Dokument: Geometrische Kipp Theorie und die Amitsur Vermutung

Titel:Geometrische Kipp Theorie und die Amitsur Vermutung
Weiterer Titel:Geometric Tilting Theory and the Amitsur conjecture
URL für Lesezeichen:https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=34406
URN (NBN):urn:nbn:de:hbz:061-20150601-103326-4
Kollektion:Dissertationen
Sprache:Englisch
Dokumententyp:Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:Text
Autor: Novakovic, Sasa [Autor]
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Dateien vom 20.05.2015 / geändert 20.05.2015
Beitragende:Prof. Dr. Schröer, Stefan [Gutachter]
Dr. Perling, Markus [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:In den ersten beiden Kapiteln klassifizieren wir absolut spaltende lokal freie Garben auf eigentlichen k-Schemata X. Insbesondere studieren wir den Fall, in dem X eine (verallgemeinerte) Brauer-Severi Varietät ist. Im dritten Kapital untersuchen wir mit Hilfe geometrischer Kipp Theorie derivierte Kategorien kohärenter Garben und erweitern die Liste der Schemata und Stacks, welche ein Kipp-Objekt besitzen. Als Anwendung vorangegangener Resultate erhalten wir weitere Hinweise für die Gültigkeit einer von Orlov formulierten Vermutung. Schliesslich stellen wir im letzten Kapitel eine neue Herangehensweise and die Amitsur-Vermutung für zentral einfache Algebren vor und formulieren einige Folgerungen.

In the first two chapters we classify absolutely split locally free sheaves on proper k-schemes X. In particular we study the case where X is a (generalized) Brauer-Severi variety. In the third chapter we investigate the derived category of coherent sheaves with the help of geometric tilting theory and enlarge the list of schemes and stacks admitting a tilting object. As an application of previews results we provide some further evidence for a conjecture formulated by Orlov. Finally, in the last chapter we give a new approach to tackle the Amitsur conjecture for central simple algebras and state some consequences.
Fachbereich / Einrichtung:Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät
Dokument erstellt am:01.06.2015
Dateien geändert am:01.06.2015
Promotionsantrag am:29.09.2014
Datum der Promotion:02.12.2014
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