Dokument: Electron-phonon interaction in topological materials
| Titel: | Electron-phonon interaction in topological materials | |||||||
| Weiterer Titel: | Elektron-Phonon Wechselwirkung in topologischen Materialien | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=58537 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20220118-110311-6 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Dorn, Kathrin [Autor] | |||||||
| Dateien: |
| |||||||
| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] Prof. Dr. Heinzel, Thomas [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | electron phonon interaction, topological insulator, weyl semimetal | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Topological phases opened a new field of research in condensed matter physics. Symmetries and topology that lead to states protected from disorder, thus defined new phases in
materials. Within the scope of this work, the focus lies on topological insulators and Weyl semimetals. The topologically insulating phase can either follow from the quantum Hall effect, if time-reversal symmetry is broken, or spin-orbit coupling, if time-reversal symmetry is present. As a consequence, conducting surface states emerge. While topological insulators provide Dirac fermions, a Weyl semimetal has Weyl fermions that are chiral, massless particles. Weyl semimetals are topological semimetals with the Fermi energy residing at the Weyl nodes. The surface states form an arc connecting the projection of the nodes in the surface Brillouin zone. The splitting of the Weyl nodes happens due to a broken symmetry. Within this thesis, the effects of electron-phonon interaction in nanowires made of topological insulators and Weyl semimetals are presented. The magnetic field is applied parallel to the axis of the topological insulator nanowire. A half-integer magnetic flux leads to a protected surface states. The topological insulator nanowire corresponds to a one dimensional system that allows for the approach of bosonization in order to describe interactions within the system. Electron-phonon interaction is described by deformation potential coupling in isotropic elastic continuum theory. Based on the bosonized Hamiltonian including electron-electron interactions, the effect of both interactions on the conductivity is determined by the Kubo formula. Furthermore, a zero temperature phase diagram is derived and the Boltzmann equation is used to determine the effects of electron-phonon scattering in absence of electron-electron interaction. The Weyl semimetal band structure shows conducting surface and bulk states at the same time. In the context of this thesis, the dependence of the dispersion of a Weyl semimetal nanowire on the boundary condition and the magnetic flux parallel to the axis is studied. The boundary condition includes a parameterizing angle that preserves momentum conservation. The focus lies on the magnetoresistivity that follows from the semiclassical Boltzmann approach involving electron-phonon coupling via the deformation potential. The bands provide different shapes and intersect the Fermi energy either with one or two pairs of Fermi points. This leads to the possibility of more scattering processes and also an increase of the resistivity. Furthermore, these different bands provide interesting features regarding the zero temperature conductance and the phonon-induced resistivity.Topologische Phasen haben ein neues Forschungsfeld im Bereich den kondensierten Materie eröffnet. Symmetrien und Topologie, die zu geschützten Zuständen vor Störungen führen, definierten folglich neue Phasen in Materialien. Im Rahmen dieser Arbeit liegt der Fokus auf topologischen Isolatoren und Weyl Halbmetallen. Die topologische isolierende Phase kann entweder aus dem Quanten Hall Effekt folgen, wenn die Zeitumkehrinvarianz gebrochen ist, oder durch Spin-Bahn-Kopplung, wenn Zeitumkehrinvarianz präsent ist. Die Folge dessen ist das Entstehen von leitfähigen Oberflächenzuständen. Während topologische Isolatoren Dirac Fermionen haben, besitzt ein Weyl Halbmetall Weyl Fermionen, welche chirale, masselose Teilchen sind. Weyl Halbmetalle sind topologische Halbmetalle, die eine Fermi Energie auf Höhe der Weyl-Knoten besitzen. Die Oberflächenzustände formen einen Bogen, der die Projektion der Weyl-Knoten in der Oberflächenbrillouinzone verbindet. Die Teilung in zwei Weyl-Knoten geschieht durch eine gebrochene Symmetrie. In dieser Arbeit, werden die Effekte von Elektron-Phonon Wechselwirkung in Nanodrähten aus topologischen Isolatoren und Weyl Halbmetallen vorgestellt. Das Magnetfeld ist parallel zur Achse des topologischen isolierenden Nanodrahts angelegt. Ein halbzahliger magnetischer Fluss führt zu geschützen Oberflächenzuständen. Der topologische isolierende Nanodraht kann als ein eindimensionales System betrachtet werden und erlaubt die Anwendung von Bosonisierung, mittels derer die Wechselwirkungen beschrieben werden können. Elektron-Phonon Wechselwirkung wird durch die Kopplung über ein Deformationspotential in elastischer isotroper Kontinuumstheorie beschrieben. Basierend auf dem bosonisierten Hamiltonian, der Elektron-Elektron Wechselwirkungen beinhaltet, werden die Effekte beider Wechselwirkungen auf die spezifische Leitfähigkeit mithilfe der KuboFormel bestimmt. Zusätzlich wird ein Phasendiagramm aufgestellt und die BoltzmannGleichung wird zur Bestimmung der Auswirkung von Elektron-Phonon Streuung in Abwesenheit von Elektron-Elektron Wechselwirkung verwendet. In Weyl Halbmetallen zeigt die Bandstruktur gleichzeitig leitende Oberflächen- und Bulkzustände. Im Kontext dieser Arbeit wird die Abhängigkeit der Dispersion eines Weyl Halbmetall Nanodrahtes von der Randbedingung und dem magnetischen Fluss parallel zur Achse untersucht. Die Randbedingung beinhaltet einen parametrisierenden Winkel, der den Impuls erhält. Der Fokus liegt dabei beim magnetoresistiven Effekt, der aus dem semiklassichen Boltzmann-Ansatz folgt und Elektron-Phonon-Kopplung über das Derformationspotential berücksichtigt. Die Bänder besitzen verschiedene Formen und schneiden die Fermi Energie entweder mit einem oder an zwei Paaren an Fermi Punkten. Das führt zum möglichen Auftreten mehrerer Streuungsprozesse und ebenso zu einem Anstieg des spezifischen Widerstands. Darüber hinaus zeigen die verschiedenen Bänder interessante Merkmale bezüglich der Leitähigkeit bei Temperaturen bei Null und dem Phononinduzierten spezifischen Widerstand. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Physik der kondensierten Materie | |||||||
| Dokument erstellt am: | 18.01.2022 | |||||||
| Dateien geändert am: | 18.01.2022 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 29.10.2021 | |||||||
| Datum der Promotion: | 07.12.2021 |
