Dokument: Das Problem der Kurvenanpassung - Das Balancieren der Ansprüche der Einfachheit und der Genauigkeit

Titel:	Das Problem der Kurvenanpassung - Das Balancieren der Ansprüche der Einfachheit und der Genauigkeit
Weiterer Titel:	The Curve Fitting Problem - Balancing the demands of simplicity and accuracy
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=15705
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20100816-104036-5
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Deutsch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Paulßen, Jens [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 3,41 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 21.07.2010 / geändert 21.07.2010
Beitragende:	Prof. Dr. Schurz, Gerhard [Gutachter] Prof. Dr. Bremer, Manuel [Gutachter]
Stichwörter:	Wissenschaftstheorie, Kurvenanpassung, Einfachheit, Genauigkeit, Akaike Information Criterion, Bayes Information Criterion, Kreuzvalidierung, Ockhams Rasiermesser
Dewey Dezimal-Klassifikation:	100 Philosophie und Psychologie » 190 Moderne westliche Philosophie
Beschreibung:	Peter Turney leitet in seinem Aufsatz „The curve fitting problem: a solution“ ein Theorem her, das seiner Meinung nach eine Lösung des Problems der Kurvenanpassung darstellt. In der Dissertation wurde gezeigt, dass dieses Theorem jedoch starken Einschränkungen unterliegt. Die von Malcolm Forster und Elliott Sober in ihrem Aufsatz „How to tell when simpler, more unified, or less ad hoc theories will provide more accurate predictions“ vorgeschlagene Lösung basiert auf dem Akaike Information Criterion (AIC), das unmittelbar aus der statistischen Praxis stammt. Der zentrale Begriff im Forster’schen und Sober’schen Konzept ist die Voraussagegenauigkeit einer Funktionenfamilie bezüglich einer vorliegenden Datenmenge. Das AIC liefert eine Schätzung dieser Voraussagegenauigkeit. Das AIC erlaubt zwar eine balancierende Betrachtung der Ansprüche der Einfachheit eines Kurventyps sowie der Approximationsgenauigkeit der Bestapproximation diesen Typs, in der Dissertation wurden hierzu jedoch Schwächen herausgearbeitet. Anhand von Computersimulationen wurde aufgezeigt, dass das AIC (zu) stark zu einem Overfitting neigt. Daher wurde in der Dissertation die Idee entwickelt, dass eine Verwendung komplexerer Kurventypen stärker „bestraft“ werden müsste. Diese Überlegungen führten zum Bayes Information Criterion (BIC). Erneute Simulationen ergaben, dass das BIC dem AIC als Kurvenwahlkriterium klar überlegen ist. Des weiteren lässt sich aus dem BIC eine Rechtfertigung der Präferenz für einfachere Kurventypen gegenüber ihren komplexeren Konkurrenten ableiten. Die Verwendung des BIC zur Lösung des Problems der Kurvenanpassung lässt sich durch eine Rückführung auf die Methode der Kreuzvalidierung außerdem wissenschaftstheoretisch rechtfertigen. Die Dissertation abschließend wurden erneute Computersimulationen durchgeführt, mithilfe derer die Qualität der bislang verwendeten Kriterien (AIC, BIC und Kreuzvalidierung) für den Fall kleiner Datenmengen analysiert wurden.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Philosophische Fakultät » Philosophisches Institut
Dokument erstellt am:	16.08.2010
Dateien geändert am:	21.07.2010
Promotionsantrag am:	11.12.2009
Datum der Promotion:	01.03.2010