Dokument: Binäre Mischungen in zwei Dimensionen
| Titel: | Binäre Mischungen in zwei Dimensionen | |||||||
| Weiterer Titel: | Binary mixtures in two dimensions | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=15326 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20100622-103334-1 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Deutsch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Assoud, Lahcen [Autor] | |||||||
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| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Die vorliegende Arbeit besteht aus drei Hauptprojekten, in denen
drei verschiedene kolloidale Suspensionen studiert werden. Im ersten Teil untersuchen wir die Phasenverhalten von bin{\"a}ren geladenen kolloidalen Mischungen in zwei Dimensionen im Grundzustand $(T=0)$, deren Wechselwirkung mit einem Yukawa-Paarpotential beschrieben wird. Mit Hilfe der Gittersumme wird die freie Enthalpie pro Teilchen minimiert. Die Maxwell-Konstruktion wird benutzt, um die globalen Phasendiagramme unseres Systems als Funktion der Komposition und des Ladungsverh{\"a}ltnisses zu berechnen. Im zweiten Teil der Arbeit analysieren wir die Wechselwirkung von Mischungen aus superparamagnetischen Kolloiden unter dem Einfluss eines {\"a}u\ss eren Magnetfeldes. Die Partikel sedimentieren an einer Wasser-Luft Grenzfl\"ache eines Wasser\-tropfens. Das System kann als ideal zweidimensionalen betrachten werden, da die vertikalen Bewegungen der Teilchen klein im Vergleich zum Teilchendurchmesser sind. Das zu dieser Ebene senkrecht stehende magnetische Feld induziert in den Partikeln magnetische Dipolmomente und f{\"u}hrt zu einer repulsiven Teilchenwechselwirkung. Die stabilen Phasen im Grundzustand werden als Funktion von Dipolst{\"a}rk\-enverh{\"a}ltnis und Komposition mit Hilfe der effizienten Leknersummation bestimmt. F{\"u}r endliche Temperaturen werden mit Hilfe der Monte Carlo Simulationsmethode die radialen Paarkorrelationsfunktionen berechnet und mit denen von Experimenten verglichen. Au{\ss}erdem werden lokale Kristallnukleationen durch Bond-Order Parameter identifiziert. Durch eine {\"A}nderung des externen Magnetfeldes kann die effektive Systemtemperatur leicht kontrolliert werden. Eine ultraschnelle Abk\"uhlung (Quench) kann durch eine schnelle Erh{\"o}hung des externen Magnetfeldes auf einer Zeitskala von Milisekunden realisiert werden. Dies ist mit atomaren oder molekularen Systemen nicht zu erreichen. Die quadratischen und hexagonalen kristallinen Bereiche k{\"o}nnen direkt nach dem Quench bestimmt und ihr Wachstum zeitlich verfolgt werden. Die Daten aus dem Experiment von Ebert et al. zeigen sehr gute {\"U}bereinstimmungen mit den Ergebnissen unserer Brownsche Dynamik (BD)-Simulationen.Im letzten Teil geht es schie\ss lich um eine zweidimensionale ionische Mischung aus entgegengesetzt geladenen Kugeln. Wir besch{\"a}ftigen uns hier mit dem Grundzustand des Systems bei verschwindendem Druck ($p=0$). Mit Hilfe einer neuen Methode (Penalty), die Minimierungprobleme bei harten Kugeln aufhebt, wird eine Kaskade von stabilen Strukturen (quadratische, dreieckige, rhombische Kristalle und sogenannten ``empty'' Kristalle) gefunden. Die Quadratstruktur ist in granularen Systemen experimentell best{\"a}tigt worden. In this thesis, we present recently obtained results on binary colloidal mixtures in two dimensions. It contains three parts, each deals with a different typical colloidal system, characterized by a class of pair interactions. In the first part, we study the zero-temperature phase diagram of binary mixtures of like-charged particles interacting via a screened Coulomb pair potential. The ground-state (i.e. zero-temperature) phase diagram for a two-component Yukawa monolayer has been determined, via lattice sums calculations, at various pressures for arbitrary compositions and a broad range of charge asymmetries. A wealth of different composite lattices have been found to be stable and it is observed that the larger the charge asymmetry, the more complex the phase diagram becomes. In the second, part we focus on the crystallization of binary mixtures of supermagnetic colloidal particles confined at a two dimensional water-air interface. Using lattice sums, the phase diagram is computed at zero temperature as a function of composition and the ratio of their magnetic susceptibilities. In addition, we employ Monte Carlo computer simulations to investigate this system. In the simulations, the interaction is modelled as a pairwise dipole-dipole repulsion. While the ratio of the magnetic dipole moments is fixed, the dipolar interaction strength governed by the external magnetic field and the relative composition is varied. Excellent agreement between simulation and experiment is found when comparing the partial pair distribution functions including the fine structure of the neighbour shells at high coupling. These mixtures exhibit local crystal nuclei in the melt, which can be identified by bond-orientational order parameters and their contribution to the pair structure is discussed. Furthermore, we realize a virtually instantaneous cooling, which is impossible in molecular systems, by a sudden increase of the external magnetic field. Using Brownian dynamics computer simulations, the relaxation behavior after such a quench is explored. Local crystallites with triangular and square symmetry are formed on different time scales and the correlation peak amplitude of the small particles evolves nonmonotonically in time in agreement with experiments. The third part deals with two-dimensional ionic mixtures composed of oppositely charged spheres. The ground state at zero pressure is determined as a function of the size asymmetry by using a novel penalty method. We consider two different set-ups, the ``interfacial model'' and the ``substrate model''. In the interfacial model which can be considered as a purely two-dimensional situation, the centres of all spheres are confined to a plane. In the substrate model, on the other hand, all spheres are touching the same underlying plane. The cascade of stable structures includes square, triangular and rhombic crystals as well as ``empty'' crystals made up of dipoles and chains, which have a vanishing number density. We confirm the square structure, found experimentally on charged granulates. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät | |||||||
| Dokument erstellt am: | 22.06.2010 | |||||||
| Dateien geändert am: | 15.06.2010 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 15.04.2010 | |||||||
| Datum der Promotion: | 12.05.2010 |
