Dokument: Phase separation of active fluids

Titel:Phase separation of active fluids
Weiterer Titel:Phasenseparation aktiver Fluide
URL für Lesezeichen:https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=33957
URN (NBN):urn:nbn:de:hbz:061-20150401-112740-4
Kollektion:Dissertationen
Sprache:Englisch
Dokumententyp:Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:Text
Autor: Bialké, Alexander Julian Marcel [Autor]
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Dateien vom 31.03.2015 / geändert 31.03.2015
Stichwörter:Phasensparation, aktive Materie, aktive Teilchen, Schwimmer
Dewey Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:Im Rahmen dieser Dissertationsschrift wird die Phasenseparation aktiver Fluide sowohl analytisch als auch numerisch mit Hilfe von Computersimulationen untersucht. Um eine möglichst hohe Vergleichbarkeit mit Experimenten zu erzielen, insbesondere dem Experiment am 2. Physikalischen Institut der Universität Stuttgart, wird die Wechselwirkung zwischen Teilchen entsprechend dem Weeks-Chandler-Andersen Paarpotential modelliert. Darüber hinaus wird angenommen, dass sich Teilchen ausschließlich in zwei Dimensionen bewegen können. Trotz rein repulsiver Wechselwirkung zeigt das System, im Widerspruch zu Systemen im Gleichgewicht, makroskopische Phasenseparation welche durch den intrinsischen Antrieb der Teilchen verursacht wird.

Das erste Kapitel bietet eine Einführung in das Gebiet der aktiven weichen Materie. Im Anschluss werden im zweiten Kapitel theoretische Konzepte erläutert, welche die Grundlage für die folgenden Kapitel bilden.

Um die makroskopische Phasenseparation des aktiven Systems zu beschreiben wird zunächst in Kapitel 3, ausgehend von der Smoluchowski-Gleichung, eine mikroskopische Theorie hergeleitet welche ein homogenes System kurz vor der Phasenseparation beschreibt. Die Theorie führt auf einen Ausdruck für die effektive Schwimmgeschwindigkeit der Teilchen, welche durch einen neu definierten Parameter bestimmt wird, dem Kräfte-Ungleichgewicht-Koeffizienten. Eine Stabilitätsanalyse führt auf einen Schwellenwert für diesen Koeffizienten, sodass sich ein System mit einem höheren Wert instabil gegenüber geringen Dichtefluktuationen verhält, was letztendlich zur Phasenseparation führt. Anschließend wird mit Hilfe von Computersimulationen die kritische Geschwindigkeit für die Phasenseparation numerisch bestimmt und mit dem entsprechenden Kräfte-Ungleichgewicht-Koeffizienten verglichen, was exzellent mit der theoretischen Vorhersage übereinstimmt. Zusätzlich werden die Simulationsergebnisse mit experimentellen Ergebnissen aus dem 2. Physikalischen Institut der Universität Stuttgart verglichen. Um die hergeleitete Theorie weiterhin zu überprüfen werden Computersimulationen mit drei weiteren Wechselwirkungsmodellen durchgeführt und mit den Vorhersagen der mikroskopischen Theorie verglichen.

In Kapitel 4 wird die Theorie erweitert um das Verhalten auf großen Skalen näher zu untersuchen. Dies führt auf ein Funktional für die effektive freie Energie des Systems im Nichtgleichgewicht, jedoch nur gültig zu Beginn der Phasenseparation. Die Differentialgleichung, die das zeitliche Verhalten der Dichte beschreibt und letztlich auf das Funktional führt, ist bekannt als Cahn-Hilliard-Gleichung und wird üblicherweise angewandt um die Phasenseparation im Gleichgewicht zu untersuchen. Ausgehend von dieser effektiven Beschreibung wird die Spinodale des Systems konstruiert und zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit dem numerisch bestimmten Phasendiagramm. Außerdem wird gezeigt, dass die numerisch beobachtete Hysterese bezüglich der Phasenseparation ebenfalls durch die Cahn-Hilliard-Beschreibung hergeleitet werden kann.

In Kapitel 5 wird mit Hilfe von zwei unabhängigen Methoden die Oberflächenspannung zwischen den Phasen untersucht: Über die Anisotropie des Druckes an der Phasengrenze sowie die Fluktuationen der Phasengrenze. Beachtet man darüber hinaus, dass die Teilchen aufgrund ihrer persistenten Schwimmbewegung kontinuierlich Arbeit am Dispersionsmedium verrichten, stimmen die beiden unabhängig berechneten Ergebnisse hervorragend überein.

In this work the phase separation of active fluids is investigated analytically and numerically. For a proper comparison with hard spheres in experiments, in particular the experiment performed by the 2. Physikalisches Institut at the University of Stuttgart, particles interaction is modeled by the Weeks-Chandler-Andersen pair potential. The spherical particles are also assumed to be restricted to a plane while their direction of propulsion is uncorrelated. Although particles interact purely repulsive, contradictorily to systems in equilibrium, this system exhibits phase separation caused by the activity, where the steady state consists of one large dense cluster surrounded by a dilute phase.

The first chapter provides an introduction to soft active matter. The second chapter revisits theoretical basics needed for the following chapters which present the results of this dissertation.

In Chap. 3, starting from the Smoluchowski equation, a microscopic theory is derived which describes the system near homogeneity and leads to an effective swimming speed of the particles which is solely determined by a new defined quantity, the so-called force imbalance coefficient. An instability analysis predicts a threshold for the force imbalance coefficient, determining the onset of a density instability in the system. The phase separation observed in simulations is then quantified to estimate the critical velocity of the onset of the phase separation. These values do indeed correspond to a force imbalance coefficient being at the theoretically predicted boundary of the unstable region of the system. Besides a comparison to the experimental data obtained by the 2. Physikalisches Institut at the University of Stuttgart also the robustness of the microscopic theory is shown by performing computer simulations of three further pair potentials.

In Chap. 4 the theory is extended to gain a deeper insight into the large-scale behavior of the phase separation process. Eventually, this leads to an effective free energy functional which is valid for a homogeneous non-equilibrium system at the onset of an instability. The evolution equation for the rescaled density implying the existence of such a free energy functional is recognized as the Cahn-Hilliard equation which is typically employed to study phase separation in equilibrium. For this effective Cahn-Hilliard description the spinodal is constructed and shows excellent agreement with the numerically obtained phase diagram of the non-equilibrium simulations. In addition, by analytically analyzing the evolution of the amplitude of a density fluctuation, it is shown that the hysteresis of the phase separation discovered in simulations is already qualitatively contained in the effective Cahn-Hilliard description.

In Chap. 5 the interfacial tension of the interface separating the two phases is investigated with two different concepts known from studies of equilibrium systems: via the anisotropy of the pressure at the interface and the fluctuations of the interface. Surprisingly, by taking into account the negative work spent on the solvent by the swimming particles, both results coincide excellently.
Fachbereich / Einrichtung:Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:01.04.2015
Dateien geändert am:01.04.2015
Promotionsantrag am:02.02.2015
Datum der Promotion:27.03.2015
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