Dokument: Hybride Verfahren zur Simulation der Wechselwirkung relativistischer Kurzpuls-Laser mit hochdichten Plasmen

Titel:Hybride Verfahren zur Simulation der Wechselwirkung relativistischer Kurzpuls-Laser mit hochdichten Plasmen
Weiterer Titel:Hybrid methods for simulations of relativistic short pulse laser interactions with high density plasmas
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URN (NBN):urn:nbn:de:hbz:061-20100827-134129-0
Kollektion:Dissertationen
Sprache:Deutsch
Dokumententyp:Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:Text
Autor:M.Sc. Liljo, Jalo [Autor]
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Stichwörter:Plasma simulation, Object-oriented programming, Particle-in-cell, Hydrodynamic description, Hybrid simulation, Laser plasma interactions
Dewey Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:In dieser Arbeit wird ein effizientes numerisches Verfahren zur Simulation der Wechselwirkung relativistischer Kurzpuls-Laser mit hochdichten Plasmen vorgestellt.

Die populärste Methode die Wechselwirkung von Lasern mit Plasmen zu simulieren, sind explizite particle-in-cell (PIC) Codes, weil sie die physikalischen Prozesse in Plasmen am detailliertesten beschreiben. Sie sind allerdings nicht für Plasmen mit sehr hohen Dichten geeignet, da einerseits sehr kleine Zeitschrittweiten und andererseits sehr viele Teilchen zur Darstellung des Plasmas gewählt werden müssen. Dies führt zu sehr hohem Rechenaufwand. Um solche Probleme zu simulieren, kann man das Plasma als Flüssigkeit auffassen und hydrodynamisch beschreiben, wodurch jedoch physikalische Eigenschaften verloren gehen, oder beide Modelle kombinieren. In dieser Arbeit wird ein neues hybrides Modell vorgestellt, welches eine hydrodynamische Beschreibung des hochdichten Plasmas mit der kinetischen Beschreibung des Plasmas mit niedriger Dichte kombiniert. Hauptziel dieser Arbeit ist die Entwicklung neuer numerischer Verfahren zur Simulation der Wechselwirkung relativistischer Kurzpuls-Laser mit hochdichten Plasmen, welche durch dieses Modell beschrieben werden.

Zunächst wird das zugrundeliegende physikalische Problem und Modell erklärt. Als Ausgangspunkt dient der bestehende PIC-Code VLPL (Virtual Laser Plasma Laboratory). Es wird in einem ersten Ansatz das Problem in einer Dimension betrachtet und ein neuer effizienter impliziter Code H-VLPL (Hybrid Virtual Laser Plasma Laboratory) entwickelt, welcher unabhängig von der Dichte stabil ist. Die numerische Dispersionsrelation des Verfahrens wird hergeleitet und abschließend wird es an physikalischen Anwendungen getestet. Allerdings muss ein lineares Gleichungssystems gelöst werden, wodurch der implizite Code an Effizienz verliert, wenn man ihn auf 3D erweitert.

Im zweiten Teil der Arbeit wird ein neuer Ansatz basierend auf exponentiellen Integratoren verwendet, der auch in 3D effizient ist. Dieser Ansatz wird zunächst in einer Dimension vorgestellt, um die Problemstellungen aufzuzeigen. Es wird die Stabilität von Orts- und Zeitdiskretisierung gezeigt und die numerische Dispersionsrelation hergeleitet. Numerische Experimente zeigen, dass der neue Zeitintegrator unabhängig von der Dichte die Ordnung zwei hat. Anschließend wird das Problem in zwei und drei Dimensionen betrachtet und ein, in Zusammenarbeit mit dem Institut für Theoretische Physik, in C++ implementierter neuer paralleler 3D Code H-VLPL vorgestellt, welcher die Möglichkeit bietet Plasmen mit beliebig hoher Dichte zu simulieren. Vergleiche mit VLPL zeigen, dass die wesentlichen physikalischen Eigenschaften von Laser-Plasma-Wechselwirkungen korrekt beschrieben werden, jedoch in deutlich kürzerer Rechenzeit. Abschließend wird auch der 3D Code H-VLPL an physikalisch relevanten Anwendungen in denen hohe Dichten auftreten getestet.

In this thesis an efficient numerical algorithm for the simulations of relativistic short pulse laser interaction with high density plasmas is presented.

The most popular methods to describe laser plasma interactions are particle-in-cell (PIC) codes because they provide the most detailled description of plasmas. But they are not efficient for high density plasmas because in this case they have to use very small time steps and a high number of particles is needed which leads to high computational effort. To handle these applications one can use a fluid description of the plasma and treat it hydrodynamically, whereby one looses physical properties, or combine both models. In this thesis a new hybrid model is presented, which combines the hydrodynamic description of the high density plasma and the kinetic description of low density plasmas. The main goal of this thesis is the development of new numerical methods to simulate relativistic short pulse laser interaction with high density plasmas, which are described by this model.

First the physical model and the particle-in-cell code VLPL (Virtual Laser Plasma Laboratory) is explained. Then the problem is considered in one dimension and an efficient one-dimensional implicit code H-VLPL (Hybrid Virtual Laser Plasma Laboratory) is presented, which is unconditionally stable independent of the density. The numerical dispersion relation of the scheme is derived and finally it is applied on some well-known physical examples. But the efficiency drops if the code is extended to three dimensions, because linear systems arsing from a three-dimensional discretization have to be solved.

Therefore a new approach based on exponential integrators is presented in the second part of the thesis. First the approach is considered in one dimension to understand the problems arising. The stability of the spacial and time discretization is showed and the numerical dispersion relation is derived. Numerical examples show that the numerical scheme is of order two independent of the density. Further the problem is considered in two and three dimensions and a new parallel 3D C++ Code H-VLPL is presented, which is developed in collaboration with the institut of theoretical physics and gives the opportunity to simulate plasmas of arbitrary density. Comparisons to the code VLPL show that H-VLPL describes the basic physical properties correctly, though with much less computational effort. Finally also the 3D Code is applied to some well-known physical examples.
Fachbereich / Einrichtung:Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät
Dokument erstellt am:27.08.2010
Dateien geändert am:26.08.2010
Promotionsantrag am:09.12.2009
Datum der Promotion:29.01.2010
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