Dokument: Über Automorphismengruppen von Zyklischen Codes
| Titel: | Über Automorphismengruppen von Zyklischen Codes | |||||||
| Weiterer Titel: | Automorphism Groups of Cyclic Codes | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=4837 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20070705-103816-4 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Deutsch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Dipl.-Math. Bienert, Rolf [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Grunewald, Fritz [Gutachter] Prof. Dr. Kerner, Otto [Gutachter] Priv.-Doz. Dr. Klopsch, Benjamin [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Automorphismengruppen, Zyklische Codes | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibungen: | Es wurden bis zur Codelänge N = 70 lückenlos sämtliche binäre zyklische Codes und sämtliche zu diesen zyklischen Codes gehörenden Automorphismengruppen berechnet und identifiziert. Dabei wurden Gesetzmäßigkeiten gefunden und bewiesen, wie sich die Faktorenzerlegung(en) von N auf die Struktur der Automorphismengruppe (Kranzprodukt, Direktes Produkt, Semidirektes Produkt), sowie auf die Code-Attribute (Dimension, Minimaldistanz) auswirken.
Durch Beispiele und Grafiken im Text, sowie durch ein umfangreiches Tabellenwerk im Anhang --inklusive einer CD mit Codes, Automorphismengruppen und Auswertungsprogrammen (geschrieben in Magma) – wurde die Verständlichkeit dieser Arbeit verbessert, wie auch die Möglichkeit für weitergehende Untersuchungen (z.B. Code-Isomorphien) geschaffen.Up to code length N = 70 all cyclic binary codes and all associated automorphism groups were calculated and identified completely. Hereby, certain laws and rules were found and proved. In particular, the impact of the factorization of N on the structure of the automorphism group (wreath product, direct product, semidirect product) as well as on the attributes of the code (dimension, minimum distance) was considered. Examples and graphics in the main text as well as an extensive set of tables in the appendix have been included to improve the understandability. This thesis is accompanied by a CD containing codes, automorphism groups, and listings as well as evaluation programs written in Magma for further analysis or research (e.g. isomorphics of codes). | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät | |||||||
| Dokument erstellt am: | 03.07.2007 | |||||||
| Dateien geändert am: | 03.07.2007 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 16.05.2007 | |||||||
| Datum der Promotion: | 04.07.2007 |
