Dokument: Exponentielle Integratoren - Zeitintegrationsverfahren für Maxwell-Gleichungen und parabolische Systeme
| Titel: | Exponentielle Integratoren - Zeitintegrationsverfahren für Maxwell-Gleichungen und parabolische Systeme | |||||||
| Weiterer Titel: | Exponential Integrators - Time Integration Methods for Maxwell's Equations and Parabolic Systems | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=34954 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20150810-081213-1 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Deutsch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Jansing, Georg [Autor] | |||||||
| Dateien: |
| |||||||
| Beitragende: | Prof. Dr. Schädle, Achim [Gutachter] Prof. Dr. Hochbruck, Marlis [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Exponentielle Integratoren, Trigonometrische Integratoren, Fehleranalyse, Krylov-Verfahren, Kontur-Integration, Hyperbolische Differentialgleichungen,Parabolische Differentialgleichungen, Laplace-Transformation | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibungen: | Ziel dieser Arbeit ist es, bestimmte numerische Zeitintegrationsverfahren, so genannte exponentielle Integratoren, zu entwickeln, zu analysieren und zu verfeinern. Dabei soll der Fokus auf zwei Aspekten liegen. Zum einen wollen wir einfache Laser-Plasma-Interaktionen mit hochdichten Plasmen simulieren können. Für diese treten bei klassischen Zeitintegrationsverfahren durch den zum Plasma gehörigen großen Dichteparameter numerische Stabilitätsprobleme auf. Zum anderen betrachten wir Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die aus Ortsdiskretisierungen parabolischer Differentialgleichungen hervorgehen und bei welchen eine Matrix vor der Zeitableitung auftritt. Für solche Gleichungen wollen wir exponentielle Lösungsverfahren entwickeln, die ohne Anwendung von Inversen dieser Matrix auskommen.In this thesis we aim to develop, improve and analyze certain numerical time integration methods, so called exponential integrators. We focus on two different aspects: Firstly, we want to simulate simple laser-plasma interactions with overdense plasmas. The large density parameter belonging to the description of the plasma introduces numerical stability issues in classical time integration methods. Secondly, we consider systems of ordinary differential equations arising from the spatial discretizations of parabolic differential equations, where a matrix appears in front of the time derivative. We will develop exponential integrators that do not rely on solving linear systems with this matrix for this type of equations. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik » Angewandte Mathematik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 10.08.2015 | |||||||
| Dateien geändert am: | 10.08.2015 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 02.02.2015 | |||||||
| Datum der Promotion: | 30.03.2015 |
