Dokument: Parabolic fractal geometry of stable Lévy processes with drift

Titel:	Parabolic fractal geometry of stable Lévy processes with drift
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=72552
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20260313-115042-2
Kollektion:	Publikationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Texte » Artikel, Aufsatz
Medientyp:	Text
Autoren:	Kern, Peter [Autor] Pleschberger, Leonard [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 411,8 KB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 13.03.2026 / geändert 13.03.2026
Stichwörter:	parabolic Hausdorff dimension , stable Lévy process , self-similarity , drift function , fractal path behavior
Beschreibung:	We explicitly calculate the Hausdorff dimension of the graph and range of an isotropic stable Lévy process X plus deterministic drift function f. For that purpose we use a restricted version of the genuine Hausdorff dimension, which is called the parabolic Hausdorff dimension. It turns out that covers by parabolic cylinders are optimal for treating self-similar processes, since their distinct non-linear scaling between time and space geometrically matches the self-similarity of the processes. We provide explicit formulas for the Hausdorff dimension of the graph and the range of X+f. In sum, the parabolic Hausdorff dimension of the drift term f alone contributes to the Hausdorff dimension of X+f. Furthermore, we derive some formulas and bounds for the parabolic Hausdorff dimension.
Rechtliche Vermerke:	Originalveröffentlichung: Kern, P., & Pleschberger, L. (2024). Parabolic fractal geometry of stable Lévy processes with drift. Journal of Fractal Geometry , 11(3/4), 343–371. https://doi.org/10.4171/jfg/152
Lizenz:	Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät
Dokument erstellt am:	13.03.2026
Dateien geändert am:	13.03.2026