Dokument: Density Functional Theory for colloidal spheres in various external potentials

Titel:	Density Functional Theory for colloidal spheres in various external potentials
Weiterer Titel:	Dichtefunktionaltheorie für kugelförmige Kolloide in verschiedenen externen Potentialen
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=25664
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20130430-095922-1
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Neuhaus, Tim [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 21,69 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 29.04.2013 / geändert 29.04.2013
Beitragende:	Prof. Dr. Löwen, Hartmut [Gutachter] Prof. Dr. Egelhaaf, Stefan [Gutachter]
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 530 Physik
Beschreibungen:	In physics, there are three different ways of examining a system - experiment, simulation, and theory. This thesis focuses on the theory of colloidal systems, but also simulations are performed to corroborate the theoretical predictions. The analysis of all different kinds of systems studied in this thesis is based on (dynamical) density functional theory – (D)DFT. Neither the classical nor the dynamical DFT describe the positions of particles in the system, but all occurring configurations are averaged resulting in a mean density field which relates to the probability of particles to be located at specific positions. With DFT the energetically favored state of a system can be computed while DDFT yields a time-resolved analysis of the Brownian particles. In this thesis, spherical colloids are studied affected by various external fields. The simplest model for spherical colloids are hard spheres, which can be compared to billiard balls, as they do not interact except for the case of contact. An overlap of two hard spheres is forbidden. Polymers, which are modeled as spherical particles, can be added to a suspension of hard spheres so that an effective attraction of the spherical colloids is caused. This leads to different bulk phases compared with the pure hard-sphere system. Additionally, a static external periodic field is induced, so that a so called zebra phase can occur where slabs of colloid-rich and colloid-poor regions alternate. This exposes an untypical type of critical behavior which results from additional “hidden” interfaces within a single slab instead of just interfaces between two slabs. Influenced by gravity, a binary mixture of repulsive spherical colloids is examined either in a static or a shaken box. In analogy to granular matter, a situation can be found when heavier particles on average float on top of lighter particles. This so called brazil-nut effect is known from everyday life as it also occurs in mixtures of cereals, where a shaking leads to a lift of heavier berries out of the mixture of smaller grains. In this thesis, the occurence of this effect is studied in a colloidal system depending on the system parameters as the static as well as the dynamic case yield a colloidal brazil-nut effect. Furthermore, hard disks – the 2D-projection of hard spheres – are considered on a patterned square substrate. In equilibrium, there is a competition between the triangular phase favored by the particles and the square symmetry induced by the substrate. This leads to a rhombic preordering of the disks before they form a crystalline phase. With the knowledge of the equilibrium phase diagram, growth dynamics are studied, when a triangular few-particle nucleus is placed on the substrate. Due to the competing symmetries, the growth proceeds via transient island formation without a well-defined crystal-fluid interface and the direction and efficiency is dictated by a compatibility wave. Summing up, this thesis justifies that density functional theory is a suitable method to study several systems of spherical colloids with different interaction potentials influenced by external fields of various kinds and symmetries — both in a fluid and a crystalline phase. Um physikalische Systeme zu untersuchen gibt es drei Methoden - Experiment, Simulation und Theorie. Diese Dissertation legt den Schwerpunkt auf die Theorie von weicher Materie, jedoch werden auch Simulationsergebnisse dargestellt um die theoretischen Vorhersagen zu untermauern. Die Analyse aller in dieser Arbeit untersuchten Systeme basiert auf (dynamischer) Dichtefunktionaltheorie – (D)DFT. Weder die klassische, noch die dynamische DFT beschreiben die Positionen der einzelnen Teilchen im System. Stattdessen wird über alle möglichen Konfigurationen gemittelt. Daraus resultiert ein mittleres Dichtefeld, welches die Wahrscheinlichkeit angibt, ein Teilchen an einer bestimmten Position zu detektieren. Mit Hilfe von DFT kann der energetisch günstigste Zustand eines Systems berechnet werden. Die DDFT beschreibt die zeit-aufgelöste Bewegung der dispergierten Brownschen Teilchen. In dieser Dissertation werden kugelförmige Kolloide unter dem Einfluss verschiedener externer Feldern untersucht. Das einfachste Modell-System sind harte Kugeln, vergleichbar mit Billardkugeln, da sie ausser im Falle des Kontaktes nicht wechselwirken. Ein Überlapp zweier Kugeln ist nicht möglich. Durch die Zugabe von Polymeren, im Modell als kugelförmige Teilchen beschrieben, zu einer Lösung harter kugelförmiger Kolloide kann aufgrund von Entropie eine kurzreichweitige effektive Anziehungskraft zwischen den Kolloiden erzeugt werden. Daraus resultieren andere Gleichgewichts-Phasen als in einem System ohne Polymere. Wird von aussen ein statisches periodisches Feld induziert, kann sich eine so genannte Zebra-Phase bilden. Diese ist durch Streifen charakterisiert, die abwechselnd aus vielen und wenigen Kolloiden bestehen. Zusätlich zu gewöhnlichen Grenzflächen zwischen kolloidreichen und kolloidarmen Bereichen gibt es Grenzflächen innerhalb der Streifen, die zu einem untypischen kritischen Verhalten führen. Unter dem Einfluss von Gravitation wird eine binäre Mischung von repulsiven kugelförmigen Kolloiden sowohl in einer unbewegten als auch in einer geschüttelten Box untersucht. In Analogie zu granularen Systemen, kann ein Zustand gefunden werden, bei dem im Mittel schwerere Teilchen oberhalb von leichteren Teilchen angeordnet sind. Dieser so genannte Paranuss-Effekt tritt auch in Müsli-Packungen auf. Wird eine Müsli-Tüte geschüttelt, können die großen Beeren nach oben transportiert werden, obwohl sie schwerer sind als die kleinen Körner. In dieser Dissertation, wird untersucht unter welchen Bedingungen dieser Effekt in einem kolloidalen System beobachtet werden kann, da er sowohl im statischen als auch im dynamischen Fall auftritt. Zusätzlich werden harte Scheiben – die Projektion von harten Kugeln auf zwei Dimensionen – auf strukturierten Substraten untersucht. Im Gleichgewicht gibt es einen Wettstreit zwischen der Dreiecksphase, in der sich kugelförmige Teilchen bevorzugt anordnen, und der Quadratsymmetrie, welche das Substrat induziert. Dies führt zu einer rhombischen Vorordnung der Scheiben bevor sich eine kristalline Dreiecksphase bildet. Auf dem Gleichgewichts-Phasendiagramm aufbauend kann auch die Wachstums-Dynamik in diesem System untersucht werden, wenn ein Keim mit dreieckiger Struktur auf dem Substrat platziert wird. Der Kristall wächst dann in die umgebene flüssige Phase indem sich kurzzeitig Inseln bilden. Folglich kann keine klare Grenzfläche zwischen Kristall und Flüssigkeit definiert werden. Die Richtung als auch die Effizienz des Wachstums werden dabei durch eine Kompatibilitätswelle bestimmt. Zusammenfassend untermauert diese Dissertation, dass Dichtefunktionaltheorie eine sinnvolle Methode ist um verschiedene Systeme kugelförmiger Kolloide unterschiedlichster Wechselwirkungen unter dem Einfluss von mannigfaltigen externen Feldern zu untersuchen, sowohl in der Flüssigkeit als auch im Kristall.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Physik » Theoretische Physik
Dokument erstellt am:	30.04.2013
Dateien geändert am:	30.04.2013
Promotionsantrag am:	01.03.2013
Datum der Promotion:	25.04.2013