Dokument: On taut singularities in arbitrary characteristics

Titel:	On taut singularities in arbitrary characteristics
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=23168
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20121120-111454-3
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Schüller, Felix [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 926 KB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 19.11.2012 / geändert 19.11.2012
Beitragende:	Prof. Dr. Schröer, Stefan [Gutachter] Prof. Dr. Perrin, Nicolas [Gutachter] [im Online-Personal- und -Vorlesungsverzeichnis LSF anzeigen]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:	Ist (S,s) eine normale Flächensingularität über einem algebraisch abgeschlossenen Körper k und wählen wir eine Desingularisierung von S$ dann induziert der reduzierte exzeptionelle Ort E einen dualen Graphen. Wir nennen eine solche Singularität taut, falls alle anderen Singularitäten mit isomorphen dualen Graphen schon äquivalent zu (S,s) sind. Für k=C gibt es eine komplette Klassifizierung von tauten Singularitäten, erstellt von Henry Laufer mittels analytischer Methoden. Für Char(k)=p>0 ist eine allgemeine Klassifizierung nicht bekannt. Die Hauptresultate dieser Arbeit sind: Falls eine Singularität taut über C ist, dann sind die Singularitäten mit isomorphen dualen Graphen über k mit Char(k)=p>0 taut für alle bis auf endlich viele p. Ausserdem können wir ein Resultat von Michael Artin über die Tautheit von rationalen Doppelpunkten mit unseren Methoden neu beweisen. Let (S,s) be a normal surface singularity over an algebraically closed field k. For a desingularization of S the reduced exceptional locus E induces a dual graph. Now one calls such a singularity (S,s) taut if all other singularities with isomorphic dual graph are equivalent to (S,s). For k=C Henry Laufer gave a full classification of all taut surface singularities using analytical methods. For Char(k)=p>0 the general question is still open. Our main results are the following: If a singularity is taut over C, then the singularities with isomorphic dual graph over k with Char(k)=p>0 are taut for all but finitely many p. Also we can reprove a result of Michael Artin on the tautness of rational double points using our methods.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik » Algebraische Geometrie
Dokument erstellt am:	20.11.2012
Dateien geändert am:	20.11.2012
Promotionsantrag am:	19.09.2012
Datum der Promotion:	13.11.2012