Dokument: Über die Primzahl-Zählfunktion, die n-te Primzahl und verallgemeinerte Ramanujan-Primzahlen

Titel:Über die Primzahl-Zählfunktion, die n-te Primzahl und verallgemeinerte Ramanujan-Primzahlen
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URN (NBN):urn:nbn:de:hbz:061-20130711-110125-8
Kollektion:Dissertationen
Sprache:Deutsch
Dokumententyp:Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:Text
Autor: Axler, Christian [Autor]
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Dateien vom 09.07.2013 / geändert 09.07.2013
Beitragende:Priv.-Doz. Dr. Klopsch, Benjamin [Gutachter]
Prof. Dr. Schröer, Stefan [Gutachter]
Stichwörter:Primzahl-Zählfunktion, Primzahlen, verallgemeinerte Ramanujan-Primzahlen
Dewey Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:In dieser Arbeit erzielen wir bezüglich der Verteilung von Pimzahlen eine Reihe von neuen Resultaten, insbesondere neue Abschätzungen für die Primzahl-Zählfunktion, die n-te Primzahl, die Summe der ersten n Primzahlen sowie für Ramanujan-Primzahlen. Damit verbessern wir einerseits bekannte Ergebnisse, z.B. von Dusart (1998, 2010) und Sondow (2009, 2011), und beweisen andererseits erstmals Vermutungen, z.B. von Mitra, Paul & Sarkar (2009).

In this thesis we achieve a number of new results concerning the distribution of prime numbers, in particular, new estimates for the prime counting function, the n-th prime number, the sum of the first primes and for the Ramanujan primes. Thus, on the one hand, we improve well-known results, for example from Dusart (1998, 2010) and Sondow (2009, 2011) and on the other hand we prove some conjectures, for example from Mitra, Paul & Sarkar (2009), for the first time.
Fachbereich / Einrichtung:Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik » Algebra und Zahlentheorie
Dokument erstellt am:11.07.2013
Dateien geändert am:11.07.2013
Promotionsantrag am:31.01.2013
Datum der Promotion:25.03.2013
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