Dokument: Dynamik von Andreev-gebundenen Zuständen in Josephson-Kontakten
| Titel: | Dynamik von Andreev-gebundenen Zuständen in Josephson-Kontakten | |||||||
| Weiterer Titel: | Dynamics of Andreev bound states in Josephson junctions | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=73240 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20260526-125046-8 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Zatsarynna, Kateryna [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] Dr. Kampermann, Hermann [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Josephson junctions, Andreev bound states | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | In den letzten Jahren haben sich hybride Systeme, die Andreev-Gebundene Zustände (An-
dreev Bound States, ABSs) beherbergen, in Bereichen wie der Quanteninformationsverarbei- tung, der supraleitenden Elektronik und dem mesoskopischen Quantentransport stark verbre- itet. Sowohl experimentelle als auch theoretische Untersuchungen der Andreev-Physik sind äußerst vielseitig und umfassen ein breites Spektrum an Phänomenen – von supraleitendem Transport und Spindynamik bis hin zu Quantenkohärenz und topologischen Effekten. Das Zusammenspiel der Andreev-Zustände mit äußerer Anregung, Kontinuumsquasiteilchen und spinabhängigen Wechselwirkungen eröffnet eine reiche Landschaft zur Untersuchung von kohärenten Quanteneffekten, Nichtgleichgewichtsdynamik und Phasenübergängen. In dieser Arbeit untersuchen wir zunächst die Viele-Körper-Dynamik und die dynamis- che Paritätsstabilisierung in Josephson-Kontakten mit gebrochener Spinsymmetrie. Wech- selwirkungen zwischen den Andreev-Zuständen und den Kontinuumszuständen führen zu Paritätswechseln im Andreev-Sektor. Die Stabilisierung der Parität dieses Sektors ist daher entscheidend für eine kohärente Dynamik des Andreev-Qubits. Wir entwickeln einen theo- retischen Ansatz, um die Viele-Körper-Dynamik der Andreev-Zustände in einem Josephson- Kontakt zu beschreiben, der in einer supraleitenden Verbindung eingebettet und induktiv an einen Mikrowellenresonator gekoppelt ist. Dieser Resonator induziert Übergänge zwis- chen den Einteilchenzuständen der Struktur – sowohl den Andreev- als auch den Kontinuum- szuständen. Wir berücksichtigen dabei ein Zeeman-Feld sowie Rashba-Spin-Bahn-Wechselwir- kungen auf dem Quantendot, die eine Spinaufspaltung der Andreev-Niveaus verursachen. In diesem Fall ist es zweckmäßig, den verdoppelten Nambu-Spinor zur Zustandsbeschrei- bung zu verwenden; allerdings tritt hierbei das Problem der Doppelzählung auf. Durch die Herleitung der Lindblad-Gleichung im Anregungsbild erhalten wir eine konsistente Beschrei- bung der Andreev-Viele-Körper-Dynamik ohne doppelte Freiheitsgrade. Den so gewonnenen Ansatz wenden wir an, um die dynamische Paritätsstabilisierung zu untersuchen und den Einfluss der Spinsymmetriebrechung auf diesen Effekt zu analysieren. Im weiteren Verlauf diskutieren wir den quantum Mpemba-Effekt in Josephson-Kontakten. Hier wird der Quantendot, der an ein fermionisches Bad in Gegenwart einer elektromag- netischen Umgebung gekoppelt ist, mit Hilfe des Green’schen-Funktionsansatzes beschrieben. Dieser Ansatz ist einfacher als die Keldysh-Konturintegration, erlaubt aber dennoch die Beschrei- bung von Nichtgleichgewichtszuständen. Zudem bietet er die Möglichkeit, Coulomb-Wechsel- wirkungen auf dem Quantendot einzubeziehen – zusätzlich zu den Spin-Bahn-Wechselwir- kungen und dem externen Zeeman-Feld, die wir bereits berücksichtigen. Durch die Kom- bination dieser Einteilchenbeschreibung mit der zuvor hergeleiteten Lindblad-Gleichung für die Viele-Körper-Dynamik der Andreev-Zustände untersuchen wir die Relaxationsdynamik des Systems nach einem Quench der supraleitenden Phasendifferenz und beobachten das Auftreten des quantum Mpemba-Effekts. Wir analysieren diesen Effekt für kurze und mittlere Drahtlängen sowie für unterschiedliche Transparenzen des Kontakts. Der quantum Mpemba- Effekt ist nicht nur konzeptionell interessant als anomales Relaxationsphänomen, das Ein- blicke in das Zusammenspiel von Quantenkohärenz, Dissipation und Thermalisierung bietet, sondern auch praktisch relevant. Zu den möglichen Anwendungen zählen die schnellere Küh- lung von Quantengeräten, beschleunigte Zustandsvorbereitung und verkürzte Qubit-Reset- Zeiten.In recent years, hybrid devices hosting Andreev bound states have become increasingly wide- spread in quantum information processing, superconducting electronics, and mesoscopic quan- tum transport. Both experimental and theoretical studies of Andreev state physics are ex- tremely versatile, encompassing a wide range of phenomena from superconducting transport and spin dynamics to quantum coherence and topological effects. The interplay of Andreev bound states with external driving, continuum quasiparticles, and spin-dependent interactions provides a rich landscape for investigating quantum coherent phenomena, non-equilibrium dynamics, and phase transitions. In this work, first, we explore the many-body dynamics and dynamical parity stabiliza- tion in Josephson junctions with spin-symmetry breaking. Interactions between the ABSs and continuum states cause parity switches in the Andreev sector. Stabilizing the parity of the Andreev sector is therefore important for the coherent Andreev qubit dynamics. We develop a theoretical approach to describe the many-body dynamics of the Andreev bound states in a Josephson junction embedded in a superconducting loop and inductively coupled to a mi- crowave resonator that induces transitions between the single-particle states of the junction, both Andreev and continuum states. Here, we include the Zeeman magnetic field and Rashba spin-orbit interactions on the quantum dot that cause the spin splitting of the Andreev lev- els. In this case, it is convenient to use the doubled Nambu spinor for the states description; however, one encounters the double-counting problem. By deriving the Lindblad equation in the excitation picture, we obtain a consistent description of the Andreev many-body dynamics without doubled degrees of freedom. We apply the obtained approach to observe dynamical parity stabilization and investigate the influence of the spin breaking on the parity stabilization effect. Further, we discuss the quantum Mpemba effect in Josephson junctions. Here, the quantum dot coupled to a fermionic bath in the presence of an electromagnetic environment is described with the help of the Green’s functions. Green’s functions formalism is simpler than the Keldysh contour integration, however, it still can be used to describe nonequilibrium situations. Addi- tionally, this approach allows one to potentially include Coulomb interactions on the quantum dot, apart from the spin-orbit interaction and external Zeeman field that we take into account. Combining this single-particle description with the previously derived Lindblad equation for the many-body dynamics of the Andreev bound states, we study the relaxation dynamics of the system after a superconducting phase difference quench and observe the presence of the quantum Mpemba effect. We study this effect for short and intermediate wire lengths as well as for different junction transparencies. Quantum Mpemba effect, apart from being conceptu- ally interesting as an anomalous relaxation phenomenon resulting from the interplay between the quantum coherence, dissipation, and thermalization, is also useful from a practical point of view. Possible applications include faster cooling of quantum devices, faster state preparation, and shorter qubit reset times. | |||||||
| Lizenz: |  Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 26.05.2026 | |||||||
| Dateien geändert am: | 26.05.2026 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 09.03.2026 | |||||||
| Datum der Promotion: | 04.05.2026 |
