Dokument: Pulsausbreitung in Medien mit
anisotroper Dispersion

Titel:	Pulsausbreitung in Medien mit anisotroper Dispersion
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=2075
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20010205-000075-8
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Deutsch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Germaschewski, Kai [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 5,95 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 09.02.2007 / geändert 09.02.2007
Beitragende:	Prof. Dr. Spatschek, Karl-Heinz [Gutachter] Prof. Dr. Grauer, Rainer [Gutachter]
Stichwörter:	schrödinger gleichung, anisotrope dispersion,adaptive gitterverfeinerung
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibung:	In der vorliegenden Arbeit wird die Dynamik von Lösungen der dreidimensionalen kubisch nichtlinearen Schrödingergleichung mit anisotroper Dispersion untersucht. Die Hauptergebnisse dieser Arbeit wurden mit Hilfe von numerischen Simulationen gewonnen. Es wurde ein numerischer Code entwickelt, der kollapsartige Phänomene mit Hilfe der Methode der blockstrukturierten adaptiven Gitterverfeinerung sehr gut und effektiv auflösen kann. Sowohl die verwendeten Integrationsschemata als auch die grundlegende Arbeitsweise der adaptiven Gitterverfeinerung werden vorgestellt. Die Untersuchung von Gaußschen Pulsen als Anfangsbedingung zeigt, daß in Medien mit anisotroper Dispersion tatsächlich ein Aufsplitten des anfänglichen Pulses stattfindet, und daß die hierdurch erzeugten Pulse dann in weitere Strukturen mit kleinerer Amplitude zerfallen, solange ihre Masse noch überkritisch ist. Für mäßig überkritische Anfangsmassen weicht dieses Verhalten von dem ursprünglich erwarteten Verhalten ab, wo mit einem wiederholten symmetrischen Aufsplitten der entstandenen Pulse gerechnet wurde. In den Simulationen zeigt sich jedoch, daß sich stattdessen nach dem ersten Splitting an den entfernten Enden der Pulse ein schockartiges Profil bildet und sich nur von dort aus sekundäre Strukturen ablösen. Wir haben somit eine, offensichtlich generische, Dynamik gefunden, den asymmetrischen Zerfall der Pulse in sekundär gesplittete Strukturen, der den Kollaps, welcher im zweidimensionalen Fall auftreten würde, verhindert und für die Dispersion der Pulsenergie verantwortlich ist. Ein weiteres generisches Ergebnis ist, daß ein Kollaps und damit eine Singularität in der Zeitentwicklung auch in Lösungen mit hoher Energie nie beobachtet wirde. Die Kontraktion in der transversalen Ebene wird immer nach endlicher Zeit gestoppt. Obwohl sich in longitudinaler Richtung zeitweise extrem starke Gradienten bildeten, führen auch diese schließlich immer zu einer longitudinalen Verbreiterung statt einer lokalen Singularität. Schließlich werden noch Instabilitäten von zylindrischen gaußartigen Wellenleitern unter harmonischen Störungen in der dritten Koordinate untersucht. Man findet Bunch und Snake-Instabilitäten. Für Wellenleiter mit hinreichend großer Masse bestimmt die Bunch-Instabilität die Dynamik nach der anfänglichen Fokussierung. Obwohl die Biegung durch die Snake-Instabilität anfänglich gut zu erkennen ist, bewirkt zu späten Zeiten die Bunchinstabilität, unterstützt durch die Selbstfokussierung, immer ein Zerfallen in einzelne Zellen.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik
Dokument erstellt am:	05.02.2001
Dateien geändert am:	12.02.2007
Promotionsantrag am:	05.02.2001
Datum der Promotion:	05.02.2001