Dokument: Transport von Oberflächen- Dirac- Fermionen in starken Topologischen Isolatoren und Graphen

Titel:

Transport von Oberflächen- Dirac- Fermionen in starken Topologischen Isolatoren und Graphen

Weiterer Titel:

Transport of Dirac Fermions on the Surface of Strong Topological Insulator and Graphene

URL für Lesezeichen:

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URN (NBN):

urn:nbn:de:hbz:061-20120619-101449-1

Kollektion:

Dissertationen

Sprache:

Englisch

Dokumententyp:

Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation

Medientyp:

Text

Autor:

MSc Kundu, Arijit [Autor]

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Dateien vom 18.06.2012 / geändert 18.06.2012

Beitragende:

Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter]
Prof. Dr. Bruß, D. [Gutachter]

Dewey Dezimal-Klassifikation:

500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik

Beschreibungen:

In dieser Dissertation untersuche ich den elektronischen Transport mittels Dirac-Fermionen an der Oberfläche von starken topologischen Isolatoren und in Graphen.

Zu Beginn gebe ich eine Übersicht über topologische Isolatoren und Graphen, gefolgt von einer Einführung in die bei niedrigen Energien gültige effektive Theorie. Sie dient der Beschreibung elektronischer Zustände an der Oberfläche von starken dreidimensionalen topologischen Isolatoren und derer in Graphen. Unter Anwendung dieser Theorie gelange ich dann im Speziellen zur Struktur der Oberflächenzustände topologischer Isolatoren mit einem großen Oberflächen zu Volumen Verhältnis, wie es z.B. Nanodrähte oder Dünnschichtsysteme aufweisen.

Anschließend wird das Energiespektrum und die Spinparität der Eigenzustände eines aus einem topologischen Isolator konstruierten Quantenpunktes mit der Form einer Nanoröhre betrachtet. Numerische Berechnungen zeigen nun, dass sogar bei niedrigsten Energien eine Spin-Oberflächen-Fixierung aufgebrochen wird. Dies bedeutet, dass die Spinausrichtung in einem topologisch geschützten Zustand nicht relativ zur Oberfläche fixiert ist. Des Weiteren zeigt die Numerik die Existenz von impulslosen Moden und inter-Bandlücken Zuständen, die nahe der Grundflächen des zylindrischen Quantenpunktes lokalisiert sind. Die meisten Eigenschaften des Energiespektrums und die Spinstruktur der Eigenzustände wurden außerdem analytisch aus der Beschreibung durch Oberflächen Dirac-Fermionen reproduziert. Die Resultate wurden mit mikroskopischen Ansätzen, die auf einer Tight-Binding-Rechnung für einen topologischen Isolator in Nanoröhren Geometrie beruhen, verglichen und zeigen qualitative Ähnlichkeit.

Hierauf folgend werden durch Elektron-Phonon-Streuung hervorgerufene Effekte in dünnschichtigen Systemen aus topologischen Isolatoren theoretisch untersucht. Die Phononen werden hierbei durch eine isotropische elastische Kontinuumstheorie mit spannungsfreien Randbedingungen modelliert. Die Wechselwirkung mit den helikalen Oberflächen-Dirac-Fermionen wird hierbei durch ein Verformungspotenzial beschrieben. Der temperaturabhängige spezifische Widerstand und die Quasipartikel-Zerfallsrate, beobachtbar durch Photoemission, werden numerisch berechnet. Für den Hoch- und Tieftemperaturgrenzfall werden analytische Ausdrücke in Form von Potenzgesetzen für diese beiden Größen berechnet.
Detaillierte Vorhersagen über den gesamten Temperaturbereich für die Materialparameter von 'Bismuth Selenide' sind angegeben und ermöglichen eine experimentelle Bestätigung.

Anschließend wird eine für Dirac-Fermionen in topologischen Isolatoren und Graphen einheitliche Theorie zur Beschreibung von Quantentransport und der Streuung an räumlich lokalisierten statischen Magnetfeldern entwickelt. Das verwendete Modell beschreibt vereinheitlichend die Effekte von orbitalen magnetischen Feldern, Zeemann- und Austauschfeldern in topologischen Isolatoren und von durch Zug oder Defekten in einlagigem Graphen verursachten pseudomagnetischen Feldern. Die generelle Streutheorie hierzu wird formuliert, und für radial symmetrische Felder werden die Streuamplitude, der totale und der Transport-Streuquerschnitt in Abhängigkeit von Phasenverschiebungen ausgedrückt. Als Anwendung hierzu untersuche ich ringförmige magnetische Felder. Die Aharonov-Bohm Geometrie wird ebenfalls als Grenzfall der Ring-Geometrie untersucht.

Außerdem erörtere ich den supraleitenden Nahwirkungseffekt auf Graphen und untersuche resonantes Tunneln durch eine supraleitende Doppelbarrierenstruktur in Graphen als Funktion der Systemparameter. In diesem System entstehen Transmissionsresonanzen auf Grund von gebundenen Andreev Zuständen. Der Transport durch diese Geometrie, als Funktion der Einfallsenergie für verschiedene Einfallswinkel, zeigt eine Dämpfung der Resonanz, wenn die normale Reflektion zwischen den Barrieren sich erhöht. Des Weiteren betrachte ich noch das Phänomen des Quanten-Ladungs-Pumpens. Dieses wird erreicht durch eine periodische Modulation der Amplituden \Delta_1 und \Delta_2 der Bandlücken der beiden zugehörigen supraleitenden Barrieren. Diese Modulation entspricht einer Pump-Kontur in der (\Delta_1-\Delta_2)-Ebene des Parameterraums. Auf Grund von Resonanzen in dieser Ebene, erhält man eine große Menge gepumpter Ladung, wenn diese Kontur die Resonanzen umschließt. Dies steht in direktem Gegensatz zum Ladungspumpen in einer normalen Doppelbarrierenstruktur in Graphen, wo die gepumpte Ladung sehr klein ist auf Grund des Phänomens des Klein-Tunnelns. Das Verhalten der gepumpten Ladung als Funktion der Pumpstärke und der Phasendifferenz der Pumpparameter für verschiedene Einfallswinkel der Elektronen wird ebenfalls analysiert. Das Resonanzverhalten kann eventuell experimentell beobachtet werden.

In this dissertation I study electronic transport through Dirac Fermions on the surface of
strong topological insulator and graphene.

I start by reviewing the physics of topological insulator and graphene and the low
energy effective theory for the electronic states of the surface of a 3D strong topological
insulator and graphene. Using this theory the electronic structure of the surface states of
strong topological insulators of geometries with large surface to bulk ratio like nanowire
and thin ﬁlm are obtained.

Then the energy spectrum and the spin-parity structure of the eigenstates for a
ﬁnite size topological insulator quantum dot of the shape of a nanotube are considered.
Numerical calculations show that even at the lowest energy scales, the “spin-surface
locking” is broken, that is, the spin direction in a topologically protected surface mode is
not locked to the surface. The calculations also show the existence of “zero-momentum”
modes, and sub-gap states localized near the “caps” of the dot. Both the energy spectrum
and the spin texture of the eigenstates are basically reproduced from an analytical surface
Dirac fermion description. The results are compared to microscopic calculations using a
tight-binding model for a strong topological insulator in a ﬁnite-length nanowire geometry,
which shows qualitative similarity.

Then, a theoretical study of electron-phonon scattering effects in thin ﬁlms made
of a strong topological insulator is presented. Phonons are modeled by isotropic elastic
continuum theory with stress-free boundary conditions, and the interaction with the
helical surface Dirac fermions is mediated by the deformation potential. The temperature-
dependent electrical resistivity and the quasi-particle decay rate observable
in photo-emission are computed numerically. The low and high-temperature power
laws for both quantities are obtained analytically. Detailed estimates covering the full
temperature range are provided for the parameters of Bismuth Selenide which possibly can be veriﬁed by experiment.

Afterwards, a theory of quantum transport and scattering by spatially localized static
magnetic ﬁelds is developed in a uniﬁed way for the low energy Dirac Fermions on
topological insulator and graphene. The employed model describes in a uniﬁed manner
the effects of orbital magnetic ﬁelds, Zeeman and exchange ﬁelds in topological insulators,
and the pseudo-magnetic ﬁelds caused by strain or defects in monolayer graphene. The
general scattering theory is formulated, and for radially symmetric ﬁelds, the scattering
amplitude and the total and transport cross sections are expressed in terms of phase shifts.
As applications, I study ring-shaped magnetic ﬁelds. The Aharonov-Bohm geometry is
also studied as a limit to the ring geometry.

I also review the superconducting proximity effect on graphene and study resonant
tunneling through a superconducting double barrier structure in graphene as a function
of the system parameters. In this geometry, transmission resonances occur because of the
formation of Andreev bound states. The evolution of the transport through this geometry
as a function of the incident energy for various angles of incidence shows the damping
of the resonance as normal reﬂection between the barriers increases. I also consider the
phenomenon of quantum charge pumping of electrons in this geometry in the adiabatic
limit. Quantum charge pumping can be achieved by modulating the amplitudes of the gaps associated with the two superconducting strips. Because of transmission
resonances in this plane of parameter space, a large value of pumped charge is
obtained when the pumping contour encloses the resonances. This is in sharp contrast to
the case of charge pumping in a normal double barrier structure in graphene, where the
pumped charge is very small, due to the phenomenon of Klein tunneling. The behavior
of the pumped charge as a function of the pumping strength and the phase difference
between the two pumping parameters, for various angles of the incident electron is also
analyzed. The resonance behavior can possibly be observed by experiment.

Lizenz:

Urheberrechtsschutz

Fachbereich / Einrichtung:

Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik

Dokument erstellt am:

19.06.2012

Dateien geändert am:

19.06.2012

Promotionsantrag am:

27.04.2012

Datum der Promotion:

14.06.2012

Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

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