Dokument: Tailored Colloidal Quasicrystals
| Titel: | Tailored Colloidal Quasicrystals | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=33572 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20150309-130540-8 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Sandbrink, Matthias [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Dr. Schmiedeberg, Michael [Betreuer/Doktorvater] Prof. Dr. Hartmut Löwen [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Quasicrystals, Colloids, Defect Lines | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | In 1982 the discovery of quasicrystals caused a revolution in crystallography and augmented the concept of ordered matter. On this account, Dan Shechtman was awarded the Nobel Prize in Chemistry 2011. Although quasicrystals are not comprised of a periodically repeating unit cell, they exhibit long-range order that can be detected in diffraction experiments. Several decisive differences to periodic crystals arise from the fact that quasicrystals are aperiodic. The rotational symmetry is not restricted to two-, three-, four-, or sixfold. Another important difference is the existence of so-called phasons, which denote additional hydrodynamic modes. Analogue to phonons, they do not cost free energy in the limit of long wave lengths. Phasons are a topic of current research and of many discussions. They are essential for the description of the elastic properties of quasicrystals and their topological defects. Yet, their eventual contribution to the stabilization of quasicrystals is disputed.
Most of the quasicrystals known today are complex metallic alloys consisting of several elements. In the recent past, several mesoscopic quasicrystals have been discovered, for instance in micelles or polymeric networks. In particular, the photonic properties of quasicrystalline structures with such length scales have caught interest. In this work, the point is to find out by means of computer simulations how colloidal quasicrystals can be constructed by design under controlled conditions. Colloids are particles with a diameter in the range of microns that are dispersed in a solvent. Usually, the particles carry an electrostatic charge in order to stabilize the suspension. In statistical physics colloidal suspensions are a well-known model system to investigate atomic processes. On the one hand, the interaction between the particles can be tuned precisely, and on the other hand motion and position of the particles are directly observable by means of video-microscopy. In addition, the behavior of the suspension can be influenced by applying external fields. In this work, we use three different methods to stabilize quasicrystalline order in colloidal suspensions. As an advantage, the perspective on colloids may grant access to properties involving quasicrystals that remains often denied in atomic systems. At first, we consider a two-dimensional suspension that is exposed to an interference pattern of several laser beams. In a laser field, forces directed towards the spots of high laser intensity act on the colloids. Therefore, quasicrystalline order can externally be enforced on the colloidal suspension representing a versatile model system. As particular advantage of such an optical quasicrystal, phasonic excitations can be implemented by tuning the individual phases of the laser beams. A phasonic drift causes complex rearrangementsbetween the minima and maxima of the intensity field, leading again to complex trajectories for the colloids. For various rotational symmetries, we determine characteristic areas in phononic and phasonic space into which all colloids can be mapped. On the basis of the characteristic areas, similar to an effective unit cell, the trajectories can be predicted. Furthermore, we investigate the influence of the particle diameter in this system as a model for molecular deposition on atomic quasicrystalline surfaces. The ratio between the length scale of the potential and the particle diameter yields self-similar patterns in the colloidal structure, whose rotational symmetry remains predetermined by the laser field. However, each pattern belongs to a different local isomorphism class. Aside from enforcing by external fields, quasicrystalline order may also be stabilized by modifying the interaction between the particles. In this respect, we show that a concentration of smaller polymer coils added to the suspension is sufficient to alter the phase behavior in such a way that colloids self-assemble into a state with dodecagonal symmetry. Since several experimental implementations on the colloid-polymer mixture are documented in the literature, our result may provide assistance in growing colloidal quasicrystals in a controlled manner by processes of self-assembly. In order to grow quasicrystalline structures comprised of colloids in three dimensions, we simulate the epitaxy of particles on substrates whose design is borrowed from quasicrystalline tilings. Under gravitation the colloids sediment onto the substrate and arrange according to the predefined order such that quasicrystalline layers emerge upon continued deposition. A specifically tuned particle-particle interaction is not required in this template-guided approach. We investigate the growth process for different substrate symmetries and address the question which tiling is most suitable. Moreover, we explore how defects in the substrate may influence the grown structure. We differentiate between local flips in the tiling, as a result of thermally excited phasonic fluctuations, and global defects like dislocations. In the considered symmetries, dislocations are characterized by a four-dimensional Burgers vector. During the epitaxial process they lead to defect lines in the three-dimensional structure, whose course can directly be analyzed in our model. We elucidate how the elastic strain accompanying a dislocation as well as the position of the dislocation seed within the substrate affect the course of the defect lines. Moreover, we explore the topological behavior of the defect lines. Thereby, we discover significant difference compared to periodic crystals. In principle, all colloidal quasicrystalline structures that we tailor in simulations can be achieved in experiments. After all, the colloid-polymer mixture as well as the templateguided approach have already been successfully implemented in experiments in order to obtain periodic structures.Im Jahr 1982 leitete die Entdeckung der Quasikristalle eine Revolution in der Kristallographie ein und erweiterte die bisherige Sichtweise, wie sich Materie anordnen kann. Dafür wurde Dan Shechtman mit dem Nobelpreis für Chemie 2011 ausgezeichnet. Obwohl Quasikristalle nicht aus einer sich periodisch wiederholenden Einheitszelle bestehen, weisen sie eine langreichweitige Ordnung auf, die sich in einem Beugungsexperiment nachweisen lässt. Aus der Tatsache, dass Quasikristalle aperiodisch sind, ergeben sich mehrere wesentliche Unterschiede zu periodischen Kristallen. Zum einen bleibt die Rotationssymmetrie nicht auf zwei-, drei-, vier-, oder sechsfach beschränkt. Ein weiterer wichtiger Unterschied die Existenz sogenannter Phasonen. Dabei handelt es sich um zusätzliche hydrodynamische Moden, die wie Phononen im Grenzfall langer Wellenlängen keine Erhöhung der freien Energie erfordern. Phasonen sind Gegenstand der aktuellen Forschung und vieler Diskussionen. Sie sind unerlässlich bei der Beschreibung elastischer Eigenschaften von Quasikristallen oder ihrer topologischen Defekte. Inwiefern Phasonen eventuell sogar zur Stabilisierung von Quasikristallen beitragen ist umstritten. Die meisten bekannten Quasikristalle sind komplexe metallische Legierungen, die aus mehreren Elementen bestehen. In jüngerer Vergangenheit wurden jedoch auch einige mesoskopische Quasikristalle entdeckt, z.B. in Mizellen oder Polymernetzwerken. Auf einer solchen Längenskala wecken insbesondere die photonischen Eigenschaften quasikristalliner Strukturen vermehrt Interesse. In dieser Arbeit geht es darum mit Hilfe von Computersimulationen herauszufinden, wie kolloidale Quasikristalle unter kontrollierten Bedingungen hergestellt werden können. Kolloide sind Teilchen mit einem Durchmesser im Mikrometer Bereich, die in einer Flüssigkeit gelöst sind. Um die Lösung zu stabilisieren sind die Teilchen häufig elektrostatisch aufgeladen. In der statistischen Physik sind kolloidale Suspensionen ein beliebtes Modellsystem zur Erforschung atomarer Prozesse. Zum einen lässt sich die Wechselwirkung zwischen den Teilchen sehr genau einstellen und zum anderen können ihre Bewegung und Position direkt über Video-Mikroskopie beobachtet werden. Zusätzlich kann über externe Felder auf das Verhalten der Suspension Einfluss genommen werden. In dieser Arbeit werden drei Methoden verwendet, um quasikristalline Ordnung in einer kolloidalen Suspension zu stabilisieren. Der Blick auf Kolloide bietet den Vorteil, Fragestellungen im Zusammenhang mit Quasikristallen nachgehen zu können, die in atomaren Systemen bisher nur indirekt zugänglich sind. Zunächst betrachten wir eine zweidimensionale Suspension, die einem Interferenzmuster aus mehreren Laserstrahlen ausgesetzt ist. Im Laserfeld wirken Kräfte auf die Kolloide, die zu den Stellen mit hoher Laserintensität gerichtet sind. Aus diesem Grund lassen sich durch Interferenzmuster quasikristalline Anordnungen von außen vorgeben. Dieser optische Quasikristall verkörpert ein vielseitigesModellsystem. Als besonderer Vorteil lassen sich phasonische Anregungen direkt über die Phasen der Laser einstellen. Ein phasonischer Drift verursacht komplexe Neuordnungen zwischen den Minima und Maxima des Intensitätsfeldes, was wiederum komplexe Trajektorien für die Kolloide ergibt. Wir bestimmen für verschiedene Rotationssymmetrien charakteristische Bereiche in der phononischen und phasonischen Verschiebung, in die alle Kolloide abgebildet werden können. Anhand dieser charakteristischen Bereiche lassen sich gleichsam einer effektiven Einheitszelle die Trajektorien vorhersagen. Zusätzlich untersuchen wir in diesem System den Einfluss des Teilchendurchmessers auf die induzierte Anordnung als Modell für molekulare Deposition auf atomaren quasikristallinen Oberflächen. Das Verhältnis zwischen der Längenskala des Potentials und des Teilchendurchmessers führt zu selbstähnlichen Mustern in der kolloidalen Struktur, deren Rotationssymmetrie weiterhin vom Laserfeld bestimmt wird. Jedes Muster fällt jedoch in eine andere lokale Isomorphismus-Klasse. Anstatt die quasikristalline Ordnung über externe Felder vorzugeben, kann diese auch stabilisiert werden, indem dieWechselwirkung zwischen den Teilchen modifiziert wird. Wir zeigen in diesem Zusammenhang, dass eine Konzentration von kleineren Polymeren, die der Suspension hinzugefügt wird, ausreicht, um das Phasenverhalten dahingehend zu ändern, dass die Kolloide sich in eine dodekagonale Symmetrie selbst anordnen. In der Literatur sind bereits einige Experimente zu dieser Kolloid-Polymer Mischung dokumentiert. Daher können unsere Simulationsergebnisse dazu beitragen, kolloidale Quasikristalle kontrolliert selbsorganisiert wachsen zu lassen. Um quasikristalline Strukturen aus Kolloiden in drei Dimensionen zu erhalten, wird die Epitaxie von Teilchen auf Substraten simuliert, deren Ordnung quasikristallinen Parkettierungen entliehen ist. Durch die Gravitation sedimentieren die Teilchen auf das Substrat und folgen der vorgegebenen Ordnung, sodass sich unter weiterer Deposition quasikristalline Schichten herausbilden. Eine speziell abgestimmte Teilchen-Teilchen-Wechselwirkung ist dazu nicht erforderlich. Wir untersuchen verschiedene Substratsymmetrien und gehen der Frage nach, welche Parkettierung am geeignetsten ist. Desweiteren erforschen wir, welchen Einfluss Defekte im Substrat auf den Wachstumsprozess haben. Dabei unterscheiden wir zwischen lokalen Flips in der Parkettierung, wie sie durch thermisch angeregte phasonische Fluktuationen entstehen können, und Dislokationen als globale Defekte, die für die betrachteten Symmetrien durch einen vierdimensionalen Burgers-Vektor gekennzeichnet sind. Die Dislokationen führen im Zuge der Epitaxie zu Defektlinien in der dreidimensionalen Struktur, deren Verlauf in unseremModell direkt analysiert werden kann. Wir beleuchten die Auswirkungen von elastischen Spannungen sowie die Position des Dislokationskeims im Substrat auf den Verlauf der Defektlinien und erforschen ihr topologisches Verhalten. Dabei stellen wir wesentliche Unterschiede zum Verhalten in periodischen Kristallen fest. Grundsätzlich sollten sich alle quasikristallinen Strukturen aus Kolloiden, wie wir sie hier in Simulationen erzeugen, auch im Experiment realisieren lassen. Denn sowohl die Kolloid-Polymer Mischung als auch die Epitaxie auf Substraten ist bereits erfolgreich zur Herstellung periodischer Strukturen umgesetzt worden. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 09.03.2015 | |||||||
| Dateien geändert am: | 09.03.2015 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 10.12.2014 | |||||||
| Datum der Promotion: | 24.02.2015 |
