Dokument: Quantenkohomologie von homogenen Räumen: Kurvenumgebungen und "Quantum to classical principles"

Titel:	Quantenkohomologie von homogenen Räumen: Kurvenumgebungen und "Quantum to classical principles"
Weiterer Titel:	Quantum cohomology of homogeneous spaces: curve neighborhoods and quantum to classical principles
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=38905
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20160712-105350-6
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Englisch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Bärligea, Christoph [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 899,4 KB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 08.07.2016 / geändert 08.07.2016
Beitragende:	Prof. Dr. Perrin, Nicolas [Gutachter] [im Online-Personal- und -Vorlesungsverzeichnis LSF anzeigen] Prof. Dr. Schröer, Stefan [Gutachter]
Stichwörter:	Quantum cohomology, homogeneous spaces, Gromov-Witten invariants, curve neighborhoods, quantum to classical principles
Dewey Dezimal-Klassifikation:	500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:	Das Ziel dieser Arbeit ist es, Formeln zu entwickeln, welche drei Punkt Geschlecht null Gromov-Witten Invarianten auf einem homogenen Raum von Picard-Rang eins als klassische Durchschnittszahlen auf einem anderen kompakten homogenen Raum ausdrücken. Solche Formeln wurden zuerst für die Graßmann-Varietät, die isotrope and die symplektische Graßmann-Varietät bewiesen und später auf kominusküle homogene Räume verallgemeinert. Nachdem wir die bereits bekannten Konzepte durchdenken, studieren wir in größerem Detail die isotrope Graßmann-Varietät. Wir geben in diesem Fall eine neue Formel an, welche sich von der bereits bekannten unterscheidet, durch den Gebrauch anderer Objekte welche rationale Kurven, die durch drei Schubert-Varietäten in allgemeiner Lage verlaufen, in Beziehung setzen zu Punkten in einem Durchschnitt von drei Kohomologieklassen auf einem Hilfsraum. The aim of this work is to develop formulas which express three point genus zero Gromov-Witten invariants on a homogeneous space of Picard rank one as classical intersection numbers on a different compact homogeneous space. Such formulas were first proved for the Grassmannian, the isotropic and the symplectic Grassmanian and were later generalized to cominuscule homogeneous spaces. After reviewing the concepts already known, we study in more detail the isotropic Grassmannian. We give a new formula in this case which differs from the one already known by the use of different objects which relate rational curves passing through three Schubert varieties in general position and points in a threefold intersection of cohomology classes on an auxiliary space.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät
Dokument erstellt am:	12.07.2016
Dateien geändert am:	12.07.2016
Promotionsantrag am:	09.05.2016
Datum der Promotion:	05.07.2016