Dokument: Zur Minimalität von Paninis Sivasutras - Eine Untersuchung mit Methoden der Formalen Begriffsanalyse

Titel:	Zur Minimalität von Paninis Sivasutras - Eine Untersuchung mit Methoden der Formalen Begriffsanalyse
Weiterer Titel:	On the minimality of Panini's Sivasutras - An approach based on formal concept analysis
URL für Lesezeichen:	https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=15491
URN (NBN):	urn:nbn:de:hbz:061-20100706-141252-0
Kollektion:	Dissertationen
Sprache:	Deutsch
Dokumententyp:	Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Dissertation
Medientyp:	Text
Autor:	Jun.-Prof. Petersen, Wiebke [Autor]
Dateien:	[Dateien anzeigen] Adobe PDF [Details] 1,91 MB in einer Datei [ZIP-Datei erzeugen] Dateien vom 06.07.2010 / geändert 06.07.2010
Beitragende:	Prof. Dr. Kilbury, James [Gutachter] Prof. Dr. Beeh, Volker [Gutachter]
Stichwörter:	Sanskrit, Panini, Formale Begriffsanalyse, formal concept analysis, phonologische Klassen, phonological classes
Dokumententyp (erweitert):	Dissertation
Dewey Dezimal-Klassifikation:	400 Sprache » 410 Linguistik 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik
Beschreibungen:	ZUR MINIMALITÄT VON PANINIS SIVASUTRAS: Paninis mehr als 2000 Jahre alte Grammatik des klassischen Sanskrits beginnt mit den Sivasutras - einer Lautliste, die mit metasprachlichen Markern durchsetzt ist. Auf der Grundlage dieser Liste werden die in der Grammatik benötigten phonologischen Klassen als (unmittelbar vor einem Marker endende) Intervalle definiert und entsprechend mit Paaren aus (erstem) Laut und (abschließendem) Marker bezeichnet. Angesichts des konsequent ökonomischen Aufbaus von Paninis Grammatik wirft das doppelte Vorkommen genau eines Lautes in den Sivasutras die Frage auf, ob Paninis Sivasutras hinsichtlich ihrer Länge minimal sind. In der vorgelegten Untersuchung wird erstmals formal bewiesen, dass es keine kürzere Lösung als Paninis Sivasutras für das Problem gibt, die Laute des Sanskrits in einer mit Markern durchsetzten Liste so zu ordnen, so dass sich jede phonologische Klasse, die in Paninis Grammatik mit einem Laut-Marker-Paar bezeichnet wird, auch bezüglich dieser neuen Liste als Laut-Marker Paar repräsentieren lässt. Die Liste der Sivasutras zeichnet sich dadurch aus, dass die eingebettete Lautliste minimal ist und die Zahl der Marker nicht weiter verringert werden kann. Es wird ferner gezeigt, dass Panini mit den Sivasutras eine von fast zwölf Millionen möglichen minimalen Anordnungen gewählt hat, die, von der Menge der zu repräsentierenden Klassen her betrachtet, gleichwertig sind. Die auf Grundlage der Formalen Begriffsanalyse entwickelten Methoden zur Analyse von Paninis Sivasutras sind so allgemein gehalten, dass sie es ermöglichen, über die S(ivasutra)-Darstellbarkeit einer beliebigen endlichen Menge von endlichen Mengen zu entscheiden - das heißt zu entscheiden, ob es möglich ist, eine Liste im Stil der Sivasutras ohne verdoppelte Elemente anzugeben, bezüglich der jede der Mengen als Laut-Marker-Paar repräsentiert werden kann. Insgesamt werden drei äquivalente, hinreichende Kriterien für die S-Darstellbarkeit einer Menge von Mengen aufgestellt. Das erste beruht auf der Plättbarkeit bestimmter Begriffsverbände, das zweite auf Eigenschaften ebener Zeichnungen von Begriffsverbänden und das dritte auf Eigenschaften bestimmter formaler Kontexte und deren Ferrers-Graphen. Ausgehend von den Kriterien zur Charakterisierung S-darstellbarer Mengen von Mengen wird ein konkretes Verfahren zur Konstruktion von Listen im Stil der Sivasutras mit minimaler Anzahl von Markern angegeben. Für den Fall, dass eine Menge von Mengen nicht ohne Verdopplungen S-darstellbar ist, muss deren Zahl minimiert werden. Daher werden Methoden entwickelt, die zur Identifikation von zur Verdopplung geeigneten Elementen eingesetzt werden können. ON THE MINIMALITY OF PANINI'S SIVASUTRAS: Panini's more than 2000 year old grammar of Sanskrit starts with the Sivasutras, which are a list of sounds segmented by markers. On the basis of this list the phonological classes used throughout the grammar are defined as intervals (immediately ending before a marker) and denoted as (initial) sound/marker pairs. The fact that one sound occurs twice in the list has invoked a longstanding debate on whether it is minimal regarding its length. In the present study it has been formally proven that there is no shorter solution than the Sivasutras to the problem of ordering the sounds of Sanskrit in a marker-separated, linear list with as few repeated sounds as possible such that each phonological class which is denoted by a sound/marker pair in Panini's grammar can be represented by such a pair with respect to the list. In fact, it has been shown that there are nearly 12,000,000 alternative sound lists separated by markers which fulfill the above conditions and which are of the same length as the Sivasutras. In contrast to previous approaches, by applying methods of formal concept analysis a more general question is addressed in the present study: Given an arbitrary set of classes, under which conditions is it possible to represent the set in a list with Panini's technique without being forced to include an entity twice, and how can a minimal list be achieved? The main theorem on S-sortability (Sivasutra-sortability) reduces this question to a question about the graph-theoretical structure of the Hasse-diagram of a special concept lattice and states three sufficient conditions for S-sortable sets of classes. Although all three conditions depend on properties of graphs, they are of different nature. The first one demands that the Hasse-diagram of a concept lattice can be drawn without intersecting edges; the second one relies on the position of certain labels in such a Hasse-diagram; and the third one depends on the bipartity of so-called Ferrers-graphs. It is further demonstrated how these conditions can be applied to the construction of lists in the style of the Sivasutras with as few duplicated entities as possible and a minimum number of markers.
Lizenz:	Urheberrechtsschutz
Fachbereich / Einrichtung:	Philosophische Fakultät » Institut für Sprache und Information » Computerlinguistik
Dokument erstellt am:	06.07.2010
Dateien geändert am:	06.07.2010
Promotionsantrag am:	11.06.2008
Datum der Promotion:	11.06.2008