Dokument: Finite Larmor Radius contributions to anomalous transport in plasmas with stochastic magnetic fields

Titel:Finite Larmor Radius contributions to anomalous transport in plasmas with stochastic magnetic fields
URL für Lesezeichen:https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=3312
URN (NBN):urn:nbn:de:hbz:061-20060201-001312-2
Kollektion:Dissertationen
Sprache:Englisch
Dokumententyp:Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:Text
Autor: Neuer, Marcus [Autor]
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Dateien vom 09.02.2007 / geändert 09.02.2007
Beitragende:Prof. Dr. Spatschek, Karl-Heinz [Gutachter]
Prof. Dr. Bruß, D. [Gutachter]
Stichwörter:anomaler Transport, Stochastische Differentialgleichungen, Magnetische Felder, Fluktuation, Korrelation, Larmor Radius, Plasma, Diffusionanomalous transport, plasmas, diffusion, msd, stochastic differential equations, magnetic fluctuations, finite Larmor radii
Dewey Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:Anomaler Transport von geladenen Teilchen in stoßbestimmten Plasmen wird auf der Basis der A-Langevin Gleichung untersucht, einer stochastischen Differentialgleichung für die Geschwindigkeit, die sowohl zufällige Stöße als auch ein korreliertes magnetisches Fluktuationsfeld enthält. Im Gegensatz zu bisherigen Methoden die eine Guiding-center Näherung verwenden, wird hier die Gyration des Teilchens vollständig beschrieben und somit der Einfluß endlicher Larmor Radien miteinbezogen. Zwei verschiedene Approximationen werden verwendet um die Lagrangekorrelation des Magnetfelds zu bestimmen, die Corrsin Approximation und die Dekorrelations-Trajektorien-Methode. Die Corrsin Approximation ist gültig für kleine Werte der Kubo-Zahl, einem Parameters der von den stochastischen Eigenschaften des Fluktuationsfeldes abhängt. Der quasilineare Grenzfall wird diskutiert und Korrekturen durch die Larmor Radien ermittelt. Das bekannte Rechester-Rosenbluth Regime wird analytisch hergeleitet und der Einfluß der endlichen Larmor Radien im Detail analysiert. Zusätzliche Regime von Kadomtsev-Pogutse und das subdiffusive Regime folgen aus der A-Langevin Theorie und werden ebenfalls beschrieben. Eine spezielle Situation, die nur von einer Theorie beschrieben werden kann, die Gyration vollständig beschreibt, liegt bei verschwindenden Führungsfeldern vor. Im stoßbestimmten Fall werden analytische Vorhersagen für den Transport in solchen Regimen gegeben. Die zweite Näherungsmethode erweitert den Gültigkeitsbereich der Theorie auf große Kubo Zahlen. Das damit verbundene Perkolationsregime wird im Detail beschrieben und eine deutliche Auswirkung der Larmor Radius Effekte dargelegt. Die analytischen Ergebnisse werden mit Monte-Carlo Simulationen der A-Langevin Gleichung bestätigt.

Anomalous transport of charged particles in a collisional stochastic plasma is investigated on the basis of the A-Langevin equation. The latter is a stochastic differential equation describing the motion of a particle that experiences collisions and a stochastic magnetic field. Contrary to previously used guiding center models, here finite Larmor radius effects are taken into account. Two different approximation methods are applied to obtain the Lagrangian velocity correlation function from the solution of the A-Langevin equation, distinguished in terms of a dimensionless parameter called the Kubo number, which measures the degree of magnetic turbulence. The first one, the Corrsin approximation, is a widely used straightforward technique to relate the Lagrangian correlation, which is determined in the co-moving frame of reference, with the common, spatially dependend Eulerian correlation. Differential equations for the mean square diplacement and the diffusion coefficient are obtained from the Green-Kubo formalism. The quasilinear limit is discussed and estimates for the Larmor radius effects are presented. The well-known Rechester-Rosenbluth regime is derived and the influence of the Larmor radius is discussed in detail. Additionally the Kadomtsev-Pogutse regimes are regarded. A new regime, the vanishing mean field regime is introduced and predictions for the transport quantities are presented. The Corrsin approximation is restricted to small Kubo numbers. A second, more elaborated method called the decorrelation trajectory approximation is applied. This method includes influences of the magnetic structure and covers the percolative regime. Correlation functions
derived with this method have no limitations in the range of the Kubo number. An analytical relation between Corrsin and decorrelation trajectory approximation is presented. Percolative magnetic structures corresponding to high Kubo numbers are investigated and a significant influence of the flux structure and the Larmor radii is
identified. The analytical and numerical results are verified with a Monte Carlo simulation of the A-Langevin equation.
Fachbereich / Einrichtung:Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik
Dokument erstellt am:01.02.2006
Dateien geändert am:12.02.2007
Promotionsantrag am:27.01.2006
Datum der Promotion:27.01.2006
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