Dokument: Transport through interacting quantum dots with Majorana fermions or phonons
| Titel: | Transport through interacting quantum dots with Majorana fermions or phonons | |||||||
| Weiterer Titel: | Transport durch wechselwirkende Quantenpunkte mit Majorana Fermionen oder Phononen | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=26636 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20130902-101521-8 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Dr. Hützen, Roland [Autor] | |||||||
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| Beitragende: | Prof. Dr. Egger, Reinhold [Gutachter] Prof. Dr. Horbach, Jürgen [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | Anderson-Holstein model; molecular transport; nonequilibrium; ISPI; Franck-Condon blockade; Majorana fermions; Majorana single-charge transistor; MSCT; Coulomb blockade | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik | |||||||
| Beschreibungen: | Recent advances in the search for Majorana fermions within condensed matter systems inspired the first part of the thesis. These hypothetical particles which are their own antiparticles are predicted to arise in the form of quasi-particle excitations called Majorana bound states at the surface of engineered condensed matter systems. An experimental detection is challenging since their defining property also implies that they possess no charge, no energy and no spin. This significantly reduces the possibilities to interact with them and get a proof of their existence from a measurement. The most promising experimental results are based on transport measurements where current-voltage-characteristics play the role of a spectroscopy signal. In this thesis, we investigate a single electron transistor setup which hosts a spatially separated pair of Majorana fermions with respect to their influence on its transport characteristics. We focus on a master equation approach including sequential and cotunneling contributions. After deducing all relevant rates we solve the system numerically over a broad parameter regime. For some limits, we also elaborate analytical solutions. In comparison with collaboratively worked out other methods we provide a broad understanding of the setup and make a proposal how our results could be used as a detection scheme for Majorana fermions. The second part of the thesis investigates the spinless Anderson-Holstein model which is the minimal model for molecular transport. It models a molecule with electronic and vibronic degrees of freedom which is placed between metallic leads at different chemical potentials to investigate again its transport properties. Also here we intended to gain access to a broad parameter regime and successfully extended the numerical “iterative summation of path-integrals” scheme to this model. It is based on a real-time path-integral approach in combination with the nonequilibrium Keldysh technique and is numerically exact. Within a finite memory time the scheme fully takes into account all time-nonlocal correlations within the self energies of the leads and we extended it to also handle time-nonlocal interactions originating from the electron-phonon coupling. The latter was possible by exactly mapping the Anderson-Holstein model to an effective three-state-system and the introduction of a spin 1 auxiliary field within each short-time propagator of the real-time path-integral. An extrapolation scheme which is based on a least dependence approach then allows to eliminate the errors introduced by the finite memory time and the time discretization in a systematic way. We benchmarked our scheme against three other analytical methods, valid in three different corners of the parameter space where approximative expansions are possible. Finally we could demonstrate with our method the persistence of the Franck-Condon blockade in a deep quantum regime, inaccessible by the other methods.Der erste Teil dieser Arbeit wurde durch neue Fortschritte auf der Suche nach Majorana Fermionen in Festkörpersystemen inspiriert. Die Existenz dieser hypothetischen Teilchen, die ihre eigenen Antiteilchen sind, wurde in Form von Quasiteilchen, sogenannten gebundenen Majorana Zuständen, an der Oberfläche speziell konstruierter Festkörpersysteme vorhergesagt. Ihr experimenteller Nachweis gestaltet sich jedoch als schwierig, da ihre definierende Eigenschaft impliziert, dass sie ladungs-, energie- und spinlos sein müssen. Die Möglichkeiten sie zu detektieren werden dadurch entschieden reduziert. Die bisher vielversprechendsten Experimente basieren auf Transportmessungen, bei denen eine charakteristische Strom-Spannungs Relation als spektroskopisches Signal dient. In dieser Arbeit untersuchen wir an einem Einzelelektronentransistoraufbau, der zwei räumlich getrennte Majorana Fermionen beherbergt, deren Einfluss auf seine Strom-Spannungs Charakteristik. Den Schwerpunkt legen wir hierbei auf einen Mastergleichungsansatz, der sequentielle Raten sowie Kotunnelraten berücksichtigt. Nachdem wir alle Raten hergeleitet haben, lösen wir die Mastergleichung numerisch über einen weiten Parameterbereich und in einigen Bereichen auch noch analytisch. Durch den Vergleich mit noch anderen kollaborativ ausgearbeiteten Methoden, ergänzen wir abschließend das physikalisches Verständnis des Aufbaus zu einem möglichst großen Gesamtbild. Basierend auf unseren Erkenntnissen schlagen wir dann ein Detektionsschema für Majorana Fermionen mit Hilfe unseres Aufbaus vor. Im zweiten Teil dieser Arbeit untersuchen wir das spinlose Anderson-Holstein Modell, welches das minimale theoretische Studienobjekt für die Untersuchung molekularen Transports ist. Es modelliert ein Molekül mitsamt seinen elektronischen und vibronischen Freiheitsgraden, welches von zwei Seiten durch metallische Elektroden unterschiedlichen chemischen Potentials kontaktiert ist. So wird wiederum die Untersuchung von Transporteigenschaften ermöglicht. Ziel war es diese Eigenschaften über einen großen Parameterbereich zu charakterisieren. Hierzu erweitern wir erfolgreich die Methode der “iterativen Summation von Pfadintegralen” auf dieses Modell. Sie basiert auf einem Echtzeit Pfadintegralansatz zusammen mit der Nichtgleichgewichts Keldyshtechnik und ist numerisch exakt. Alle zeitlich nicht lokalen Korrelationen des Modells werden innerhalb einer endlichen Gedächtniszeit vollständig berücksichtigt. Wir erweitern die Methode, um neben den Korrelationen innerhalb der durch die Kontakte induzierten Selbstenergie auch Korrelationen einer nicht lokalen Wechselwirkung, in unserem Falle der Elektron-Phonon Kopplung, mitzunehmen. Letzteres gelingt uns durch die exakte Abbildung des spinlosen Anderson-Holstein Systems auf ein effektives Drei-Zustandssystem. Hierzu führen wir ein Spin 1 Hilfsfeld innerhalb jedes Kurzzeitpropagators des Pfadintegrals ein. Alle Fehler, die durch die endliche Gedächtniszeit und die Diskretisierung der Zeit auftreten, werden systematisch durch ein Extrapolationsschema, basierend auf der Methode minimaler Abhängigkeiten, eliminiert. Wir testen unser entwickeltes Schema gegen drei analytische Methoden, welche jeweils in anderen Bereichen des Parameterraumes gültige Approximationen darstellen. Zum Abschluss, demonstrieren wir, dass eine Frank-Condon Blockade auch im tiefen Quantenregime, welches den anderen Methoden unzugänglich ist, weiter Bestand hat. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät | |||||||
| Dokument erstellt am: | 02.09.2013 | |||||||
| Dateien geändert am: | 02.09.2013 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 29.05.2013 | |||||||
| Datum der Promotion: | 04.07.2013 |
