Dokument: Entwicklung der eta_i-Instabilität in driftkinetischer Beschreibung
| Titel: | Entwicklung der eta_i-Instabilität in driftkinetischer Beschreibung | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=2001 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-19991103-000001-5 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Deutsch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Sieks, Oliver [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Spatschek, Karl-Heinz [Gutachter] Prof. Dr. Bessenrodt, Rüdiger [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Plasmaphysik, Fusionsplasma, Instabilität, Driftwelle, ITG, Nichtlineare Dynamik, SOCplasma physics, fusion plasma, instability, drift wave, ion temperature gradient, non-linear dynamics, self-organized criticality | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Die Arbeit beschäftigt sich mit der eta_i-Instabilität, einer
Driftwelle in Hochtemperaturplasmen, die zum Energie- und Teilchenverlust in Fusionsexperimenten führt und von deren Untersuchung man sich ein tieferes Verständnis des anomalen Transports in Plasmen erhofft. Es handelt sich dabei um eine Ionen-Driftwelle, die vom Druckgradienten getrieben wird und deren Stabilität vom Parameter eta_i := d log T_i / d log n_i abhängt. Von Interesse sind besonders der Einsatzpunkt der Instabilität, das Verhalten für kleine Amplituden, das nichtlineare Regime und der durch die Mode verursachte Dichte- und Wärmetransport. In dieser Arbeit werden Aspekte dieser Instabilität betrachtet, die in der Literatur bisher wenig untersucht worden sind. Dazu wird eine driftkinetische Beschreibung in slab-Geometrie gewählt, die zwar gegenüber einem MHD-Modell den Nachteil höherer Komplexität hat, aber dafür Effekte berücksichtigt, die in Fluid-Approximation vernachlässigt werden. Die Untersuchung besteht aus zwei Teilen: Zum einen wird - ausgehend von der Vlasov-Gleichung - das Verhalten des Plasmas simuliert. Dazu wurde ein numerisches Verfahren entwickelt, das die Lagrange-Struktur der Bewegungsgleichung ausnutzt und erlaubt, die partielle nichtlineare Differentialgleichung mit relativ geringen Rechnerkapazitäten zu integrieren. Zum anderen wird im linearen Regime eine weitgehend analytische Rechnung durchgeführt, indem die Dispersionsrelation in eine algebraische Form gebracht wird, die sich dann numerisch schnell lösen läßt. Besondere Beachtung wird dem Unterschied zwischen einer lokalen und einer globalen Behandlung der radialen Struktur gewidmet. Während im ersten Fall die Dispersionsrelation durch Fouriertransformation direkt gelöst werden kann, muß im zweiten Fall eine Differentialgleichung betrachtet werden. Der Vergleich der Ergebnisse zeigt, daß die lokale Approximation nicht ausreicht, da die vorhergesagte Stärke der Instabilität viel zu hoch liegt. Bei der globalen Rechnung wird dagegen für Anwachsraten, Einsatzpunkt und die Struktur der Mode eine hervorragende Übereinstimmung mit der numerischen Simulation gefunden. Ein anderer wichtiger Punkt ist der Vergleich zwischen der kinetischen Rechnung und einem MHD-Ansatz. Der Unterschied zeigt sich vor allem im Sättigungsverhalten: Die Mode relaxiert in Profile, die bei Annahme von maxwellverteilten Ionen nicht stabil, sondern superkritisch wären. In einer stationären, flußgetriebenen Situtation zeigt der Transport intermittenten Charakter. Intermittenz und ihr Zusammenhang mit kritischer Selbstorganisation (SOC) wird in letzter Zeit intensiv in der Literatur diskutiert. Wie in vielen anderen Untersuchungen tritt auch im hier behandelten Modell 1/f-Rauschen in den Spektren der Potentialfluktuationen auf. Kritische Selbstorganisation kann allerdings nicht nachgewiesen werden. Ob die eta_i-Instabilität tatsächlich zu einem SOC-Zustand führt, erfordert eine weitergehende Untersuchung mit größerer Rechenkapazität. Da in dieser Arbeit nur ein vereinfachtes Modell eines Plasmas betrachtet werden konnte, sind quantitative Ergebnisse für Fusionsexperimente nicht zu erwarten. Dennoch können qualitative Aussagen gemacht werden. Insbesondere stellt sich heraus, daß zwei Effekte, die oft vernachlässigt werden, für eine korrekte Beschreibung der eta_i-Instabilität wichtig sind, nämlich die nichtlokale Behandlung der radialen Struktur und der Einschluß kinetischer Effekte.The thesis deals with the eta_i instability, a drift-wave in high-temperature plasmas that leads to energy and particle losses in fusion experiments. Investigation of this mode will ---hopefully--- lead to a deeper understanding of anomal transport. This ion wave is driven by the pressure gradient, and its stability depends on a parameter eta_i := d log T_i / d log n_i. Of special interest are the onset eta_ic of the instability, the behaviour for small amplitudes, the nonlinear regime, and the induced transport. Here, we examine some aspects that literature has somewhat disregarded so far. For this purpose, we chose a drift-kinetic description in slab geometry. This has the disadvantage of higher complexity against magneto-hydrodynamic (mhd) models, but on the other hand we include effects neglected in the fluid approximation. The study comes in two parts: One consists of a simulation of the plasma behaviour, starting with Vlasov's equation. To this means, we use a numerical method which takes advantage of the Lagrangian structure of the equation of motion and allows to integrate the nonlinear PDE with rather limited computational resources. The other part is a mostly analytical examination of the linear regime. This is done by taking back the dispersion relation to an algebraic form that can be solved quickly by a numerical code. Special attention is paid to the difference between a local and a global treatment of the radial structure. While in the first case one can solve the dispersion relation directly by fourier transform, in the latter case one has to deal with an ODE. Comparison of the results shows that the local approximation is clearly insufficient, as the predicted strength of the instability is much too high. The global calculation, though, shows an excellent concordance with numerical simulations. Another important point is the comparison between kinetic and mhd ansatz. The difference shows mainly in the saturation limit: The mode relaxes into obviously stable profiles that would be unstable under the assumption of maxwell-distributed ions. In a stationary, flux-driven simulation, transport shows intermittent character. Intermittency and its connection with self organized criticality (SOC) is debated very lively in literature. As in many other experiments, the spectra of the potential fluctuatiqons exhibit characteristical 1/f ("pink") noise, though self-organized criticality can not be proven. Whether the eta_i-Instability indeed leads to an SOC state needs further examination with higher computational capacities. Because of the simplified plasma model used in this work, quantitative results for fusion experiments are not to be expected. Nevertheless, qualitative statements are possible. Especially, it turns out that two effects often neglected so far are important for a correct description of the eta_i instability, namely taking into account of the non-local radial structure and including kinetic effects. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 03.11.1999 | |||||||
| Dateien geändert am: | 09.02.2007 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 03.11.1999 | |||||||
| Datum der Promotion: | 03.11.1999 |
