Dokument: Methoden zur Messung und Modellierung des Zufalls in menschengenerierten Zahlensequenzen

Titel:	Methoden zur Messung und Modellierung des Zufalls in menschengenerierten Zahlensequenzen
Weiterer Titel:	Methods for Measuring and Modeling Randomness in Human-Generated Number Sequences
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=65146
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20240306-110903-3
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Deutsch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Angelike, Tim [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 126,73 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 04.03.2024 / geändert 04.03.2024
Beitragende:	Prof. Dr. Musch, Jochen [Gutachter] Jocham, Gerhard [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	100 Philosophie und Psychologie » 150 Psychologie
Beschreibungen:	In verschiedenen Feldern psychologischer Forschung wird untersucht, warum Menschen Schwierigkeiten damit haben, sich zufällig zu verhalten. Dies wird oft mit der sogenannten Zufallszahlengenerierungsaufgabe (Random Number Generation task; RNG task) untersucht. Bei dieser Aufgabe werden Teilnehmende dazu aufgefordert, eine möglichst zufällige Abfolge von Zahlen zu generieren. Dabei machen Menschen typischerweise Fehler, die zu wenig zufälligen und stark vorhersehbaren Sequenzen führen. So meiden Menschen beispielsweise direkte Wiederholungen einer Zahl, wiederholen bestimmte Zahlenabfolgen häufiger als andere und achten zu sehr darauf, möglichst schnell alle zur Auswahl stehenden Zahlen zu verwenden; sie wählen deshalb Zahlen mit erhöhter Wahrscheinlichkeit, die zuletzt lange nicht gewählt wurden. Traditionellerweise werden in der psychologischen Forschung Maße zur Quantifizierung von Zufälligkeit eingesetzt, die unmittelbar typische Fehler bei der Generierung von Zufall widerspiegeln. In anderen Forschungsdisziplinen wie der Informatik werden eher Maße für Zufälligkeit verwendet, die auf einer stärkeren mathematischen Grundlage beruhen. Hierzu gehören insbesondere Methoden zur Berechnung der Entropie und der algorithmischen Komplexität. Neu entwickelte Maße zur Approximation algorithmischer Komplexität versprechen Regelmäßigkeiten jeder Art in einer Sequenz zu detektieren und wurden kürzlich für eine Anwendung in der psychologischen Forschung vorgeschlagen. Es fehlt insgesamt jedoch ein klarer Konsens darüber, welche Methoden zur Messung von Zufälligkeit am besten geeignet sind, um menschengenerierte Sequenzen von Zahlen zu analysieren. In der ersten Untersuchung der vorliegenden Arbeit wird die erste umfassende, vergleichende Untersuchung unterschiedlicher Methoden zur Quantifizierung von Zufälligkeit vorgenommen. Dabei wird ein neuer klassifikationsbasierter Validierungsansatz verfolgt, der prüft, wie gut verschiedene Maße für Zufälligkeit zwischen menschengenerierten und echt zufälligen Sequenzen zu differenzieren vermögen. Dazu wird untersucht, wie sensitiv die untersuchten Maße für typisch menschliche Abweichungen von echt zufälligem Verhalten sind. Die Ergebnisse dieser Untersuchung zeigen, dass insbesondere Maße für algorithmische Komplexität, aber auch einige der traditionell in der psychologischen Forschung angewandten Maße zur Quantifizierung der Abstände zwischen Wiederholungen von Zahlen gut zwischen menschengenerierten und zufälligen Sequenzen differenzieren können. Darüber hinaus werden Maße für Zufälligkeit identifiziert, die weniger gut dazu geeignet sind, menschengenerierte von zufälligen Sequenzen zu unterscheiden. In einer zweiten Untersuchung wird ein Ansatz zur formalen Modellierung des Verhaltens bei der Generierung zufälliger Sequenzen modifiziert und erweitert. Das hierfür neu vorgeschlagene Modell beinhaltet einen Wiederholungs-, einen Distanz- und einen Zirkulationsparameter. Der Wiederholungs­parameter misst die Tendenz zu übermäßig vielen oder wenigen Wiederholungen. Der Distanzparameter steht für die Tendenz, bei aufeinander folgenden Wahlen entweder nah beieinander oder weit voneinander entfernt liegende Zahlenpaare zu generieren. Der Zirkulationsparameter reflektiert die Neigung, bevorzugt solche Zahlen zu generieren, die länger nicht verwendet wurden. Das Modell erlaubt eine gleichzeitige Schätzung dieser systematischen Fehler bei der Generierung zufälliger Sequenzen. Umfangreiche Computer­simulationen auf der Basis der geschätzten Modellparameter bestätigen, dass mit dem hier erweiterten Modell menschliches Verhalten bei der Generierung von Zufallszahlen besser beschrieben und typische menschliche Besonderheiten und Fehler beim Generieren möglichst zufälliger Sequenzen auch besser als mit den bislang vorgeschlagenen Modellen vorhergesagt werden können. Several fields of psychological research have investigated the reasons why people have difficulty behaving randomly. This is often investigated with the so-called random number generation (RNG) task. In this task, participants are asked to generate a maximally random sequence of numbers. However, people typically make several errors in this task, resulting in sequences that are not random and highly predictable. For example, people avoid direct repetitions of a number, repeat certain subsequences of numbers more often than others, and cycle through all possible numbers in a sequence too quickly. The latter describes tendencies that lead to an increased probability of generating numbers that have not been generated in the recent choice history. Traditionally, psychological research investigating the ability to behave randomly has used measures to quantify randomness that directly reflect the assumed biases underlying the generation of random sequences. In contrast, other research disciplines, such as computer science, have proposed measures of randomness with a stronger mathematical foundation. Methods for computing entropy and algorithmic complexity are worth mentioning. In particular, recently developed measures for approximating algorithmic complexity, which promise to detect regularities and patterns of all kinds, have been proposed for application in psychological research. However, there is a general lack of consensus about which methods for measuring randomness are most appropriate for analyzing human-generated sequences of numbers. The first study in this dissertation was the first comprehensive, comparative investigation of different methods for quantifying randomness. It used a novel classification-based validation approach that focused on how well the measures of randomness examined were able to discriminate between human-generated and truly random sequences. This allowed the sensitivity of the randomness measures to typical human behavior in RNG tasks to be investigated. This study showed that measures of algorithmic complexity, but also some measures traditionally used in psychological research to quantify the gaps between number repetitions, are particularly good at discriminating between human-generated and random sequences. In addition, this dissertation identified measures of randomness that appear to be less suitable for analyzing human-generated sequences. In a second investigation in this dissertation, a formal model of the systematic behaviors underlying the generation of random sequences in humans was modified and extended. The new model proposed here includes a repetition parameter, a distance parameter, and a cycling parameter. The repetition parameter expresses systematic tendencies toward too many or too few repetitions. The distance parameter allows the assessment of systematic behavior manifested in the generation of subsequent numbers that are either adjacent or distant to each other. The cycling parameter describes the tendency to generate numbers that have not been generated recently. This approach allows the simultaneous estimation of different systematic biases that people show when trying to generate random sequences. This study showed that the newly proposed model is better able to describe human behavior than the original model. Extensive computer simulations based on the estimated model parameters confirmed that the extended model can be used to better explain human biases when trying to generate random sequences.
Lizenz:	Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung 4.0 International Lizenz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Psychologie » Diagnostik und Differentielle Psychologie
Dokument erstellt am:	06.03.2024
Dateien geändert am:	06.03.2024
Promotionsantrag am:	13.12.2023
Datum der Promotion:	20.02.2024