Dokument: Mesoscopic particles in polymer solutions
| Titel: | Mesoscopic particles in polymer solutions | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=2253 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20020222-000253-6 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Maaßen, Ralph [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Eisenriegler, Erich [Gutachter] Prof. Dr. Janssen, Hans-Karl [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Polymer, Kolloid, Verarmung, Überlapp, Renormierte Baum Näherung, Mittlere Feld Näherung, Dichteprofil, Oberflächenspannung, kleine Radien Entwicklung, Krümmungsentwicklungpolymer, colloid, depletion,overlap, mean-field approximation, renormalized tree approximation,density profile, surface tension, small radius expansion, small curvatureexpansion | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | In dieser Arbeit untersuche ich ein einzelnes mesoskopisches Teilchen in
einer Lösung langer, flexibler und nicht adsorbierender freier
Polymer Ketten. Aus entropischen Gründen vermeiden die Ketten den
Bereich nahe der Teilchen, was zu einer Verarmungszone in der Nähe
der Teilchenoberfläche führt. Für ein kugelförmiges Teilchen untersuche ich theoretisch den Zuwachs an freier Energie beim Einbringen des Teilchens in die Polymer Lösung und die Polymer Dichteprofile in der Nähe der Oberfläche des Teilchens und berechne die Skalenfunktionen, die zwischen den Grenzfällen einer verdünnten und halbverdünnten Polymer Lösung und eines großen und kleinen Größenverhältnisses von Kugelradius zu Gyrationsradius interpolieren. In einem ersten Schritt wird eine Molekularfeld Näherung verwendet, die qualitative Eigenschaften richtig wiedergibt. In einem zweiten Schritt wird dann eine renormierte Baum Näherung benutzt, um die freie Energie der Einbettung zu berechnen. Dieses Verfahren liefert Skalenfunktionen und Potenzgesetze mit den richtigen Exponenten in drei Dimensionen. Um den Effekt von Anisotropie zu studieren, wird ein Teilchen in der Form eines Rotationsellipsoids untersucht. Die Verarmungszone ist dann auch anisotrop und am ausgeprägtesten in Regionen schwacher Oberflächenkrümmung. Ein exakter analytischer Ausdruck für das Dichteprofil des Schwerpunktes freier idealer Ketten im durch eine planare Wand begrenzten Halbraum wird ebenfalls berechnet. Im Gegensatz zum Potenzgesetz Verhalten der Dichteprofile eines Kettenendes oder des Kettenmittelpunktes erreicht das Dichteprofil des Schwerpunktes die Null in exponentieller Form bei Annäherung an die Wand.In this work I study a single mesoscopic colloidal particle immersed in a solution of long, flexible, and free non-adsorbing polymer chains. For entropic reasons the chains avoid the space close to the surface of the particle which leads to a depletion layer around the particle. For a spherical particle I investigate the solvation free energy and the polymer density depletion profiles and discuss the corresponding crossover functions which interpolate between the limits of small and large particle to polymer size ratio and of dilute and semi-dilute embedding polymer solutions. In a first step, a mean-field approach is used which reveals qualitative features. An important relation between the pressure exerted by the polymers onto the particle surface and the local monomer density close to the surface is also obeyed in mean-field theory. In a second step, a `renormalized mean-field (or tree) approximation' is used to estimate the solvation free energy of the spherical particle. This employs the renormalization group and leads to scaling functions and power laws with the correct exponents for polymers in a good solvent. For large particle to polymer size ratio the dependence on the inter-chain overlap of the surface tension and the coefficient of spontaneous curvature in a small curvature expansion is calculated. The behavior of the polymer induced surface tension compares well with results that have been obtained from simulations by Louis {it et al}. The crossover of the solvation free energy from large to small size ratio is obtained in the dilute and the semi-dilute limit. For small particle radius the solvation free energy is proportional to the unperturbed monomer density but independent of the inter-chain overlap. In order to study the effect of anisotropy, a particle of ellipsoidal shape is investigated in a solution of ideal polymer chains. The depletion layer is anisotropic and most pronounced in regions of weak surface curvature. An exact analytical expression is obtained for the center of mass density profile of free ideal polymer chains in a half space bounded by a hard planar wall. Contrary to the power law behaviors of the monomer density profile and the density profile of chain ends or midpoints, the center of mass profile tends to zero in an exponential fashion on approaching the wall. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 22.02.2002 | |||||||
| Dateien geändert am: | 12.02.2007 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 22.02.2002 | |||||||
| Datum der Promotion: | 22.02.2002 |
