. The energy levels for a homogeneous, i.e. infinitely extended graphene sheet are given in terms of a fourth order algebraic equation, and are then compared to various simpler and already known cases, e.g. the Rashba case and the pure Landau levels. Especially their deviation from the latter ones lifts their previously prevailing four-fold degeneracy and therefore gives rise for different transitions – transitions between states belonging to the same Landau level in rather high, but nonetheless experimentally unaccessible fields, as well as transitions in lower fields (well below one tesla) between states which belong to different Landau levels – both manifesting themselves, and therefore being measurable, in the resulting spin alignment. Upon that, a phase transition between two similar, yet different Quantum-Spin-Hall states (with opposing spin flow at their boundaries) is predicted for just the point where Zeeman and intrinsic coupling are equally strong. In addition to that, cases of only piecewise constant situations are considered, and thereby the distributions of particle density, spin, and current are locally pinned and therefore being made accessible for measurements, e.g. by spin-polarized scanning tunneling microscopy. Finally, with a multi-region setup, an outlook is given to some sort of construction kit, which will enable further investigation on various of these waveguides. Chapter 4, on the other hand, disregards the spin and its interactions (because of their very unimportance in that regard) and develops a scattering theory, and the various cross sections, for scatterers both with and without a net magnetic flux. In addition, the latter case is then compared to the Schrödinger and the case of two layer graphene. Whereas both of them, because of their parabolic dispersion, give the same results for magnetic impurities, as one layer graphene does for the corresponding electric disturbances, the calculated cross sections for the magnetic scatterers, e.g. dipoles, in monolayer graphene are unprecedented. Besides the dipoles, the homogeneous disc (with a net magnetic flux) should be of practical importance, too. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 15.07.2015 | |||||||
| Dateien geändert am: | 15.07.2015 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 01.06.2015 | |||||||
| Datum der Promotion: | 10.07.2015 |
