Dokument: Quantenkommunikation: Sicherheitsanalyse und weitreichende Implementationen
| Titel: | Quantenkommunikation: Sicherheitsanalyse und weitreichende Implementationen | |||||||
| Weiterer Titel: | Quantum communication: Security analysis and long-distance implementations | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=28890 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20140331-115335-6 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Bratzik, Sylvia [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Bruß, Dagmar [Gutachter] Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | quantum key distribution, quantum repeater, distillation, swapping, quantum error correction | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Quantenschlüsselverteilung erlaubt den Austausch von sicheren Schlüsseln basierend auf den Gesetzen der Quantenmechanik. Diese Schlüssel werden verwendet, um Nachrichten mithilfe der Vernamchiffre zu kodieren. Unter der Annahme, dass die Theorie der Quantenmechanik korrekt ist und dass der Aufbau korrekt implementiert wird, sind diese kryptografischen Systeme bedingungslos sicher. Bedingungslose Sicherheit bedeutet, dass die Sicherheit nicht von der Rechenleistung und der Angriffsstrategie eines potenziellen Lauschers abhängt. Da die benötigten Qubits als Photonen durch die Glasfaberkabel gesendet werden, ist die Quantenschlüsselverteilung aufgrund der Verluste im Kabel leider auf wenige Hundert Kilometer beschränkt. Um dieses Problem zu beheben, wurden Quanten-Repeater eingeführt. In der klassischen Telekommunikationstechnik verstärken Repeater das vorhandene Signal; in der Quantentheorie ist jedoch jegliches Kopieren von unbekannten Quantenzuständen durch das no-cloning Theorem verboten. Quanten-Repeater hingegen können Verschränkung zwischen Qubits erzeugen, die Hunderte bis Tausende Kilometern entfernt sind. Dabei basieren sie auf fundamentalen Konzepten aus der Quanteninformationstheorie wie Verschränkungstausch und Verschränkungsdestillierung.
Diese Arbeit befasst sich mit zwei Themen aus der Quantenkommunikation: Quantenschlüsselverteilung über weite Strecken mithilfe von Quanten-Repeatern und die Sicherheitsanalyse für Schlüssel im Bereich von endlich vielen Signalen. Einerseits werden sichere Schlüsselraten mithilfe von Quanten-Repeatern für unendlich viele Signale untersucht. Zu diesem Zweck präsentieren wir Fehlermodelle für die Komponenten eines Quanten-Repeaters. Wir führen eine quantitative Analyse der optimalen sicheren Schlüsselraten für relevante experimentelle Parameter von verschiedenen Implementierungen des Repeaters durch. Unter diesen Implementierungen sind der ursprüngliche Quanten-Repeater, der hybride Quanten-Repeater, der Quanten-Repeater bestehend aus atomaren Ensembles und ein Quanten-Repeater basierend auf Fehlerkorrektur-Codes. Wir finden heraus, dass der ursprüngliche Quanten-Repeater mehr Gatterfehler als der hybride Quanten-Repeater tolerieren kann und dass der Quanten-Repeater bestehend aus atomaren Ensembles robust gegen realistische Fehler ist. Wir untersuchen auch den Einfluss von unterschiedlichen Destillierungsstrategien (Destillierungsprotokolle und Anzahl der Destillierungsrunden in jedem Zwischenschritt des Quanten-Repeaters) auf den ursprünglichen Quanten-Repeater und können quantitative Aussagen über die Strategien machen, die zu einer maximalen sicheren Schlüsselrate führen. Wir leiten die Erzeugungsrate für verschränkte Paare unter Berücksichtigung der klassischen Kommunikationszeit, die für den Verschränkungstausch und die Verschränkungsdestillierung benötigt wird, her. Des Weiteren analysieren wir, ob verschiedene Destillierungstechniken oder Fehlerkorrektur-Codes von Vorteil bezüglich der sicheren Schlüsselrate sind, da der Quanten-Repeater mithilfe von Fehlerkorrektur-Codes weniger klassische Kommunikation braucht. Wir kommen zu dem Ergebnis, dass ersterer Repeater von Vorteil ist für die hier betrachtete Parameterregion. Andererseits ist diese Arbeit der Quantenschlüsselverteilung ohne Repeater gewidmet. Wir leiten eine Grenze für die sichere Schlüsselrate für endlich viele Signale unter der Annahme der allgemeinsten Form von Lauschangriffen (kohärente Attacke) her. Bisher ist nicht viel über den Unterschied von sicheren Schlüsselraten unter kollektiven und kohärenten Lauschangriffen für eine endliche Anzahl von Signalen bekannt; aber im Limes von unendlich vielen Signalen existiert eine Äquivalenz. Unsere Resultate deuten allerdings darauf hin, dass das für endlich viele Signale nicht stimmt.Quantum key distribution (QKD) allows to exchange secret keys using the laws of quantum mechanics. These keys are utilized to encrypt messages with the Vernam cipher. Under the assumption that the theory of quantum mechanics is correct and the setup is implemented correctly, this cryptographic system is unconditionally secure meaning that its security does not depend on the computational power and strategy of a potential eavesdropper. The required qubits for QKD are distributed as photons through optical fibers and thus current QKD systems are limited to a few hundred of kilometers due to losses in the fiber. To overcome this problem, quantum repeaters were introduced. In classical telecommunication technology, repeaters enhance the available signal; but in quantum theory simply copying an unknown quantum state is prohibited by the no-cloning theorem. Quantum repeaters, however, establish entanglement between qubits which are several hundreds to thousands kilometers apart by relying on fundamental concepts from quantum information theory like entanglement swapping and entanglement distillation. This thesis covers two topics from quantum communication: Long-distance quantum key distribution via quantum repeaters and security analysis for keys in the regime of a finite number of signals. On the one hand, secret key rates using quantum repeaters for infinitely many signals are investigated. For this purpose, we present error models for the components of a quantum repeater. We perform a quantitative analysis of the optimal secret key rates in terms of relevant experimental parameters for different implementations of the repeater. Among them are the original quantum repeater, the hybrid quantum repeater, the quantum repeater with atomic ensembles, and the quantum repeater using quantum error-correcting codes. We find that the original quantum repeater can tolerate more gate errors than the hybrid quantum repeater and that the repeater with atomic ensembles is robust against realistic imperfections. We also investigate the influence of different distillation strategies (i.e., distillation protocols and different number of distillation rounds in each nesting level) on the original quantum repeater scheme resulting in quantitative statements about the strategies for obtaining the maximal secret key rate. We derive the rate for generating entangled pairs considering the classical communication times required for entanglement swapping and entanglement distillation. Furthermore, we analyze if different entanglement distillation techniques or the use of quantum error-correcting codes is advantageous in terms of the secret key rate as the quantum repeater using error-correcting codes needs less classical communication time. We find that the former is advantageous for the parameter region studied here. On the other hand, this thesis is devoted to QKD without repeaters. We derive a bound for the secret key rate for a finite number of signals under the most general form of eavesdropping attacks, namely coherent attacks. So far, not much is known about the difference in secret key rates for collective and coherent attacks if the number of signals is finite but in the limit they become equivalent. Our results indicate that this does not hold in the finite case. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 31.03.2014 | |||||||
| Dateien geändert am: | 31.03.2014 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 06.02.2014 | |||||||
| Datum der Promotion: | 26.03.2014 |
