Dokument: Verschränkung in Mehrteilchen-Quantumsystemen im Zusammenhang mit Graphenzuständen

Titel:	Verschränkung in Mehrteilchen-Quantumsystemen im Zusammenhang mit Graphenzuständen
Weiterer Titel:	Entanglement in multipartite quantum systems in the context of graph states
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=34461
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20150603-093606-9
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Wu, Junyi [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 2,26 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 01.06.2015 / geändert 01.06.2015
Beitragende:	Prof. Dr. Bruß, D. [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	Wir studieren multipartite Quantumsysteme und deren Verschränkung hinsichtlich ihrer Detektion, Erzeugung und Darstellung. Zur Detektion multipartiter Verschränkung leiten wir untere Schranken für ein Maß für genuine Mehrteilchenverschränkung her in Phys. Rev. A, 86, 022319 (2012). Ein positiver Wert einer solchen Schranke zeigt das Vorhandensein genuiner Mehrteilchenverschränkung an. Als ein besonderes System mit Mehrteilchenverschränkung studieren wir die Erzeugung von Graphenzuständen mit imperfekt realisierten Quantengattern in Phys. Rev. A, 89, 052335 (2014). Die bipartite und multipartite Verschränkung der finalen Zustände (genannt randomized graph (RG)-Zustände) wird mit Hilfe des PPT-Kriteriums sowie von GME-Verschränkungszeugen untersucht. RG-Zustände sind durch einen stochastischen Parameter $p$ charakterisiert, welcher die Erfolgswahrscheinlichkeit der Quantengatter angibt. Der kritische Wert $p_c$, jenseits dessen genuine Mehrteilchenverschränkung vorhanden ist, wird durch obere Schranken abgeschätzt. Als Werkzeug für diese Analyse erarbeiten wir eine Darstellung von Graphenzuständen in der X-Basis in E-print: arXiv:1504.03302,(2015). Diese Darstellung ist von einfacherer Form als die bekannte Z-Basis Darstellung, und kann zur effizienteren Berechnung des Überlapps zweier Graphenzustände, welcher für die Analyse genuiner Mehrteilchenverschränkung von RG-Zuständen vonnöten ist, verwendet werden. Diese Darstellung wird mit Hilfe sogenannter X-chains abgeleitet, bei welchen es sich um spezielle Untermengen von Knoten, die denjenigen stabilisierenden Operatoren, die nur $\sigma_X$-Pauli Operatoren beinhalten, zugeordnet sind, handelt. Neben dem Überlapp von Graphenzuständen kann mittels des X-Chain Ansatzes auf effiziente Weise die Schmidt-Zerlegung von Graphenzuständen in der X-Basis bestimmt werden, was weitergehende Anwendungen für die Fehlerkorrektur bezüglich der Verschränkungslokalisierung bestimmter Graphenzustände hat. Entanglement in multipartite quantum systems is studied with respect to its detection, generation and representation. For multipartite entanglement detection, lower bounds on a type of GME measure are derived in Phys. Rev. A, 86, 022319 (2012). A positive value of these lower bounds indicates the presence of GME in a multipartite quantum system. As a special multipartite entangled system, the preparation of graph states with imperfect gates are considered in \emph{Phys. Rev. A, 89, 052335 (2014)}. The bipartite and multipartite entanglement of the end-product states (called RG states) is analysed using the PPT criterion and GME witnesses, respectively. RG states are characterized by a randomness parameter $p$, which is the success probability of the imperfect gates. The critical randomness parameter $p_c$, beyond which GME is present, is estimated via its upper bounds. As a tool for this analysis, a representation of graph states in the X-basis is derived in E-print: arXiv:1504.03302,(2015). This representation is simpler than the known one in the Z-basis, and more efficient for the calculation of graph state overlaps, which are needed in the GME analysis of RG states. This representation is derived with the help of so-called X-chains, which are special vertex subsets corresponding to the graph state stabilizers containing only $\sigma_X$-Pauli operators. Besides graph state overlaps, the X-chain approach can efficiently determine the Schmidt decomposition of graph states in the X-basis, which has a further application to error correction in entanglement localization of certain graph states.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	03.06.2015
Dateien geändert am:	03.06.2015
Promotionsantrag am:	23.04.2015
Datum der Promotion:	28.05.2015